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0, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 6, 7, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 13, 16, 16, 18, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 25, 25, 26, 28, 29, 30, 29, 32, 33, 34, 32, 36, 37, 38, 38, 40, 41, 42, 42, 43, 45, 46, 45, 47, 48, 50, 50, 52, 52, 54, 54, 56, 57, 58, 58, 60, 61, 61, 60, 64, 65, 66, 66, 68, 69, 70, 68, 72
配方奶粉
a(n)=n-求和{k=1..n}(1-天花板(n/k^2)+地板(n/k ^2))。
例子
a(3)=2;1^2|3,但2^2和3^2没有。所以a(3)=2。
a(4)=2;1^2|4和2^2|4.但3^2和4^2不是,因此a(4)=2。
数学
表[Sum[Ceiling[n/k^2]-Floor[n/k ^2],{k,n}],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,如果(n%k^2,1))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
(Python)
从sympy导入divisor_count,integer_nthroot
从sympy.theory.factor导入核心
返回n个除数count(integer_ntroot(n//核(n,2),2)[0])#柴华武2021年2月1日
0, 2, 5, 7, 14, 20, 27, 33, 41, 54, 65, 75, 90, 104, 119, 129, 152, 167, 189, 207, 230, 252, 275, 297, 319, 350, 374, 403, 434, 464, 495, 521, 560, 594, 629, 654, 702, 740, 779, 817, 860, 902, 945, 987, 1031, 1080, 1127, 1169, 1217, 1269, 1325, 1375, 1430, 1481, 1539
配方奶粉
a(n)=n*(n+1)/2-和{k=1..n}(1-天花板(n/k^2)+地板(n/k ^2))*k。
例子
a(3)=5;1^1|3,但2^2和3^2没有。然后2+3=5。
a(4)=7;1^2|4和2^2|4.但3^2和4^2不是。然后3+4=7。
数学
表[Sum[k(天花板[n/k^2]-地板[n/k ^2]),{k,n}],{n,80}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,如果(n%k^2,k))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
(Python)
从sympy导入divisorsigma,integer_nthroot
从sympy.theory.factor导入核心
返回n*(n+1)//2-除法sigma(整数n除法(n//核(n,2),2)[0])#柴华武2021年1月31日
0, 0, 1, 1, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 11, 12, 13, 12, 15, 15, 17, 17, 19, 20, 21, 21, 22, 24, 24, 25, 27, 28, 29, 28, 31, 32, 33, 31, 35, 36, 37, 37, 39, 40, 41, 41, 42, 44, 45, 44, 46, 47, 49, 49, 51, 51, 53, 53, 55, 56, 57, 57, 59, 60, 60, 59, 63, 64, 65, 65, 67, 68, 69, 67
配方奶粉
a(n)=n-1-总和{k=1..n-1}(1-天花板(n/k^2)+地板(n/k ^2))。
例子
a(7)=5;1^2|7,但2、3、4、5和6的平方不是。所以a(7)=5。
a(8)=5;1^2|8和2^2|8.但3,4,5,6和7的正方形不是。所以a(8)=5。
数学
表[Sum[Ceiling[n/k^2]-Floor[n/k ^2],{k,n-1}],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n-1,如果(n%k^2,1))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
(Python)
如果n<=1,则返回0,否则返回n-1-除数count(integer_ntroot(n//核(n,2),2)[0])#柴华武2021年2月1日
0, 0, 2, 3, 9, 14, 20, 25, 32, 44, 54, 63, 77, 90, 104, 113, 135, 149, 170, 187, 209, 230, 252, 273, 294, 324, 347, 375, 405, 434, 464, 489, 527, 560, 594, 618, 665, 702, 740, 777, 819, 860, 902, 943, 986, 1034, 1080, 1121, 1168, 1219, 1274, 1323, 1377, 1427, 1484, 1537
