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1, 7, 27, 76, 175, 351, 637, 1072, 1701, 2575, 3751, 5292, 7267, 9751, 12825, 16576, 21097, 26487, 32851, 40300, 48951, 58927, 70357, 83376, 98125, 114751, 133407, 154252, 177451, 203175, 231601, 262912, 297297, 334951, 376075, 420876, 469567
评论
之前的定义是:考虑这样一个图形<>(一个挤压的正方形,对称于两个轴);每边被赋予n种颜色中的1种;a(n)=允许翻转的可能性数量。
还有2 X 2矩阵的数量,其中条目为mod n,最多为行和列排列。条目为mod n,直至行和列置换的k X l矩阵的个数为Z(S_k X S_l;n,n,…),其中Z(S_k X S_l,X_1,X_2,…)分别是度为k和l的对称群S_k和S_l的笛卡尔积的循环指数-弗拉德塔·乔沃维奇2000年11月4日
此外,如果2-集Y和3-集Z是n-集X的不相交子集,则a(n-5)是X的与Y和Z相交的6-子集的数量-米兰Janjic2007年9月8日
链接
Jean-Paul Delahaye,“伯恩赛德柠檬”奇迹第145-6页,“Pour la Science”(《科学美国人》法文版),第350期,2006年12月,巴黎。
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇,计数函数,arXiv 1301.4550[math.CO],2013年。
配方奶粉
通用格式:(1+2*x+2*x^2+x^3)/(1-x)^5。
a(1)=1,a(2)=7,a(3)=27,a(4)=76,a(5)=175;对于n>5,a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n-3)-5*a(n-4)+a(n-5)。(结束)
例如:x*(4+10*x+6*x^2+x^3)*exp(x)/4-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月16日
和{n>=1}1/a(n)=2*(1+Pi^2-sqrt(3)*Pi*coth(sqrt*Pi))/9-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月13日
数学
表[(n^2(n^2+3))/4,{n,40}](*或*)线性递归[{5,-10,10,-5,1},{1,7,27,76,175},40](*哈维·P·戴尔,2011年10月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((-1-2*x-2*x^2-x^3)/(x-1)^5+O(x^50))\\米歇尔·马库斯2015年8月23日
(PARI)a(n)=(1/4)*n^2*(n^2+3)\\阿尔图·阿尔坎2016年4月16日
(岩浆)[1..50][n^2*(n^2+3)/4:n//韦斯利·伊万·赫特2016年12月26日
作者
克里斯蒂安·梅兰德(Christian.Meland(AT)pfi.no)
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