具有$k$-系统约束的子模块函数最大化随机算法

崔爽、韩凯、朱天帅、汤晶、吴本伟、何晃
第38届机器学习国际会议论文集，PMLR 139:2222-22322021年。

摘要

子模块优化有许多应用，如众包和病毒营销。本文研究了$k$系统约束下的非负子模函数最大化问题，它推广了子模优化中的许多其他重要约束，如基数约束、拟阵约束和$k$可扩展系统约束。现有的解决该问题的方法都是基于确定性算法框架的，这些算法（对于一般子模函数）获得的最佳逼近比是$k+2\sqrt{k+2}+3$。我们提出了一种改进近似比为$（1+\sqrt{k}）^2$的随机化算法，同时实现了比最新算法低得多的近线性时间复杂度。我们还证明了我们的算法可以进一步推广到处理元素可以自适应选择的随机情况，并对自适应优化情况提出了$（1+\sqrt{k+1}）^2$的近似比。我们的算法在与数据挖掘和社会计算相关的几个应用中的经验性能得到了广泛的评估，实验结果证明了我们算法在实用性和效率方面的优势。

引用本文

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尾注
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亚太地区
崔，S.，韩，K.，朱，T.，唐，J.，吴，B.和黄，H.（2021）。具有$k$-系统约束的子模块函数最大化的随机算法。第38届国际机器学习大会论文集，英寸机器学习研究进展139:2222-2232网址：https://proceedings.mlr.press/v139/cui21b.html。

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