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a(n)=2*(n^2+2*n-2)。
+0
14
2, 12, 26, 44, 66, 92, 122, 156, 194, 236, 282, 332, 386, 444, 506, 572, 642, 716, 794, 876, 962, 1052, 1146, 1244, 1346, 1452, 1562, 1676, 1794, 1916, 2042, 2172, 2306, 2444, 2586, 2732, 2882, 3036, 3194, 3356, 3522, 3692, 3866, 4044, 4226, 4412, 4602
抵消
1,1
评论
正数k,使得2*k+12是一个正方形。[评论由简化扎克·塞多夫2009年1月14日]
序列给出丢番图方程2*x^3+12*x^2=y^2的解(x,y)的正x值。相应的y值为8*A154560号。还有三种其他解决方案:(0,0)、(-4,8)和(-6,0)。
从a(2)开始,三角形的第三次对角定义为A144562号.
此外,形式为(m+sqrt(-3))^2+(m-sqrt))^2的非负数-布鲁诺·贝塞利2015年3月13日
a(n-1)是所有具有n个顶点的最大2-退化图的最大萨格勒布指数。极值图是双星图,因此界限也适用于双树。(图的萨格勒布指数是图的所有顶点上度数的平方和。)-艾伦·比克尔2024年4月11日
链接
文森佐·利班迪,n,a(n)表,n=1.10000
艾伦·比克,极大k-退化图和k-树的综述,图的理论与应用0 1(2024)第5条。
艾伦·比克,最大k-退化图的Zagreb指数,澳大利亚。《联合杂志》89 1(2024)167-178。
J.Estes和B.Wei,k树的萨格勒布指数的锐化界限,J Comb Optim 27(2014),271-291。
I.Gutman和K.Das,30年后的第一个萨格勒布指数,匹配公用。数学。计算。化学。50 (2004), 83-92.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
总尺寸:2*(1+x^3-2*x^2)/(1-x)^3。
a(n)=2*A028872号(n+1)。
当n>1时,a(n)=a(n-1)+4*n+2,a(1)=2。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2023年3月2日:(开始)
求和{n>=1}1/a(n)=1/3-cot(sqrt(3)*Pi)*Pi/(4*sqert(3))。
求和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=-(2+sqrt(3)*Pi*cosec(sqrt)*Pi))/12。(结束)
例子
a(4)=2*(4^2+2*4-2)=44=2*22=2*A028872号(5); 2*44^3+12*44^2=193600=440^2是一个正方形。
图K_3有3个2次顶点,因此a(3-1)=3*4=12。
数学
表[2*n*(n+2)-4,{n,50}](*保罗·沙萨2024年8月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[2*(n^2+2*n-2):n in[1..47]];
(PARI){m=4700;对于(n=1,m,if(发行方(2*n^3+12*n^2),打印1(n,“,”))}
交叉参考
囊性纤维变性。A028872号(n^2-3),A154560号((n+3)^2*n/2+1),A144562号(三角形T(m,n)=2m*n+m+n-1)。
囊性纤维变性。A002378美元,A152811号,A371912飞机(最大k-退化图的萨格勒布指数)。
关键词
非n,容易的,较少的
作者
文森佐·利班迪2008年12月17日
扩展
编辑和扩展人克劳斯·布罗克豪斯2009年1月12日
状态
经核准的

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