A341507-编号：A341507-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A365045型

包含n的{1..n}子集的数目，这样就没有元素可以被写成其他元素的正线性组合。

+10
11

0, 1, 1, 2, 4, 11, 23, 53, 111, 235, 483, 988, 1998, 4036, 8114, 16289, 32645, 65389, 130887, 261923, 524014, 1048251, 2096753, 4193832, 8388034, 16776544, 33553622, 67107919, 134216597, 268434140, 536869355, 1073740012, 2147481511, 4294964834, 8589931700

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

也包含n的{1..n}的子集，其最大元素不能写成其他元素的正线性组合。

链接

n，a（n）的表（n=0..34）。

S.R.Finch，自然数的幺半群，2009年3月17日。

配方奶粉

a（n）=A070880型（n） n>0时+1。

例子

子集{3,4,10}有10=2*3+1*4，因此不计入a（10）。

a（0）=0到a（5）=11子集：

. {1} {2} {3} {4} {5}

{2,3} {3,4} {2,5}

{2,3,4} {3,5}

{1,2,3,4} {4,5}

{2,4,5}

{3,4,5}

{1,2,3,5}

{1,2,4,5}

{1,3,4,5}

{2,3,4,5}

{1,2,3,4,5}

数学

combp[n_，y]：=使用[{s=表格[{k，i}，{k，y}，}，1，Floor[n/k]}，选择[Tuples]，总计[Times@@@#]==n&]]；

表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，MemberQ[#，n]&&And@@表[combp[#[k]]，Union[Delete[#，k]]=={}，{k，Length[#]}]&]]，{n，0，10}]

交叉参考

非空情况是A070880型.

非负面版本为A124506号，的第一个差异A326083型.

二进制版本为A288728型，的第一个差异A007865号.

子类是A341507型.

补码按A365042型，的第一个差异A365043型.

的第一个差异A365044型.

非负补语是A365046型，的第一个差异A364914型.

二进制补码是A365070型，的第一个差异A093971号.

没有可重复使用的部件A365071型，的第一个差异A151897号.

A085489号和A364755型计数两个不同元素之和的子集。

A088809型和A364756型用两个不同元素之和计算子集。

A364350型计数无组合严格分区，补码A364839型.

A364913型计算完整分区的组合。

囊性纤维变性。A237113号,A237668号,A308546型,A324736飞机,A326020型,A326080型,A364272型,A364349型,A364534型,A365069型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2023年8月24日

状态

经核准的

A365044型

{1..n}的子集数，其最大元素不能写为其他元素的（严格）正线性组合。

+10
9

1, 2, 3, 5, 9, 20, 43, 96, 207, 442, 925, 1913, 3911, 7947, 16061, 32350, 64995, 130384, 261271, 523194, 1047208, 2095459, 4192212, 8386044, 16774078, 33550622, 67104244, 134212163, 268428760, 536862900, 1073732255, 2147472267, 4294953778, 8589918612, 17179850312

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这种类型的集合可以称为“无正组合”。

还包括{1..n}的子集，这样就没有元素可以被写成其他元素的（严格）正线性组合。

链接

n，a（n）的表（n=0..34）。

S.R.Finch，自然数的幺半群，2009年3月17日。

配方奶粉

a（n）=2^n-A365043型（n） ●●●●。

例子

子集S={3,5,6,8}有6=2*3+0*5+0*8和8=1*3+1*5+0x6，但它们都不是严格正的，所以S在a（8）下计算。

a（0）=1到a（5）=20子集：

{} {} {} {} {} {}

{1} {1} {1} {1} {1}

{2} {2} {2} {2}

{3} {3} {3}

{2,3} {4} {4}

{2,3} {5}

{3,4} {2,3}

{2,3,4} {2,5}

{1,2,3,4} {3,4}

{3,5}

{4,5}

{2,3,4}

{2,4,5}

{3,4,5}

{1,2,3,4}

{1,2,3,5}

{1,2,4,5}

{1,3,4,5}

{2,3,4,5}

{1,2,3,4,5}

数学

combp[n_，y]：=使用[{s=表格[{k，i}，{k，y}，}，1，Floor[n/k]}，选择[Tuples]，总计[Times@@@#]==n&]]；

