Mallows块模型的最优学习

Robert Busa-Fekete、Dimitris Fotakis、Balázs Szörényi、Manolis Zampetakis
第三十二届学习理论会议记录，PMLR 99:529-5322019年。

摘要

1957年Mallows的开创性论文中介绍的Mallows模型是对称群$S_m$上最基本的排名分布之一。为了分析更复杂的排名数据，一些研究考虑了Fligner和Verducci 1986定义的广义Mallows模型。尽管排名分布具有重要的研究兴趣，但估计马尔洛模型和广义马尔洛模型参数的准确样本复杂性还没有得到很好的理解。本文的主要结果是学习Mallows和广义Mallows模型的紧样本复杂度边界。我们通过分析一个更通用的模型来处理学习问题，该模型在单参数Mallows模型和$m$参数Mallows模型之间进行插值。我们称我们的模型为马尔洛块模型——指的是理论统计中流行的块模型。我们的样本复杂性分析为学习任意数量块的Mallows块模型提供了严格的界限。我们为样本复杂性结果提供了基本匹配的下限。作为我们分析的一个推论，结果表明，如果中心排名已知，那么来自Mallows区块模型的一个样本就足以估计随着排列的大小趋于无穷大而误差为零的排列参数。此外，我们还计算了参数估计误差的准确率。

引用本文

BibTeX公司
@会议记录{pmlr-v99-busa-fekete19a，title={Mallows块模型的最优学习}，author={Busa-Fekete，Robert和Fotakis，Dimitris和Sz\“{o}r\'enyi，Bal\'{a}zs和Zampetakis，Manolis}，booktitle={第三十二届学习理论会议记录}，页数={529--532}，年份={2019}，editor={Beygelzimer，Alina和Hsu，Daniel}，体积={99}，series={机器学习研究论文集}，月={25--28日}，publisher={PMLR}，pdf={http://processes.mlr.press/v99/busa-fekete19a/busa-fekete 19a.pdf}，url={https://procedures.mlr.press/v99/busa-fekete19a.html}，abstract={Mallows模型是1957年Mallows开创性论文中介绍的，是对称群$S_m$上最基本的排序分布之一。为了分析更复杂的排序数据，一些研究考虑了Fligner和Verducci 1986定义的广义Mallows模型。尽管排名分布具有重要的研究兴趣，但估计马尔洛模型和广义马尔洛模型参数的准确样本复杂性还没有得到很好的理解。本文的主要结果是学习Mallows和广义Mallows模型的样本复杂度有严格的界。我们通过分析一个更通用的模型来解决学习问题，该模型在单参数Mallows模型和$m$参数Mallow模型之间进行插值。我们称我们的模型为马尔洛块模型——指的是理论统计中流行的块模型。我们的样本复杂性分析为学习任意数量块的Mallows块模型提供了严格的界限。我们为样本复杂性结果提供了基本匹配的下限。作为我们分析的一个推论，结果表明，如果中心排名已知，那么来自Mallows区块模型的一个样本就足以估计随着排列的大小趋于无穷大而误差为零的排列参数。此外，我们还计算了参数估计误差的准确率。}}
尾注
%0会议论文%Mallows块模型的T最优学习%罗伯特·布萨·费科特%迪米特里斯·福塔基斯%A Balázs Szörényi%A Manolis赞佩塔基斯%第三十二届学习理论会议论文集%C机器学习研究进展%D 2019年%E Alina Beygelzimer公司%E丹尼尔·徐%F pmlr-v99-busa-fekete19a型%我PMLR%电话529--532%U型https://proceedings.mlr.press/v99/busa-fekete19a.html%第99版%X Mallows模型在Mallows 1957的开创性论文中引入，是对称群$S_m$上最基本的排名分布之一。为了分析更复杂的排名数据，一些研究考虑了Fligner和Verducci 1986定义的广义Mallows模型。尽管排名分布具有重要的研究兴趣，但估计马尔洛模型和广义马尔洛模型参数的准确样本复杂性还没有得到很好的理解。本文的主要结果是学习Mallows和广义Mallows模型的样本复杂度有严格的界。我们通过分析一个更通用的模型来解决学习问题，该模型在单参数Mallows模型和$m$参数Mallow模型之间进行插值。我们称我们的模型为马尔洛块模型——指的是理论统计中流行的块模型。我们的样本复杂性分析为学习任意数量块的Mallows块模型提供了严格的界限。我们为样本复杂性结果提供了基本匹配的下限。作为我们分析的一个推论，结果表明，如果中心排名已知，那么来自Mallows区块模型的一个样本就足以估计随着排列的大小趋于无穷大而误差为零的排列参数。此外，我们还计算了参数估计误差的准确率。
亚太地区
Busa-Fekete，R.、Fotakis，D.、SzöRényi，B.和Zampetakis，M.（2019年）。马洛斯块模型的最优学习。第三十二届学习理论会议记录，英寸机器学习研究进展99:529-532网址：https://proceedings.mlr.press/v99/busa-fekete19a.html。

相关材料