具有分布约束的子模块最大化优化算法

亚历山大·罗比（Alexander Robey）、阿曼·阿迪比（Arman Adibi）、布伦特·施洛特费尔特（Brent Schlotfeldt）、哈米德·哈萨尼（Hamed Hassani）、乔治·帕帕斯（George J.Pappas）
第三届动力学和控制学习会议记录，PMLR 144:150-1622021年。

摘要

我们考虑一类离散优化问题，其目标是使子模块目标函数在分布式分区拟阵约束下最大化。更准确地说，我们考虑一个网络场景，其中多个代理从本地策略集中选择动作，目标是最大化所有可能动作集上定义的子模块目标函数。考虑到这种分布式设置，我们开发了约束-分布式连续贪婪（CDCG），这是一种消息传递算法，仅使用局部计算和通信即可收敛到最佳全局解决方案的紧（1-1/e）近似因子。众所周知，在分布式环境下，序列贪婪算法只能获得这类问题最优解的1/2乘法近似。我们的框架依赖于将离散问题提升到连续域，并开发一致性算法，一旦应用适当的舍入方案，该算法将实现全局离散解的紧（1-1/e）近似保证。我们还提供了一个多智能体区域覆盖问题的实证结果，表明所提出的方法明显优于最先进的顺序贪婪方法。

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@会议记录{pmlr-v144-robey21a，title={带分布约束的子模块最大化的最优算法}，author={罗比、亚历山大和阿迪比、阿尔曼和施洛特费尔特、布伦特和哈萨尼、哈米德和帕帕斯、乔治J.}，booktitle={第三届动力学和控制学习会议记录}，页数={150--162}，年份＝{2021}，editor={贾巴比、阿里和莱杰罗斯、约翰和帕帕斯、乔治J.和A.帕里罗、巴勃罗和雷希特、本杰明和汤姆林、克莱尔J.和泽林格、梅兰妮N.}，体积={144}，series={机器学习研究论文集}，月={07--08年6月}，publisher={PMLR}，pdf={http://proceedings.mlr.press/v144/robey21a/robey 21a.pdf},url={https://proceedings.mlr.press/v144/robey21a.html},抽象={我们考虑一类离散优化问题，其目标是在分布式分区拟阵约束下最大化子模块目标函数。更准确地说，我们考虑一个网络场景，其中多个代理从局部策略集中选择动作，目标是最大化定义在r所有可能操作的集合。在这种分布式设置的情况下，我们开发了约束分布式连续贪婪（CDCG），这是一种消息传递算法，仅使用局部计算和通信即可收敛到最优全局解的紧（1-1/e）近似因子。众所周知，在分布式环境下，序列贪婪算法只能获得这类问题最优解的1/2乘法近似。我们的框架依赖于将离散问题提升到连续域，并开发一致性算法，一旦应用适当的舍入方案，该算法将实现全局离散解的紧（1-1/e）近似保证。我们还提供了一个多智能体区域覆盖问题的实证结果，表明所提出的方法显著优于最先进的顺序贪婪方法。}}
尾注
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阿帕
Robey，A.，Adibi，A.，Schlotfeldt，B.，Hassani，H.&Pappas，G.J.（2021年）。具有分布约束的子模最大化的优化算法。第三届动力学和控制学习会议记录，英寸机器学习研究进展144:150-162可从https://proceedings.mlr.press/v144/robey21a.html。

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