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n的组成(有序分区)的数量,其中零件尺寸的gcd不为1。
+0 41
0, 1, 1, 2, 1, 5, 1, 8, 4, 17, 1, 38, 1, 65, 19, 128, 1, 284, 1, 518, 67, 1025, 1, 2168, 16, 4097, 256, 8198, 1, 16907, 1, 32768, 1027, 65537, 79, 133088, 1, 262145, 4099, 524408, 1, 1056731, 1, 2097158, 16636, 4194305, 1, 8421248, 64, 16777712, 65539
评论
当然,所有零件尺寸必须大于1;仅此条件就给出了斐波那契数,因此这是一个上限。
此外,n的周期成分的数量,其中,如果序列的循环旋转并非完全不同,则序列是周期的。也包括具有非基本长度的成分-古斯·怀斯曼2019年11月10日
链接
Hunki Baek、Sejeong Bang、Dongseok Kim和Jaeun Lee,非周期回文与连通循环图之间的双射,arXiv:1412.2426[math.CO],2014年。见表2。
配方奶粉
a(n)=和{d|n&d<n}2^(d-1)*(-mu(n/d))。
对于p素数,a(p)=1-柴华武2024年9月21日
例子
对于n=6,我们有5种成分:<6>、<4,2>、<2,4>、<2,2>和<3,3>。
a(2)=1到a(9)=4个非相对素成分:
(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
(2,2) (2,4) (2,6) (3,6)
(3,3) (4,4) (6,3)
(4,2) (6,2) (3,3,3)
(2,2,2) (2,2,4)
(2,4,2)
(4,2,2)
(2,2,2,2)
a(2)=1到a(9)=4周期成分:
11 111 22 11111 33 1111111 44 333
1111 222 1313 121212
1212 2222 212121
2121 3131 111111111
111111 112112
121121
211211
11111111
a(2)=1到a(9)=4的组合具有非相对素数长度:
11 111 22 11111 33 1111111 44 333
1111 222 1133 111222
1122 2222 222111
2211 3311 111111111
111111 111122
112211
221111
11111111
(结束)
MAPLE公司
A178472号:=n->(2^n-加(mobius(n/d)*2^d,d以除数(n)表示)/2:
数学
表[2^(n-1)-除数和[n,MoebiusMu[n/#]*2^(#-1)&],{n,51}](*迈克尔·德弗利格,2018年1月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)向量(60,n,2^(n-1)-sumdiv(n,d,2^-(d-1)*moebius(n/d))
(Python)
从sympy import mobius,除数
定义A178472号(n) :return-sum(mobius(n//d)<<d-1 for d in divisors(n,generator=True)if d<n)#柴华武2024年9月21日
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