在上面跑过这个红色编辑…

微笑是一个很好的开始。

但是“浪费了多少面积？”来谈谈圆圈的包装问题。http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_packing_in_a_square

嘿，不妨把它变成3D…http://www.youtube.com/watch？v=uDJ3sor2oQ0网站

华而不实的动画在有线新闻网络上风靡一时。人们喜欢信息图形。两者都表现出对由圆构成的图形的不合逻辑的热爱。

来自NYtimes.com：http://www.nytimes.com/interactive/2012/02/13/us/politics/2013-budget-proposal-graphic.html？hp

通过在图形圆边缘绘制的三个点构造圆后，用geogebra测量的半径。

有两个问题：平方比和包装。

首先，当你改变圆的半径时，面积将增加半径的平方。所以设计师必须选择一个度量来表示他们的单位。看起来他们为这个图形选择了区域。给定的规模对于1000亿美元的圆圈的面积到100亿美元的圆圈的面积来说似乎是准确的。然而，这个10亿美元的圆圈似乎是错的，或者我无法足够精确地测量它。这里的问题是，我们更善于识别线性关系，而不是平方关系。

这里的问题是人类的直觉。最大的圆圈看起来是中等圆圈的10倍吗？

考虑面积以4倍增长的这两种表示。哪个更自然？

对于未经实践的几何学家来说，似乎很难相信四个绿色圆圈适合大圆圈。面积较大的圆圈“看起来更小”

这是第二个问题：包装。长方形很容易包装。再复制绿色矩形三次，它就会完全适合所描绘的区域。但要将圆圈拟合成面积为4倍的大圆圈，需要进行变形。这些扭曲损害了知识的传播。回到第一幅图中，他们试图将许多不同预算领域的圈子围成一个大圈子。但是，空荡荡的空间使预算覆盖的区域比它应该覆盖的区域大得多。

信息图表应始终以便于公众理解的方式呈现数据。当选择风格而非实质时，信息就被扭曲了。由于太大或太小的竞争效应，我不认为这种错误沟通是恶意的。相反，它是无知的。

丹·梅耶他把他的“你能用这个做什么”教育内容变成了“#101qs”：当你观察图片、电影或其他演示时，脑海中会浮现出什么问题。学生问这个问题的可能性越大越好。

我现在将介绍一个。为了您的考虑，

“13个折叠”

如果你在课堂上抛出这个，孩子们会怎么说？突然出现的第一个问题是什么你的头部？

我将提供我自己的想法，欢迎您在评论中分享您的想法。

我认为这张图片有很多优点。它显然是ACT1图片。把它扔了。什么都别说。孩子们会问什么？

这是怎么一回事？
厕纸。
那是该死的卫生纸！（原谅北欧俚语😉 )
是 啊！太多了！
多少？
我不知道。
你不知道是什么意思！？你是老师！
我们能弄清楚吗？

在这一点上，你可以进入ACT2：让学生们弄清楚他们需要什么。在这种情况下，有一个相当不错的ACT2图像：

第二幕

或者，你可以在图像上说5英尺乘2.5英尺。或者，如果你真的很勇敢，你可以通过屏幕截图中孩子的身高来估计。理想情况下，你不必说太多其他的话。对于一个进退两难的学生，我只能提供：“展开它“.

扩展名：

1. 绘制图表。
2. 他们买了多少卷？他们花了多少钱？
3. 这张纸有多厚？把它画出来。
4. 第13层有多少层？另一个要绘制的图形！
5. 为什么使用卫生纸？
6. 是什么阻止了第14次折叠？他们为什么停下来？

最后，

第三幕

啊，但还有一个好处：我们有他们折叠的实际视频。结束这堂课的好方法！

http://www.youtube.com/watch？v=vPFnIotfkXo网站

为什么使用卫生纸？试试看《神话破坏者》：http://www.youtube.com/watch？v=kRAEBbotuIE网址

然后，对于那些能够访问最终扩展问题的超级感兴趣的孩子，您可以引导他们了解Brittany Gallivan针对任意纸张的解决方案：http://en.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan

归功于James Tanton博士http://www.jamestanton.com/领导麻省理工学院的实际演习。

给我一些评论！