摘要

尽管同余有其局限性，但它们在数论领域具有重要意义，并有助于证明许多有趣的结果。因此，本文采用同余的技巧和性质来识别和证明整数划分的一组同余性质。正整数的划分是将数字表示为正整数之和的一种方法。本文将讨论一种称为正则双分区三元组的分区。导出了$（2，β）-$正则二分三元组的模偶整数和模素数$（p\geq5）$幂的新同余。还导出了一些$（2，\beta）-$正则二分三元组模$2$的无穷同余族。本文中所述的定理是用$q-$级数表示法和一些著名的结果（如欧拉五角数定理和雅可比三乘积恒等式）证明的。使用这些结果得出的某些引理有助于证明本文的主要结果。

关键词和短语

整数分区、双分区三元组、同余、$q-$series。

A.M.S.科目分类

11P81、11P82、11P83、11P84。

.....