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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A119241号

强大数字的数量(A001694号)在连续的正方形n^2和（n+1）^2之间。

+0
9

0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

连续正方形之间的强大数是否有上限？小矮星猜想没有界限。请参见A119242号.

这个序列是无界的。对于每个k>=0，a（x）=k的解序列具有正的渐近密度（Shiu，1980）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月10日

参考文献

József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic，《数论手册一》，Springer科学与商业媒体，2005年，第六章，第226页。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000

P.Shiu，关于连续平方之间的平方-满整数个数《马塞马提卡》，第27卷，第2期（1980年），第171-178页。

配方奶粉

渐近平均值：lim_{n->oo}（1/n）Sum_{k=1..n}a（k）=zeta（3/2）/zeta（3）-1=A090699号- 1 = 1.173254... -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月24日

例子

a（5）=2，因为两个强大的数字27和32介于25和36之间。

数学

强大[n_]：=（n==1）||Min[Transpose[FactorInteger[n]][2]]>1；表[Length[Select[Range[k^2+1，k^2+2k]，Powerful[#]&]]，{k，130}]

黄体脂酮素

（Python）

从数学导入isqrt

从sympy导入integer_ntroot，factorint

定义A119241号（n）：

定义f（x）：如果全部为（d≤1，则返回int（范围（1，integer_ntroot（x，3）[0]+1）中k的和（isqrt（x//k**3））

返回f（（n+1）**2-1）-f（n**2）#柴华武2024年9月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A001694号,A090699号,A119242号.

关键词

非n

作者

T.D.诺伊2006年5月9日

状态

经核准的

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