分配学习的几何损失

Arthur Mensch、Mathieu Blondel、Gabriel Peyré
第36届机器学习国际会议论文集，PMLR 97:4516-45252019年。

摘要

基于熵正则化最优运输的最新进展，基于测度和连续函数之间的芬切尔对偶性，我们提出了一个包含类间度量或成本的逻辑损失的泛化。与以前尝试使用最佳传输距离进行学习不同，我们的损失导致了无约束凸目标函数，支持无限（或非常大）类空间，并且自然定义了softmax算子的几何推广。这种损失的几何特性使其适用于预测稀疏和奇异分布，例如在曲线或超曲面上支持的分布。我们研究了损失的理论性质，并展示了其在两个应用中的有效性：顺序回归和绘图生成。

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尾注
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亚太地区
Mensch，A.、Blondel，M.和Peyré，G.（2019年）。分配学习的几何损失。第36届机器学习国际会议论文集，英寸机器学习研究论文集97:4516-4525网址：https://proceedings.mlr.press/v97/mensch19a.html。

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