A341741-编号：A341741-OEIS

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1997年10月

反对偶读取的平方阵列T（M，N）：2*M X 2*N Moebius条带的二聚体拼接数。

+10
15

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 11, 7, 1, 1, 41, 71, 18, 1, 1, 153, 769, 539, 47, 1, 1, 571, 8449, 17753, 4271, 123, 1, 1, 2131, 93127, 603126, 434657, 34276, 322, 1, 1, 7953, 1027207, 20721019, 46069729, 10894561, 276119, 843, 1, 1, 29681, 11332097, 714790675, 4974089647, 3625549353, 275770321, 2226851, 2207, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

n，a（n）的表，n=0..54。

劳拉·弗洛雷斯库（Laura Florescu）、丹妮拉·莫拉（Daniela Morar）、大卫·佩金森（David Perkinson）、尼古拉斯·索尔特（Nicholas Salter）和徐天元（Tianyuan Xu），沙堆和DominosEl.J.Comb。，22（2015），第1.66页。见定理18。

陆伟天和吴福友，Moebius条和Klein瓶上的二聚体统计，arXiv:cond-mat/9906154【cond-mat.stat-mech】，1999年。

多米诺骨牌相关序列的索引项

配方奶粉

T（M，N）=产品{M=1..M}（产品{N=1..N}4*sin（Pi*（4*N-1）/（4*N））^2+4*cos（Pi*M/（2*M+1））^2）。

对于k>0，T（n，k）=2^n*sqrt（结果（U_{2*n}（x/2），T_{2*k}（i*x/2）），其中T_n（x）是第一类切比雪夫多项式，U_n（x）为第二类切比谢夫多项式，i=sqert（-1）-满山圣一2020年4月15日

例子

数组开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

1, 3, 7, 18, 47, 123, 322,

1, 11, 71, 539, 4271, 34276, 276119,

1, 41, 769, 17753, 434657, 10894561, 275770321,

1, 153, 8449, 603126, 46069729, 3625549353, 289625349454,

1, 571, 93127, 20721019, 4974089647, 1234496016491, 312007855309063,

...

数学

T[M_，N_]：=乘积[4Sin[（4n-1）Pi/（4n）]^2+4Cos[M Pi/（2M+1）]^2，{N，1，N}，{M，1，M}]；

表[T[M-N，N]//圆形，{M，0，9}，{N，0，M}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年12月3日*）

交叉参考

行包括A005248号,A103998号.

第1..7列给出A001835号（n+1）中，A334135型,A334179型,A334180型,A334181型,A334182型,A334183型.

主对角线给出A334124型.

囊性纤维变性。A099390号,A103999号,A341741型,A334178型,A256045型,A348566飞机.

关键词

非n,表

作者

拉尔夫·斯蒂芬2005年2月26日

状态

经核准的

A232804型

图C_6 x C_n中的完美匹配数。

+10
10

224, 3108, 9922, 90176, 401998, 3113860, 16091936, 114557000, 643041038, 4357599552, 25689719122, 169094614280, 1026275640544, 6640849944580, 40998347400722, 262671237617216, 1637828186763038, 10433179552323108, 65428999765032736, 415409841636546440, 2613799160004664798, 16563343174199239744

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

链接

Seiichi Manyama，n=3..500时的n，a（n）表

P.W.Kasteleyn，格上维数的统计《物理学》，27（1961），1209-1225。

配方奶粉

总长：2*x^3*（112+882*x-8955*x^2-22184*x^3+151298*x^4+192108*x^5-1004174*x^6-773678*x^7+3077791*x^8+1598624*x^9-4646368*x*^10-1738444*x^11+3589216*x^12+1010882*x*x^13-1408253*x^14-318388*x^15+271982*x^16+52648*x^17-23250*x^18-4062*x^19+601*x^20+100*x^21）/（（1-x）*（1+x）**（1-6*x-3*x^2+6*x^3+x^4））。

交叉参考

第n行，共3行A341741.

囊性纤维变性。A220864型,A231087型,A231485型.

