通过将三相关系视为线性方程，可以从给定的初始值中细化一组相位。这样得到的相位比用正切公式细化到自我一致的相位更好。对最小二乘精化过程收敛半径的研究表明，即使从随机相位开始，也经常可以找到基本正确的解。对含有多达300个相的系统进行了研究，并讨论了结果及其含义。结论是，随机方法至少可以用于获得70-100个相位，作为相位发展的良好起点。也有可能直接获得足够数量的相位来定义一个相当复杂的结构，特别是使用由阵列处理器增强的计算机。与切线公式一样，线性方程可能会出现一个问题，即所获得的相位不能充分定义对映体，并给出具有伪对称中心的E映射。描述了克服此问题的两种方法。
