用对偶随机投影恢复最优解

张立军、马赫达德·马赫达维、金荣、杨天宝、朱生火
第26届学习理论年会论文集，2013年3月30日下午：135-157。

摘要

随机投影在数据分类中得到了广泛的应用。它将高维数据映射到低维子空间中，以降低求解相关优化问题的计算成本。虽然以前的研究主要是分析使用随机投影的分类性能，但在这项工作中，我们考虑了恢复问题，即。，如何基于从随机投影所跨越的子空间中学习到的解，在高维空间中准确地恢复原始优化问题的最优解。我们提出了一种简单的算法，称为对偶随机投影，它使用低维优化问题的对偶解将最优解恢复到原始问题。我们的理论分析表明，只要数据矩阵是低秩的或可以用低秩矩阵很好地近似，所提出的算法能够以很高的概率准确地恢复原始问题的最优解。

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尾注
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TY-纸张TI-用双重随机投影恢复最优解AU-张丽君澳大利亚-迈赫达德·马哈达维AU-荣进澳大利亚-天宝洋AU-Shenghuo ZhuBT——第26届学习理论年会论文集DA-2013年6月13日ED-Shai Shalev-ShwartzED-英戈·斯坦沃特ID-pmlr-v30-Zhang13aPB-PMLRDP-机器学习研究进展VL-30SP-135型EP-157第一层-http://proceedings.mlr.press/v30/Zhang13a.pdfUR-（欧元）https://proceedings.mlr.press/v30/Shang13a.htmlAB-随机投影在数据分类中得到了广泛的应用。它将高维数据映射到低维子空间中，以降低求解相关优化问题的计算成本。虽然以前的研究主要是分析使用随机投影的分类性能，但在这项工作中，我们考虑了恢复问题，即。，如何基于从随机投影所跨越的子空间中学习到的解，在高维空间中准确地恢复原始优化问题的最优解。我们提出了一种简单的算法，称为对偶随机投影，它使用低维优化问题的对偶解将最优解恢复到原始问题。我们的理论分析表明，只要数据矩阵是低秩的或可以用低秩矩阵很好地逼近，所提出的算法能够以很高的概率准确地恢复原始问题的最优解。急诊室-
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Zhang，L.、Mahdavi，M.、Jin，R.、Yang，T.和Zhu，S.（2013）。利用对偶随机投影恢复最优解。第26届学习理论年会论文集，英寸机器学习研究进展30:135-157网址：https://proceedings.mlr.press/v30/Shang13a.html。

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