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a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-3*k，n）。
+10
11
1, 2, 6, 21, 75, 273, 1009, 3770, 14202, 53846, 205216, 785460, 3017106, 11624580, 44905518, 173863965, 674506059, 2621371005, 10203609597, 39773263035, 155231706951, 606554343495, 2372544034143, 9289131196485, 36401388236461
配方奶粉
G.f.：2/（4*x^2+平方英尺（1-4*x）*（3*x+1）-5*x+1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年5月24日
猜想：-3*（n+1）*（7*n-2）*a（n）+6*（7*n+5）*（2*n-1）*a-R.J.马塔尔2014年11月28日
a（n）~2^（2*n+3）/（7*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月28日
a（n）=[x^n]1/（（1-x^3）*（1-x）^（n+1））-满山圣一2024年4月8日
数学
表[Sum[二项式[2n-3k，n]，{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2015年1月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-3*k，n））\\满山圣一2023年1月28日
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-5*k，n-3*k）。
+10
7
1, 2, 6, 21, 73, 262, 960, 3562, 13347, 50393, 191406, 730555, 2799622, 10765092, 41513751, 160490906, 621805286, 2413738744, 9385635299, 36550685683, 142534105563, 556514122937, 2175296066129, 8511430278018, 33334299581686, 130662787246407
配方奶粉
总面积：1/（sqrt（1-4*x）*（1-x^3*c（x））A000108号.
a（n）~2^（2*n+5）/（31*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月28日
D-有限递归2*n*a（n）+4*（-2*n+1）*a（n-1）+（-3*n+4）*a-R.J.马塔尔2023年3月12日
MAPLE公司
加法（二项式（2*n-5*k，n-3*k），k=0..n/3）；
结束进程：
数学
a[n_]：=和[二项式[2*n-5*k，n-3*k]，{k，0，Floor[n/3]}]；数组[a，26，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-5*k，n-3*k））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（1/（平方（1-4*x）*（1-2*x^3/（1+平方（1-4*x））））
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-6*k，n-3*k）。
+10
7
1, 2, 6, 21, 72, 258, 945, 3504, 13128, 49565, 188260, 718560, 2753721, 10588860, 40835160, 157871241, 611669250, 2374441380, 9233006541, 35956933050, 140220970200, 547490880981, 2140055896770, 8373651697800, 32795094564081, 128550662334522
配方奶粉
总面积：1/（平方（1-4*x）*（1-x^3））。
a（n）~2^（2*n+6）/（63*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月28日
具有递推式n*a（n）+2*（-2*n+1）*a（n-1）-n*a（n-3）+2*（2*n-1）*a（n-4）=0的D-有限-R.J.马塔尔2023年3月12日
MAPLE公司
加法（二项式（2*n-6*k，n-3*k），k=0..n/3）；
结束进程：
数学
a[n_]：=和[二项式[2*n-6*k，n-3*k]，{k，0，Floor[n/3]}]；数组[a，26，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-6*k，n-3*k））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（1/（平方（1-4*x）*（1-x^3））
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-4*k，n-3*k）。
+10
6
1, 2, 6, 21, 74, 267, 981, 3648, 13690, 51744, 196699, 751237, 2880345, 11080081, 42743148, 165291569, 640563158, 2487083484, 9672626600, 37674470433, 146937686295, 573781535775, 2243050091905, 8777451670102, 34379401083017, 134770951530840
配方奶粉
总面积：1/（sqrt（1-4*x）*（1-x^3*c（x）^2））A000108号.
a（n）~2^（2*n+4）/（15*sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月28日
递推D-有限+2*n*a（n）+（-11*n+6）*a（n-1）+（19*n-24）*a-R.J.马塔尔2023年3月12日
MAPLE公司
加（二项式（2*n-4*k，n-3*k），k=0..n/3）；
结束进程：
数学
a[n_]：=和[二项式[2*n-4*k，n-3*k]，{k，0，Floor[n/3]}]；数组[a，26，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-4*k，n-3*k））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（1/（平方（1-4*x）*（1-x^3*（2/（1+平方（1-4*x）））^2））
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n，n-3*k）。
+10
4
1, 2, 6, 21, 78, 297, 1145, 4447, 17358, 68001, 267141, 1051767, 4148281, 16385111, 64797543, 256515731, 1016368078, 4030114641, 15990813773, 63485616391, 252175202373, 1002136689071, 3984080489263, 15844839393411, 63036297959993, 250855287692647
配方奶粉
总面积：1/（sqrt（1-4*x）*（1-x^3*c（x）^6））A000108号.
