摘要

设$G$是顶点集$V（G）$和边集$E（G）$。对于V（G）$中的$u\，

$N_V（u）$=$\left\lbrace w\ in V（G）|uw\ in E（G）\right\rbrace$和

$N_E（u）$=$\lbrace E\ in E（G）|E=uv，\text{对于某些}$$v\ in v（G）\rbrace$。

双射函数

$f:V（G）\杯E（G）\rightarrow\left\lbrace 1,2,3，\dots，|V（G

对于V（G）$中的$u\，$deg（u）$=1$，$gcd$\left\lbrace f（w），f（uw）|w\，N_V（u）\right\rbrace=1$；

对于V（G）$中$u\的$deg（u）>1$，N_V（u）\right\rbrace=1$中的$gcd\left\lbrace f（w）|w\和N_e。允许顶点边缘邻域素数标记的图称为顶点边缘邻域素数图。

在本文中，我们证明了$K{m，n}\odot K_1$，$W{n}\otot K_1$S，$H{n}\ odot K_1$，$F{n}\odot K1$和$S（K{1，n}）\odot K_1$是顶点边邻域素数图。

关键词和短语

邻域-时间标记，顶点-边缘邻域-素数标记，日冕积。

A.M.S.科目分类

05C78号文件。

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