研究了点电荷集合在参考点产生零电场梯度（ZEFG）的一般条件S公司0(0,0,0). 结果表明，对于等电荷，它们必须形成关于S公司0。不相等的电荷必须位于中心对称的对称多面体米三米,米3或53米这样，对于所有电荷对，与多面体对称中心相关的一对电荷中的电荷值之和都是相同的。这种构型是关于通过多面体对称中心的反转来交换顶点的自对偶（SD）。列出了最多20个顶点的多面体的含有两种电荷的自对偶配置（SD2C），并列举了所有中心对称的立方和二十面体阿基米德多面体及其对偶。描述了不带构造的枚举方法。还研究了这种离散的ZEFG组态嵌入三维晶体结构以形成ZEFG结构的条件，并给出了一些此类嵌入的示例。简要讨论了Mössbauer零矩阵等结构的潜在用途。
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