摘要

对于任何图$G（V，\E）$，函数$f:V（G）\rightarrow\{0，\1，\2，\3\}$称为双罗马支配函数（DRDF），如果下列属性成立，

\开始{enumerate}

\如果$f（v）=0$，则N（v）$中存在两个顶点$v{1}、v{2}，其中$f（v{1{）=f（v}）=2$，或者N（v）$中有一个顶点$u\，其$f（u）=3$。

\如果$f（v）=1$，则N（v）$中存在一个顶点$u\，其中$f（u）=2$或$f（u）=3$。

\结束{enumerate}

DRDF的权重是v（G）}f（v）$中的值$w（f）=\sum_{v\。所有双罗马支配函数中的最小权重称为双罗马支配数，用$\gamma_{dR}（G）$表示。在本文中，我们开始研究中间图的双罗马支配数。我们建立了中间图的上下界，并刻画了中间图中的双罗马控制数。然后我们计算了路图、圈图、星图、双星图和友谊图中间图的双罗马控制数的数值。 

关键词和短语

罗马统治，双罗马统治，中间图形。

A.M.S.科目分类

05C69、05C38。

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