Koopman算子的有限维表示学习

穆罕默德·科斯拉维
第三届动力学和控制学习会议记录，PMLR 144:1281-12812021年。

摘要

本文研究离散自治系统的Koopman算子的学习问题。学习问题被公式化为线性算子的无限维空间上的约束正则化优化。我们证明了在一定但一般的条件下，学习问题的一个表示定理成立。这样可以在有限维空间中重新计算问题，而不会损失任何精度。接下来，我们考虑隐Koopman算子的各种正则化和约束情况，包括算子范数、Frobenius范数和秩。随后，我们导出了相应的有限维问题。

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尾注
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阿帕
Khosravi，M.（2021）。学习Koopman算子的有限维表示。第三届动力学和控制学习会议记录，英寸机器学习研究进展144:1281-1281网址：https://proceedings.mlr.press/v144/khosravi21a.html。

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