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A167010型

a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^n。

+0
24

1, 2, 6, 56, 1810, 206252, 86874564, 132282417920, 770670360699138, 16425660314368351892, 1367610300690018553312276, 419460465362069257397304825200, 509571049488109525160616367158261124, 2290638298071684282149128235413262383804352

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

每行中非零个数相等的n*n 0-1矩阵的数目-大卫·艾普斯坦2012年1月19日

链接

文森佐·利班迪，n=0..59时的n，a（n）表

瓦茨拉夫·科泰索维奇，有趣的二项和渐近公式2013年6月9日。

配方奶粉

忽略初始项，等于的对数导数1967年. [保罗·D·汉纳2009年11月18日]

如果n是偶数，则a（n）~c*exp（-1/4）*2^（n^2+n/2）/（Pi*n）^（n/2）），其中c=Sum_｛k=-oo..oo｝exp（-2*k^2）=1.2711341522189…（参见A218792型). -瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月5日

如果n是奇数，则c=Sum_{k=-无穷大..无穷大}exp（-2*（k+1/2）^2）=1.23528676585389-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月6日

a（n）=（n！）^n*[x^n]（和{k>=0}x^k/（k！）^n）^2-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月15日

例子

三角形A209427型系数C（n，k）^n，n>=k>=0的开始：

1, 1;

1, 4, 1;

1, 27, 27, 1;

1, 256, 1296, 256, 1;

1, 3125, 100000, 100000, 3125, 1;

1, 46656, 11390625, 64000000, 11390625, 46656, 1; ...

其中行和构成此序列。

数学

表[Sum[二项式[n，k]^n，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）^n）

（岩浆）[（&+[二项式（n，j）^n:j in[0..n]]）:n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2022年8月26日

（SageMath）[（0..20）中n中n的j的和（二项式（n，j）^n）]#G.C.格鲁贝尔2022年8月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A000312号,A014062美元,A066300型,A167009型,1967年,A209427型,A218792型.

关键词

非n,美好的

作者

保罗·D·汉纳2009年11月17日

状态

经核准的

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