多项式核的子空间嵌入

的一部分神经信息处理系统进展27（NIPS 2014）

作者

Haim Avron、Huy Nguyen、David Woodruff

摘要

草图是一种强大的降维工具，用于加速统计学习算法。然而，它的适用性在一定程度上受到了限制，因为关键成分，即所谓的不经意子空间嵌入，只能应用于以矩阵的列跨度或行跨度为显式表示的数据空间，而在许多情况下，学习是在数据矩阵通过核变换隐式定义的高维空间中进行的。我们提出了第一个{\em-fast}不经意子空间嵌入，它能够嵌入由非线性核{\em}诱导的空间，而无需将数据显式映射到高维空间。特别地，我们提出了多项式核诱导的映射的嵌入。利用子空间嵌入，我们获得了计算数据矩阵高维映射的隐式低秩近似、计算数据的近似核主成分分析以及进行近似核主分量回归的最快已知算法。