A359815-编号：A359815-OEIS

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A359816飞机

的奇偶校验A359815型，其中A359815型是的Dirichlet逆A359770美元，这是数字k的特征函数，使得k和bigomega（k）具有不同的奇偶性。

+20
5

1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

注意，这里a（n）=1并不意味着A359770美元（n） =1。差异A359770美元（n） -a（n）可以是-1、0或+1。这与以下序列形成对比A359764型,A359774飞机和A359781.

链接

Antti Karttunen，n=1..100000时的n，a（n）表

特征函数的索引项

黄体脂酮素

（PARI）

A359770美元（n） =（n-二倍体（n））%2）；

memoA359815=地图（）；

A359815型（n） =如果（1==n，1，my（v））；if（mapisdefined（memoA359815，n，&v），v，v=-sumdiv（n，d，if（d<n，A359770美元（n/d）*A359815型（d），0））；地图（备忘录359815，n，v）；（v））；

A359816飞机（n） =(A359815型（n） %2）；

交叉参考

的奇偶校验A359814飞机和A359815型.

的特征函数A359817飞机.

囊性纤维变性。A001222号,A353556型,A353557型,A359770美元.

另请参阅A359764型[=a(A003961号（n））]，A359774飞机,A359781型.

关键词

非n

作者

Antti Karttunen公司2023年1月15日

状态

经核准的

A359817飞机

奇数项在中的位置A359815型，其中A359815型是的狄利克雷逆A359770美元，这是数字k的特征函数，使得k和bigomega（k）具有不同的奇偶性。

+20
2

1, 2, 4, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 25, 28, 30, 32, 33, 35, 36, 39, 42, 44, 49, 50, 51, 52, 55, 57, 60, 65, 66, 68, 69, 70, 76, 77, 78, 84, 85, 87, 91, 92, 93, 95, 98, 100, 102, 108, 110, 111, 114, 115, 116, 119, 121, 123, 124, 128, 129, 130, 132, 133, 135, 138, 140, 141, 143, 145, 148, 154, 155, 156

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

黄体脂酮素

（PARI）是A359817（n）=A359816飞机（n）；

交叉参考

囊性纤维变性。A001222号,A359770美元,A359815型,A359816飞机（特征函数）。

关键词

非n

作者

Antti Karttunen公司2023年1月15日

状态

经核准的

A358777飞机

的Dirichlet逆A353557型素数因子为偶数的奇数的特征函数（以重数计算）。

+10
19

1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,225

作为A353557型不是乘法的，这个序列也不是。

绝对值不同于A353557型第一次，n=81，其中a（81）=0。

绝对值不同于A353480型第一次在n=1，然后在n=135。

第一个大于1的值表示a（225）=2。小于-1的第一个值表示为（2835）=-2。

发件人Antti Karttunen公司，2023年1月12日：（开始）

与此序列有关的少数属性：

（1）对于所有偶数n，a（n）=0。证明：在卷积公式中，对于任何这样的偶数n的除数对，至少除数（n/d）和d中的另一个总是偶数A353557型对于所有偶数为零，很容易通过归纳法证明a（n）对所有偶数也是零。

（2）对于素数因子为奇数（具有多重性）的所有数字n，a（n）=0。证明：在卷积公式中，对于任意除数对d和任意n的除数对（n/d），除数（n/d）或d（但不是两者）都有奇数个素因子A026424号.作为A353557型全部为零A026424号，很容易通过归纳法证明，对于所有这些数字，a（n）也是零。

（3）因此，非零值仅出现在作为A046337号（请参见A359607型对于例外情况）。

（4）对于具有相同素数签名的任意两个奇数x和y(A046523号（x）=A046523号（y）），a（x）＝a（y）。

（5）一个(A046315号（n））=-1。

（6）显然，它还认为，对于任何n，它是一个正方形，即第4、第6、第8。。。，某个自然数的2k次方（k>=2）>1，a（n）是偶数。

（结束）

链接

Antti Karttunen，n=1..100000时的n，a（n）表

乔恩·麦加，A358777的计算机生成公式，序列机器。

配方奶粉

a（1）=1，对于n>1，a（n）=-和{d|n，d<n}A353557型（n/d）*a（d）。

发件人Antti Karttunen公司2023年11月22日：（开始）

序列机器列出了以下身份（以及其他身份）：

a（n）=o（n）*A359763型（n） =o（n）*A359773型（n） =o（n）*A359780型（n） =o（n）*A359814飞机（n） =o（n）*A359815型（n），其中o（n）=A000035号（n），n的奇偶校验。

a（n）=A353557型（n）*A359763型（n）=A353557型（n）*A359814飞机（n） ●●●●。

a（n）=A065043号（n）*A359773型（n） ●●●●。

（结束）

黄体脂酮素

（PARI）

A353557型（n） =（（n%2）&&（！（bigomega（n）%2）））；

memoA358777=地图（）；

A358777飞机（n） =如果（1==n，1，my（v））；if（mapis defined（memoA358777，n，&v），v，v=-sumdiv（n，d，if（d＜n，A353557型（n/d）*A358777飞机（d），0））；地图（备忘录A358777，n，v）；（v））；

交叉参考

囊性纤维变性。A046315号,A046337号,A065043号,A353557型,A358778飞机（积极条件的位置），A359595型（术语的奇偶性），A359596型（奇数项位置），A359599型（具有记录绝对值的术语），A359598型（它们在该序列中的位置），A359607型,A359609型（不同值的出现顺序），A359608型（他们在这个序列中的位置）。

同等同意A359589型和A366265飞机.

另请参阅A323239型（的Dirichlet逆A166698号（n）=A353557型（n）-A353558型（n））。

囊性纤维变性。A359763型,A359773型,A359780型,A359814飞机,A359815型用于类似序列。

关键词

签名,容易的

作者

Antti Karttunen公司2022年12月20日

状态

经核准的

A359770美元

如果n和bigomega（n）具有不同的奇偶性，则a（n）=1，否则为0。这里是bigomega(A001222号)给出了具有多重性的n的素因子的个数。

+10
7

1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

链接

Antti Karttunen，n=1..100000时的n，a（n）表

特征函数的索引项

配方奶粉

a（n）=A000035号(A069345号（n））=A000035号（n）-A001222号（n））。

a（n）=A353556型（n）+A353557型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）A359770美元（n） =（n-二倍体（n））%2）；

交叉参考

的奇偶校验A069345号、和，共A359769型（也是绝对值）。

的特征函数A359771，其补码A359772型给出了0的位置。

的总和A353556型和A353557型.

囊性纤维变性。A000035号,A001222号,A065043号[=a(A003961号（n））]，A359815型（Dirichlet逆）。

关键词

非n

作者

Antti Karttunen公司2023年1月15日

状态

经核准的

A359814飞机

的Dirichlet逆A359769型，其中A359769型（n）=A353557型（n）-A353556型（n） ●●●●。

+10
5

1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 3, 0, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 5, -1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, 2, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 4, -1, -1, -1, 1, 0, 0, -1, 2, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 8, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, -2, 0, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 4, 0, 0, 0, -1, -1, 0, -1, 2, 0, 0, -1, 1, -1, 0, -1, 8