配方奶粉
a(n)=n*(n-1)/2-和{k=1..n-1}(1-天花板(n/k^2)+地板(n/k ^2))*k。
例子
a(7)=20;1^2|7,但2、3、4、5和6的平方不是。所以a(7)=2+3+4+5+6=20。
a(8)=25;1^2|8和2^2|8.但3,4,5,6和7的正方形不是。所以a(8)=3+4+5+6+7=25。
数学
表[Sum[k*(天花板[n/k^2]-地板[n/k ^2]),{k,n-1}],{n,60}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n-1,如果(n%k^2,k))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
(PARI)a(n)=my(res=二项式(n,2),f=因子(n));f[,2]>>=1;res-sigma(factorback(f))+(n==1)\\大卫·A·科内斯2021年1月31日
(Python)
从sympy导入divisorsigma,integer_nthroot
从sympy.theory.factor导入核心
如果n<=1,则返回0,否则n*(n-1)//2-除数sigma(integer_nthroot(n//核(n,2),2)[0])#柴华武2021年1月31日
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 3, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 4, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 7, 6
配方奶粉
a(n)=楼层(sqrt(n))-1-总和{k=1…sqrt(n)-1}(1-天花板(n/k^2)+楼层(n/k^2))。
例子
a(16)=1:floor(sqrt(16))-1=3,3^2不除以16,因此a(16;
a(17)=2:floor(sqrt(17))-1=3,2和3的平方不除以17,因此a(17。
数学
表[Sum[Ceiling[n/k^2]-Floor[n/k ^2],{k,Sqrt[n]-1}],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,楼层(sqrt(n))-1,如果(n%k^2,1))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 5, 5, 3, 5, 5, 5, 3, 9, 6, 9, 7, 9, 9, 9, 7, 9, 14, 11, 12, 14, 14, 14, 8, 14, 14, 14, 9, 20, 20, 20, 18, 20, 20, 20, 18, 17, 20, 20, 14, 20, 22, 27, 25, 27, 24, 27, 25, 27, 27, 27, 25, 27, 27, 24, 21, 35, 35, 35, 33, 35, 35, 35, 24, 35, 35, 30, 33, 35, 35, 35, 29, 32, 44, 44, 42, 44, 44, 44, 42, 44, 41, 44, 42, 44, 44, 44, 38, 44, 37, 41, 37
配方奶粉
a(n)=总和{k=1..楼层(sqrt(n))}k*(天花板(n/k^2)-楼层(n/k^2))。
例子
a(9)=2;楼层(sqrt(n))=3,2^2不除以9,因此a(9)=2。
a(10)=5;地板(sqrt(n))=3,2和3的正方形不除以10,因此a(10)=2+3=5。
数学
表[Sum[k(天花板[n/k^2]-地板[n/k ^2]),{k,Sqrt[n]}],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,平方(n),如果(n%k^2,k))\\米歇尔·马库斯2021年1月31日
(Python)
从sympy导入divisorsigma,integer_nthroot
从sympy.theory.factor导入核心
m=积分_节流(n,2)[0]
返回m*(m+1)//2-除数sigma(integer_ntroot(n//核(n,2),2)[0])#柴华武2021年1月31日
0, 0, 0, 0, 4, 4, 4, 0, 4, 13, 13, 9, 13, 13, 13, 9, 29, 20, 29, 25, 29, 29, 29, 25, 29, 54, 45, 50, 54, 54, 54, 34, 54, 54, 54, 41, 90, 90, 90, 86, 90, 90, 90, 86, 81, 90, 90, 70, 90, 114, 139, 135, 139, 130, 139, 135, 139, 139, 139, 135, 139, 139, 130, 119, 203
配方奶粉
a(n)=总和{k=1..n}k*c(k)*(天花板(n/k)-地板(n/k)),其中c=A010052号.
例子
a(17)=29,因为小于17的不除以17的平方和是4+9+16=29。
数学
表[Sum[k*(Floor[Sqrt[k]]-Floor[Sqrt[k-1]])(天花板[n/k]-地板[n/k]),{k,n}],{n,100}]
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