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使其平方根的连续分数展开包含前n个自然数的最小数k。
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1, 2, 14, 19, 211, 463, 634, 1057, 1951, 2326, 4156, 5149, 8254, 9811, 10651, 21319, 15814, 19609, 29527, 42379, 46006, 58171, 89959, 97579, 144271, 135319, 164431, 217519, 201919, 230101, 216451, 285814, 307759, 323359
例子
a(1)是1。
a(2)是2,因为sqrt(2)的cf=1,2,2。
a(3)是14,因为sqrt(14)的cf=3,{1,2,1,6},
a(4)是19,因为sqrt(19)的cf=4,{2,1,3,1,2,8},
a(5)是211,因为sqrt(211)的cf=14、{1、1、9、5、1、2、2、1、1,4、3、1、13、1、3、4、1、1,2、2,1、5、9、1、1,28},其中包括自然数1到5,并且不存在任何小于211的整数,等等。
数学
f[n_]:=块[{cf=Union@Flatten@ContinuedFraction@Sqrt@n,k=1},而[k<=长度[cf]&&k==cf[[k]],k++];k-1];t=表[0,{100}];k=1;当[k<10^7时,a=f@k;如果[a<=长度[t]&t[[a]]==0,t[[a]]=k;打印[{a,k}]];k++];t吨
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