表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，And@@表[combp[Last[#]，Union[Most[#]]]=={}，{k，Length[#]}]&]]，{n，0，10}]

黄体脂酮素

（Python）

从itertools导入组合

从sympy.utilities.可交互导入分区

定义A365044型（n）：

mlist=分区（m，k=m-1）中p的元组（{tuple（sorted（p.keys（）））}范围（1，n+1）中m的元组）

如果w[：-1]不在mlist[w[-1]-1]中，则返回n+1+和（对于组合中的w（范围（1，n+1），k），范围（2，n+1中的k为1）#柴华武2023年11月20日

交叉参考

二进制版本为A007865号，第一个差异A288728型.

二进制补码是A093971号，第一个差异A365070型.

没有可重复使用的部件A151897号，第一个差异A365071型.

非负面版本为A326083型，第一个差异A124506号.

子类是A341507型.

非负补语是A364914型，第一个差异A365046型.

补码按A365043型，第一个差异A365042型.

第一个区别是A365045型.

A085489号和A364755型计数两个不同元素之和的子集。

A088809型和A364756型用两个不同元素之和计算子集。

A364350型计数无组合严格分区，补码A364839型.

A364913型计算完整分区的组合。

囊性纤维变性。A006951号,A237113号,A237668号,A308546型,A324736飞机,A326020型,A326080型,A364272型,A364349型,A364534型,A365069型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2023年8月26日

扩展

a（15）-a（34）来自柴华武2023年11月20日

状态

经核准的

A365071型

包含n的{1..n}的子集的数目，因此没有元素是不同的其他元素的总和。无可重用元素的非二进制无和子集的变体。

+10
5

0, 1, 2, 3, 6, 9, 15, 23, 40, 55, 94, 132, 210, 298, 476, 644, 1038, 1406, 2149, 2965, 4584, 6077, 9426, 12648, 19067, 25739, 38958, 51514, 78459, 104265, 155436, 208329, 312791, 411886, 620780, 823785, 1224414, 1631815, 2437015, 3217077, 4822991

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

补码按A365069型。二进制版本为A364755型，补语A364756型.对于可重复使用的零件，我们有A288728型，补语A365070型.

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..85时的n，a（n）表

S.R.Finch，自然数的幺半群，2009年3月17日。

配方奶粉

a（n）+A365069型（n） =2^（n-1）。

的第一个差异A151897号.

例子

子集{1,3,4,6}有4=1+3，因此不计入a（6）。

子集{2,3,4,5,6}有6=2+4和4=1+3，因此不计入a（6）。

a（0）=0到a（6）=15子集：

. {1} {2} {3} {4} {5} {6}

{1,2} {1,3} {1,4} {1,5} {1,6}

{2,3} {2,4} {2,5} {2,6}

{3,4} {3,5} {3,6}

{1,2,4} {4,5} {4,6}

{2,3,4} {1,2,5} {5,6}

{1,3,5} {1,2,6}

{2,4,5} {1,3,6}

{3,4,5} {1,4,6}

{2,3,6}

{2,5,6}

{3,4,6}

{3,5,6}

{4,5,6}

{3,4,5,6}

数学

表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，MemberQ[#，n]&&Intersection[#，Total/@Subsets[#，｛2，Length[#]｝]]=｛｝&]]，｛n，0，10｝]

交叉参考

的第一个差异A151897号.

带有可重复使用部件的版本为A288728型的第一个差异A007865号.

二进制版本为A364755型，的第一个差异A085489号.

二进制补码是A364756型，的第一个差异A088809型.

补码按A365069型，的第一个差异A364534型.

可重复使用部件的补充是A365070型，的第一个差异A093971号.

A108917号计数背包分区，严格A275972型.

A124506号计数无组合子集，差异A326083型.

A364350型计数无组合严格分区，补码A364839型.

A365046型计数组合-完整子集，差异A364914型.

分区：236912英镑,A237113号,A237668号,A364532型,A364272型,A364349型,A364913型.

囊性纤维变性。A050291号,A095944号,A103580号,A324741飞机,A326080型,A326117型,A341507型,A364533型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2023年8月26日

扩展

增加了a（14）及以上（使用A151897号)由安德鲁·霍罗伊德2024年1月13日

状态

经核准的

第页1

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