关键词

非n

作者

谢尔盖·佩雷佩奇科2013年11月30日

状态

经核准的

A253678号

图C_8 X C_n中的完美匹配数。

+10
8

1058, 39952, 155682, 3113860, 19681538, 311853312, 2415542018, 33898728836, 294554220578, 3827188349968, 35866638601250, 442299574618756, 4365923647238658, 51942700201804032, 531410627302657538, 6169093269471927940, 64681086501382749218, 738453913359765339152, 7872683691901209561122, 88873260229652630182276

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

参考文献

S.N.Perepechko，圆环上二聚体问题的组合性质（俄语）。《数学物理及其应用》，第四期国际会议，萨马拉，2014年，280-281。

链接

Seiichi Manyama，n=3.500时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，独立边集

埃里克·魏斯坦的数学世界，匹配

埃里克·魏斯坦的数学世界，完美匹配

埃里克·魏斯坦的数学世界，圆环栅格图

配方奶粉

a（n）=14*a（n-1）+145*a 76628（n-15）+161092194209（n-16）+229194775110（n-17）-673504262865（n-18）-556186915928*a（n-19）+1946775340976*a a（n-31）+673504262865*a（n-32）-229194775110*a（n-33）-161092194209*a（n-34）+62666476628*a）-145*a（n-48）-14*a（n-49）+a（n-50）。

总尺寸：2*x^3*（529+12570*x-278528*x ^2-1111096*x ^3+29622124*x ^4+15949216*x ^5-1354335880*x ^6+1073870160*x ^7+33231636934*x ^8-49093408612*x ^9-484852497568*x ^10+922702092728*x ^11+4448623050276*x ^12-98298009728*x ^13-26519860399096*x ^14+66909591407824*x ^15+10424299）13448099*x^16-300153880511538*x^17-268804327853184*x^18+917127529551440*x ^19+437177534552376*x ^20-1937370697752896*x ^21-386856893695952*x ^22+2851262465341600*x ^23+31463729114724*x ^24-2933939639544920*x ^25+353114911609152*x ^26+2113468417316080*x ^27-452714140134072*x ^28-1064902306141568*x ^29+302352881352848*x ^30+3736922924288*x ^31-126783009087417*x^32-90391126093930*x^33+35100066280832*x ^34+14772327002472*x ^35-6497628908516*x ^36-1572040067936*x ^37+799287715544*x ^38+101192826896*x ^39-63992712074*x ^40-3215530756*x ^41+3212411488*x ^42-3162664*x ^43-946696*x^44+3355392*x/（（1-x）*（1+x）**（1+8*x+16*x^2+8*x^3+x^4）*（1-14*x+34*x^2-14*x*^3+x^4*x-10*x^2+8*x^3+x^4）*（1-14*x^2+34*x^4-14*x*6+x^8））。

交叉参考

第n行=第4行，共行A341741型.

囊性纤维变性。A231087型,A220864型,A231485型,32804英镑,A230033型.

关键词

非n

作者

谢尔盖·佩雷佩奇科2015年1月9日

状态

经核准的

A281679号

图C_10 X C_n中的完美匹配数。

+10
6

5054, 537636, 2540032, 114557000, 1034315998, 33898728836, 400448833106, 11203604497408, 152849502772958, 3876306765700644, 58099728840105682, 1375359477482867528, 22057225099289357824, 496348449090698237956, 8370856315868909044082, 181385918483215101487880

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

对于m的偶数值，C_mXC_n图中完美匹配数的递归关系的阶数不超过（3^delta（m/2）+2*（3/5）^（1-delta（m/s））*5^floor（m/4）+1。这里，对于k的奇数值，δ（k）等于1，否则等于0。如果m=10，上述估计给出了递归关系的阶数126，而精确值等于118。

链接

Seiichi Manyama，n=3..500时的n，a（n）表

S.N.Perepechko，C_mXC_n图的完美匹配数，（俄语），《信息流程》，2016年，第16卷，第4期，第333-361页。

谢尔盖·佩雷佩奇科，正在生成函数，采用Maple表示法。

埃里克·魏斯坦的数学世界，独立边集

埃里克·魏斯坦的数学世界，匹配

埃里克·魏斯坦的数学世界，完美匹配

埃里克·魏斯坦的数学世界，圆环栅格图

交叉参考

第n行=第5行，共A341741型.

囊性纤维变性。A220864型,A230033型,A231087型,A231485型,A232804型,A253678号,218583英镑.

