Анотація
Досліджено задачу Фур'є з неоднорідними крайовими умовами для нелінійних параболічних систем зі змінними показниками нелінійності в необмежених за всіма змінними областях без умов на нескінченності. Доведено існування, єдиність і неперервну залежність від вхідних даних узагальнених розв'язків таких задач у відповідних узагальнених просторах Лебега та Соболєва. Отримано апріорні оцінки узагальнених розв'язків досліджуваних задач.
Посилання
А。Н. Тихонов,Теоремы единственности для уравнений теплопроводности, Мат. сб.42（1935），第2期，199-216。
Ж.-Л. Лионс,Некоторые методы решения нелинейных краевых задач，Móсква，1972年。
Н. М. Бокало,Энергетические оценки решений и однозначная разрешимость задачи Фурье для линейных и квазилинейных параболических уравнений, Дифференц. уравнения8（1994），第8期，1325-1334；英文版：N.M.博卡洛，线性和拟线性抛物方程Fourier问题解的能量估计和唯一可解性，不同。埃克。30（1994），编号8，1226-1234。
Н. М. Б，О задаче без начальних условий для некоторых классов нелинейных параболических уравнений, Труды семинара им. И. Г. Петровского14(1989), 3-44.
П. Я. Пукач,Про задачу без початкових умов для деяких нелінійних параболічних систем, Укр. мат. ж.46（1994），第4期，484-487。英文版：P.Ya。普卡赫，关于非线性退化抛物系统的无初始条件问题，乌克兰。数学。J。46（1994），第4期，484-487。DOI:10.1007/BF01060422
М. М. Бокало, І. Б. Паучок,Про коректність задачі Фур'є для нелінійних параболічних рівнянь вищих порядків зі змінними показниками нелінійності, Мат. студії24（2006），第1期，25-48。
Н. М. Бокало,Об однозначной разрешимости краевых задач для полулинейных параболических уравнений в неограниченных областях без условий на бесконечности, Сиб. 直径为。ж.34（1993），第4期，33-40。英文版：N.M.Bokalo，无界区域中无无限条件的双线性抛物型方程边值问题的唯一可解性，同胞。数学。J。34（1993），第4期，620-627。内政部：10.1007/BF00975162
H.布雷齐斯，ℝ中的半线性方程N个无穷大无条件，申请。数学。优化12（1984），第3期，271-282。内政部：10.1007/BF01449045
F.Bernis，无穷远处无条件的椭圆和抛物半线性问题，建筑。定额。机械。分析。106（1989），第3期，217-241。内政部：10.1007/BF00281214
М. Бокало,Однозначна розв'язність задачі без початкових умов для сильно нелінійних еліптико-параболічних рівнянь, Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат.72(2010), 10-25.
Н. М. Бокало,Корректность первой краевой задачи и задачи Коши для некоторых квазилинейных параболических систем без условий на бесконечности, Тр. сем. им. И. Г. Петровского,25(2006), 35-54;英文版：N.M.博卡洛，无穷远处无条件拟线性抛物方程组第一边值问题和Cauchy问题的正确性，J.数学。科学。135（2006），第1期，2625-2636。内政部：10.1007/s10958-006-0134-6
O.Kovacik和I.Rakosnic，关于空间Lp（x），Wk、 p（x），捷克。数学。J。41（1991），第4期，592-618。
О. М. Бугрій,Параболічні варіаційні нерівності в узагальнених просторах Лебега, Наукові записки Вінницького держ. пед. ун-ту ім. М. Коцюбинського. Серія фіз.-мат. （2002），第1期，310-321。
L.Diening、P.Harjulehto、P.Hästö和M.Růzička，具有可变指数的Lebesgue和Sobolev空间，施普林格，海德堡，2011年。
O.Buhrii和N.Buhrii，变指数非线性各向异性抛物方程的非局部时间问题，J.数学。分析。申请。473（2019），第2期，695-711。内政部：10.1016/j.jmaa.2018.12.058
M.M.Bokalo、O.M.Buhrii和R.A.Mashiyev，非线性变指数各向异性椭圆型抛物方程初边值问题的唯一可解性，J.非线性演化。埃克。申请。6(2013), 67-87.
Э. А。Коддингтон, Н. Левинсон,Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, Москва, 1958.
