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奇双阶乘q模拟中q的中心系数:a(n)=[q^(n(n-1)/2)]Product_{j=1..n}(1-q^,2j-1))/(1-q)。
+0
6
1, 1, 1, 3, 15, 97, 815, 8447, 104099, 1487477, 24188525, 441170745, 8920418105, 198066401671, 4791181863221, 125421804399845, 3532750812110925, 106538929613501939, 3425126166609830467, 116938867144129019137, 4225543021235970185429, 161113285522023566327031
抵消
0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..150时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~3*2^n*n^(n-3/2)/(sqrt(Pi)*exp(n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年2月7日
例子
a(n)是奇双因子q模拟的中心项,其中q(三角形)的系数A128080号)开始:
n=0:(1);
n=1:(1);
n=2:1,(1),1;
n=3:1,2,3,(3),3,2,1;
n=4:1,3,6,9,12,14,(15),14,12,9,6,3,1;
n=5:1,4,10,19,31,45,60,74,86,94,(97),94,86,74,60,45,31,19,10,4,1;
n=6:1,5,15,34,65110170244330424521614696760801,(815),。。。;
括号中的术语是该序列的初始术语。
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
简化(b(n-1)*(1-q^(2*n-1))/(1-q))
结束:
a: =n->系数(b(n),q,n*(n-1)/2):
seq(a(n),n=0..23)#阿洛伊斯·海因茨2021年9月22日
数学
a[n_Integer]:=a[n]=系数[展开@取消@函数展开[-q QPochhammer[1/q,q^2,n+1]/(1-q)^(n+1)],q,n(n-1)/2];
表[a[n],{n,0,21}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2021年9月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==0,1,polceoff(prod(k=1,n,(1-q^(2*k-1))/(1-q)),n*(n-1)/2,q))
交叉参考
囊性纤维变性。A001147号((2n-1)!!);A128080号(三角形),A128082号(对角线)。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜,2007年2月14日
状态
经核准的

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