关键词

非n

作者

谢尔盖·佩雷佩奇科2017年1月26日

状态

经核准的

A309018型

图C_{12}X C_n中的完美匹配数。

+10
4

24200, 7379216, 41934482, 4357599552, 55820091938, 3827188349968, 69206906601800, 3876306765700644, 83804387156528018, 4161957566985310208, 100644292294423977842, 4601436044608986037284, 120511830300023778605000, 5179981855242249681088528, 144148769049390803580105218

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

该序列满足266阶递推关系。

链接

Seiichi Manyama，n=3..500时的n，a（n）表

S.N.Perepechko，C_mXC_n图的完美匹配数，（俄语），《信息流程》，2016年，第16卷，第4期，第333-361页。

谢尔盖·佩雷佩奇科，正在生成函数以枫叶符号表示。

交叉参考

第n行=第6行，共A341741.

囊性纤维变性。30033英镑,A231485型,A232804型,A253678号,A281583型,A281679号,A308761型.

关键词

非n

作者

谢尔盖·佩雷佩奇科2019年7月6日

状态

经核准的

A341738飞机

正方形数组T（n，k），n>=1，k>=1由反对偶读取，其中T（n、k）=sqrt（乘积{a=1..n}乘积{b=1..k-1}（4*sin（（2*a-1）*Pi/（2*n））^2+4*sin。

+10
三

1, 2, 1, 7, 2, 1, 16, 25, 2, 1, 41, 72, 112, 2, 1, 98, 361, 400, 529, 2, 1, 239, 1250, 4961, 2312, 2527, 2, 1, 576, 5041, 25088, 77841, 13456, 12100, 2, 1, 1393, 18432, 200999, 559682, 1270016, 78408, 57967, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

链接

n=1..45时的n，a（n）表。

配方奶粉

如果k是奇数，T（n，k）=A341533（n，k）/2。

例子

方形数组开始：

1, 2, 7, 16, 41, 98, ...

1, 2, 25, 72, 361, 1250, ...

1, 2, 112, 400, 4961, 25088, ...

1, 2, 529, 2312, 77841, 559682, ...

1, 2, 2527, 13456, 1270016, 12771458, ...

1, 2, 12100, 78408, 20967241, 292820000, ...

黄体脂酮素

（PARI）默认值（realprecision，120）；

T（n，k）=圆（sqrt（prod（a=1，n，prod（b=1，k-1，4*sin（（2*a-1）*Pi/（2*n））^2+4*sin）（2*b*Pi/k）^2）））；

交叉参考

主对角线给出A341782飞机.

囊性纤维变性。A341533型,A341739型,A341741型.

关键词

非n,表

作者

满山圣一2021年2月18日

状态

经核准的

A341739

正方形数组T（n，k），n>=1，k>=1由反对偶读取，其中T（n、k）=Product_{a=1..n-1}Product_{b=1..k}（4*sin（a*Pi/n）^2+4*sin，（2*b-1）*Pi/（2*k））^2）。

+10
2

1, 1, 8, 1, 36, 49, 1, 200, 625, 288, 1, 1156, 12544, 9216, 1681, 1, 6728, 279841, 583200, 130321, 9800, 1, 39204, 6385729, 44408896, 24611521, 1822500, 57121, 1, 228488, 146410000, 3546167328, 6059221281, 1003520000, 25411681, 332928

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

n=1..36时的n，a（n）表。

例子

方形数组开始：

1, 1, 1, 1, 1, ...

8, 36, 200, 1156, 6728, ...

49, 625, 12544, 279841, 6385729, ...

288, 9216, 583200, 44408896, 3546167328, ...

1681, 130321, 24611521, 6059221281, 1612940640256, ...

黄体脂酮素

（PARI）默认值（realprecision，120）；

T（n，k）=圆形（触头（a=1，n-1，触头（b=1，k，4*sin（a*Pi/n）^2+4*sin）（（2*b-1）*Pi/（2*k））^2））；

交叉参考

主对角线给出A341478型（n） ^2。

囊性纤维变性。A341533型,A341738飞机,A341741型.

关键词

非n,表

作者

满山圣一2021年2月18日

状态

经核准的

第页1

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