具有递推n*a（n）+2*（-4*n+3）*a（n-1）+8*（2*n-3）*a（n-2）+3*（-n+2）=0的D-有限-R.J.马塔尔2023年3月12日
a（n）=[x^n]1/（（（1-x）^3-x^3）*（1-x，^n-2））-满山圣一2024年4月10日
MAPLE公司
加法（二项式（2*n，n-3*k），k=0..n/3）；
结束进程：
数学
a[n_]：=和[二项式[2*n，n-3*k]，{k，0，Floor[n/3]}]；数组[a，26，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n，n-3*k））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（1/（平方（1-4*x）*（1-x^3*（2/（1+平方（1-4*x）））^6））
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-3*k-2，n-3*k）。
+10
三
1, 0, 1, 5, 18, 66, 246, 924, 3493, 13277, 50697, 194327, 747319, 2882061, 11142027, 43167573, 167561586, 651513594, 2537041938, 9892847952, 38623197264, 150959213886, 590626854072, 2312979822738, 9065733950526, 35561306875380, 139595183125750
配方奶粉
a（n）=[x^n]1/（（1-x^3）*（1-x）^（n-1））。
递归的D-有限9*n*a（n）+3*（-17*n+16）*a（n-1）+3*-R.J.马塔尔2024年4月22日
MAPLE公司
1/（1-x^3）/（1-x）^（n-1）；
coeftayl（%，x=0，n）；
结束进程：
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-3*k-2，n-3*k））；
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-2*k-1，n-3*k）。
+10
三
1, 1, 3, 11, 40, 147, 547, 2055, 7777, 29602, 113204, 434591, 1673821, 6464539, 25026534, 97087873, 377329971, 1468856383, 5726159811, 22351657810, 87350137071, 341726039806, 1338173763288, 5244830032639, 20573285744475, 80761011408961, 317249771957040
配方奶粉
a（n）=[x^n]1/（（1-x-x^3）*（1-x）^（n-1））。
递归D-有限+n*a（n）+（-15*n+14）*a（n-1）+3*（27*n-50）*a-R.J.马塔尔2024年4月22日
MAPLE公司
加法（二项式（2*n-2*k-1，n-3*k），k=0..floor（n/3））；
结束进程：
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-2*k-1，n-3*k））；
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n+1，n-3*k）。
+10
2
1, 3, 10, 36, 135, 517, 2003, 7815, 30634, 120480, 475002, 1876294, 7422676, 29400192, 116567356, 462561572, 1836843591, 7298613997, 29016050831, 115408159467, 459209330821, 1827849895817, 7277945888781, 28986847296997, 115479393316211, 460159673245743
配方奶粉
a（n）=[x^n]1/（（（1-x）^3-x^3）*（1-x，^n-1））。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n+1，n-3*k））；
a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}二项式（2*n+k，n-2*k）。
+10
1
1, 2, 7, 27, 107, 429, 1731, 7012, 28478, 115864, 471991, 1924483, 7852083, 32053208, 130893949, 534673600, 2184482707, 8926392419, 36479840422, 149095843951, 609400587426, 2490900041118, 10181669553847, 41618414303969, 170118507902985, 695366323719302
配方奶粉
总面积：1/（sqrt（1-4*x）*（1-x^2*c（x）^5））A000108号.
a（n）~平方（（7-5*（2/（173+21*sqrt（69）））^（1/3）+（173+21*sqert（69）-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年1月28日
递归的D-有限n*（47*n-1011）*a（n）+（-261*n^2+8567*n-6378）*a-R.J.马塔尔2023年3月2日
MAPLE公司
加法（二项式（2*n+k，n-2*k），k=0..floor（n/2））；
结束进程：
数学
a[n_]：=和[二项式[2*n+k，n-2*k]，{k，0，Floor[n/2]}]；数组[a，26，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\2，二项式（2*n+k，n-2*k））；
（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（1/（平方（1-4*x）*（1-x^2*（2/（1+平方（1-4*x）））^5））
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（2*n-k+2，n-3*k）。
+10
0
1, 4, 15, 57, 219, 847, 3290, 12819, 50066, 195909, 767790, 3013002, 11837043, 46548919, 183209125, 721628692, 2844297119, 11217639757, 44265835891, 174765349896, 690308413773, 2727823240762, 10783518961394, 42644560775835, 168699835910561, 667580653569309
配方奶粉
a（n）=[x^n]1/（（（1-x）^2-x^3）*（1-x，^（n+1））。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（2*n-k+2，n-3*k））；
搜索在0.006秒内完成
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