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a(n)=和{k=地板((n+1)/2)..n}斐波那契(k+1)。
+0 三
1, 1, 3, 5, 10, 16, 29, 47, 81, 131, 220, 356, 589, 953, 1563, 2529, 4126, 6676, 10857, 17567, 28513, 46135, 74792, 121016, 196041, 317201, 513619, 831053, 1345282, 2176712, 3522981, 5700303, 9224881, 14926171, 24153636, 39081404, 63239221, 102323209
配方奶粉
通用格式:(1+x)*(1-x+x^2)/(1-x-x^2(1-x^2-x^4))。
a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-a(n-3)-a。
a(n)=Sum_{k=0..n}(F(k+1)-F((k+1/2)*(1-(-1)^k)/2)。
例子
1 = 1.
1 = 1.
1 + 2 = 3.
2 + 3 = 5.
2 + 3 + 5 = 10.
3 + 5 + 8 = 16.
3 + 5 + 8 + 13 = 29.
5 + 8 + 13 + 21 = 47.
5 + 8 + 13 + 21 + 34 = 81.
8 + 13 + 21 + 34 + 55 = 131.
8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 = 220.
数学
a[n_]:=总和[斐波那契@k,{k,楼层[(n+3)/2],n+1}];数组[a,33,0](*罗伯特·威尔逊v2011年3月15日*)
表[Sum[Fibonacci[n-i+2],{i,Floor[(n+2)/2]}],{n,0,50}](*韦斯利·伊万·赫特2014年2月25日*)
线性递归[{1,2,-1,0,-1,-1},{1,1,3,5,10,16},40](*哈维·P·戴尔2019年2月2日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1,1,3,5,10,16];[n le 6选择I[n]else Self(n-1)+2*Self//文森佐·利班迪2014年3月1日
(PARI)Vec((1+x)*(1-x+x^2)/(1-x-x^2(1-x^2-x^4))+O(x^66))\\乔格·阿恩特2014年3月1日
(SageMath)[范围(1,2+(n//2))中j的总和(fibonacci(n-j+2)),范围(51)中n的总和]#G.C.格鲁贝尔2024年1月31日
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