编号：A262534-OEIS

搜索： 编号：a262534

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A262534型

对n进行编号，使phi（n-2）=phi（n-1）=（n-1）/2。

+0
2

3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

10^8以下无其他条款；4294967297是该序列的一个术语。

前5项是费马素数(A019434号).

推测：下学期是4294967297。

的后续A232720型和A000051号.

序列不同于A232720型和A000215号;A232720型（6） =83623937和A000215号（7） =18446744073709551617不是这个序列的项。

发件人杰佩·斯蒂格·尼尔森2016年11月19日：（开始）

由于n-1是φ（x）=x/2的解，从φ的公式中可以清楚地看出x=n-1是2（in）的重要幂A000079号甚至）。那么y=n-2是一个奇数，使得phi（y）是2的幂，再次回顾phi的公式，只有当y是不同Fermat素数（y在A045544号).

问题：上述评论是否与欧拉的证明一起表明费马数2^32+1=A000215号（5）是复合的，足以证明A262534型只有这六个学期？

根据上述观察结果，我们只需要搜索二次方(A000051号)，因此可以快速确定65537和4294967297之间没有术语。（结束）

发件人罗伯特·伊斯雷尔2016年12月8日：（开始）

一组不同费马数乘积的第j个二进制数字（即系数2^j），例如y=product_{k in T}（2^（2|k）+1），对于T的某些子集S，是1 iff j=Sum_{k inS}2^k。为了使x=y+1是2的幂，y的所有二进制数字都必须是1。因为2^（2^5）+1是复合的，所以T不能包含5，所以数字32是0，y<2^32。因此，我们只有这6个术语。（结束）

链接

n=1..6时的n，a（n）表。

例子

17在这个序列中，因为φ（15）=φ（16）=8=（17-1）/2。

数学

选择[量程@100000，EulerPhi[#-2]==EulerPhi[#-1]==（#-1）/2&](*迈克尔·德弗利格2015年9月25日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[n:n in[3..10000000]|n-1 eq 2*EulerPhi（n-1）and n-1 eq 2*Euler Phi（n-2）]

（PARI）对于（n=1，1e8，如果（eulerphi（n-2）==eulerpchi\\阿尔图·阿尔坎，2015年10月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000215号,A232720型,A000079号,A045544号,A000051号,A019434号.

关键词

非n,完成,满的

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2015年9月24日

扩展

a（6）来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2016年11月19日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.004秒内完成