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- 灵感来源于身份来自Ramanujan笔记本II
- 作者：Simon Plouffe，July21, 1998
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- 使用Pari-Gp中LLL算法的实现（2.0.10）+地图V.5
- 另请参阅1993年发现的其他身份关于加泰罗尼亚语.他们不知道，演示是。
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- 它们的灵感都来自于布鲁斯·伯恩特的书(Ramanujan笔记本II，第14章公式25.1和25.3。公式25.1为
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- 这个总数表明（通过拆分总数）可能有一个泽塔（3），就是这样。这个系数相同。公式25.2证实了这一观察结果。公式25.3给出了一般公式的线索伯努利数。
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- 注释:Zeta（4*n+3）的公式出现在Bailey，Borwein和Crandall，Math的“关于钦钦常数”《计算》第66卷第217页，第413页（1997年）。有一个用于泽塔（4*n+1），但泽塔（5）上的那个更简单。
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- 我可以计算39000Zeta的数字（5）和50000Zeta（7）的位数。收敛速度相当好，因为1/exp（2*Pi）=1/535.49，它给出2.72位数/术语。这些公式可能可以编程为100万Zeta（2*n+1）的数字，Zeta（3）的已知数字为3200万数字。
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- 计算相当简单由于我们已经有了数十亿位数的圆周率，所以越难部分是exp（2*Pi）的评估，但只能完成一次。
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- 另请参阅这些新的个以同样的方式（8月7日，1998).
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- 以下是发现的其他身份Zeta（9）到Zeta（21）以及乔格阿恩特截至7月27日泽塔（163）。
/无穷大\| ----- || \ 1 |37122624 | ) --------------------|| / 9 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1//无穷大\| ----- || \ 1 | 9+74844|）--------------------|+18523890泽塔（9）-625 Pi=0| / 9 ||-----n（经验（2 Pin）+1）|\n=1/
/无穷大\| ----- || \ 1 | 11-851350500|）----------------------|-425675250泽塔（11）+1453 Pi=0| / 11 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1/
/无穷大\| ----- || \ 1 |514926720 | ) ---------------------|| / 13 ||-----n（exp（2πn）-1）|\n=1//无穷大\| ----- || \ 1 | 13+62370|）--------------------|+257432175泽塔（13）-89 Pi=0| / 13 ||-----n（经验（2 Pin）+1）|\n=1/
/无穷大\| ----- || \ 1 |-781539759000|）-------------------------|-390769879500泽塔（15）| / 15 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1/15+13687像素=0
/无穷大\| ----- || \ 1 |3808863131673600 | ) ---------------------|| / 17 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1//无穷大\| ----- || \ 1 |+ 29116187100 | ) ---------------------|| / 17 ||-----n（经验（2 Pin）+1）|\n=1/17+1904417007743250泽塔（17）-6758333 Pi=0
/无穷大\| ----- || \ 1 |-42877225028137500 | ) ---------------------|| / 19 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1个/19-21438612514068750泽塔（19）+7708537 Pi=0
/无穷大\| ----- || \ 1 |-3762129424572110592000 | ) ---------------------|| / 21 ||-----n（经验（2 Pin）-1）|\n=1//无穷大\| ----- || \ 1 |- 1793047592085750 | ) ---------------------|| / 21 ||-----n（经验（2 Pin）+1）|\n=1/21-1881063815762259253125泽塔（21）+68529640373 Pi=0