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1, 2, 4, 10, 26, 78, 236, 770, 2520, 8606, 29364, 103302, 362226, 1298882, 4645670, 16897224, 61296686, 225457006, 826950080, 3067763394, 11353597198, 42414220022, 158095481910, 594108418428, 2227714454332, 8412269224862, 31704876569698, 120223392641084, 455053649594196, 1731861709709542, 6579658381972974
配方奶粉
a(n)=s(1,n),其中s(m,n)=C(n-1)+总和(k=m.n/2,C(k-1)*s(k,n-k),a(n,n)=C(n-1),C(n)是加泰罗尼亚数字(A000108号). -弗拉基米尔·克鲁奇宁,2014年9月6日
a(n)~c*4^n/n^(3/2),其中c=1/(4*sqrt(Pi)*Product_{k>=1}(1-二项式(2*k-2,k-1)/(k*4^k))=0.242046382280667-瓦茨拉夫·科特索维奇,2018年3月8日
例子
1
1 1
2 1 1
5 2 1 1 1
14 5 2 2 1 1 1
所以
a(n)开始于1 2 4 10 26。。。
黄体脂酮素
(PARI)
N=66;x='x+O('x^N);
C(n)=二项式(2*n,n)/(n+1);
gf=-1+1/prod(n=1,n,1-C(n-1)*x^n);
Vec(玻璃纤维)
(最大值)
C(n):=1/(n+1)*二项式(2*n,n);
s(m,n):=如果m>n,则0 else如果n=m,则C(n-1)else和(C(k-1)*s(k,n-k),k,m,上限(n/2))+C(n-1);
扩展
第8606条及以后的条款(使用Kruchinin公式)约尔格·阿恩特2014年8月18日
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