顶点覆盖数有界的可追踪贝叶斯网络结构学习

的一部分神经信息处理系统进展28（NIPS 2015）

作者

Janne H.Korhonen，佩卡·帕维亚宁

摘要

贝叶斯网络上的学习和推理任务通常都是NP-hard。有界树宽贝叶斯网络作为一种规避这一复杂性问题的方法，最近受到了很多关注；然而，虽然在有界树宽网络上的推理是可处理的，但即使对于树宽~2，学习问题仍然是NP-hard。本文提出有界顶点覆盖数贝叶斯网络作为有界树宽网络的替代方案。特别地，我们证明了对于任何固定顶点覆盖数绑定$k$，与一般树宽和有界树宽的情况相比，推理和学习都可以在多项式时间内完成；另一方面，我们还证明了参数$k$中的学习问题是W[1]-困难的。此外，我们给出了一种使用整数线性规划（ILP）学习有界顶点覆盖数贝叶斯网络的替代方法，并证明了这种方法在实践中的可行性。