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L.g.f.:求和{n>=1}a(n)*x^n/n=Sum{n>=1}x^n*exp(求和{k>=1}2*a(n*k)*x^(n*k)/k)。
+0
2
1, 5, 22, 125, 576, 3554, 16843, 103917, 521338, 3189600, 15813205, 101516930, 501568809, 3154939135, 16288999167, 101770328205, 513944896547, 3322082384450, 16707380500562, 106553006536680, 554390049927421, 3479202589748077, 17774723219041838
抵消
1,2
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L.g.f.:Sum_{n>=1}a(n)*x^n/n=Sum_{n>=1}g_n(x^n)^2*x^n/n,其中g_n(x)=exp(Sum_{k>=1}a(n*k)*x^k/k)是整数序列。
配方奶粉
等于的对数导数A203266型.
例子
L.g.f.:L(x)=x+5*x^2/2+22*x^3/3+125*x^4/4+576*x^5/5+3554*x^6/6+。。。
L.g.f.:L(x)=和{n>=1}a(n)*x^n/n=和{n>=1}g_n(x^n)^2*x^n/n
其中G_n(x)=exp(总和{k>=1}a(n*k)*x^k/k),其开头为:
G_1(x)=1+x+3*x^2+10*x^3+43*x^4+172*x^5+852*x^6+。。。
G_2(x)=1+5*x+75*x^2+1518*x^3+34663*x^4+867760*x^5+。。。;
G_3(x)=1+22*x+2019*x^2+214648*x^3+31221037*x^4+。。。;
G_4(x)=1+125*x+59771*x^2+40659310*x^3+31438395303*x^4+。。。;
G_5(x)=1+576*x+1760688*x^2+6380121685*x^3+。。。;
G_6(x)=1+3554*x+57073923*x^2+1295238092004*x^3+。。。;
G_7(x)=1+16843*x+1719312892*x^2+21211623589394*x^3+。。。;
G_8(x)=1+103917*x+56284535547*x^2+44125115136389518*x^3+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(L=向量(n,i,1));对于(i=1,n,L=Vec(导数(总和(m=1,n,x^m/m*exp(总和(k=1,楼层(n/m),2*L[m*k]*x^(m*k)/k)+x*O(x^n))));L[n]}
交叉参考
囊性纤维变性。A203266型(出口),A203253型,A203267型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜2011年12月30日
状态
经核准的

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