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由两个连续素数和素数立方的乘积生成的正有理乘法子群中的整数。数字kA048675号（k） 是三的倍数。
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25
1, 6, 8, 14, 15, 20, 26, 27, 33, 35, 36, 38, 44, 48, 50, 51, 58, 63, 64, 65, 68, 69, 74, 77, 84, 86, 90, 92, 93, 95, 106, 110, 112, 117, 119, 120, 122, 123, 124, 125, 141, 142, 143, 145, 147, 156, 158, 160, 161, 162, 164, 170, 171, 177, 178, 185, 188, 196, 198, 201, 202, 208, 209, 210, 214, 215, 216, 217, 219, 221, 225
评论
当序列列出正有理数的乘法子群中的整数时，序列在乘法下闭合，如果结果是整数，则在除法下闭合。
因此，对于这个序列中的任何n，都存在所有幂n^k（k>=0），就像所有立方体一样。
如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，得到的数字就是整个序列的置换；如果我们取每个平方项的平方根，我们就得到了完整的序列。
序列中没有素数，因此如果k存在且p是素数，则k*p和k/p不存在（注意k/p可能不是整数）。此属性从素数扩展到A050376号（通常称为费米-迪拉克素数），因此是素数的平方、素数的四次幂等。
这个序列偶数项的一半的数字在A332822型，它正是由这些数字组成的。三分之一是3的倍数的数字在A332821型，它正是由这些数字组成的。如前一段所述，这些属性以交替素数的模式扩展。
数学
选择[Range@225，或[Mod[Total@#，3]==0&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[[1]]-1）&，FactorInteger[#]]，#==1]&](*迈克尔·德弗利格2020年3月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A332820（n）={my（f=因子（n））；！（（总和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]）/2）%3）；}；
由两个连续素数和素数立方的乘积生成的三向分类指示符。a（n）是-1、0或1，因此==A048675号（n） （模式3）。
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25
0, 1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 1, -1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 0, 1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 0
评论
完全加法模3。
设H是由两个连续素数与素数的立方体乘积生成的正有理数的乘法子群。如果n在H中，a（n）表示H的陪集。如果n在2H中，则a（n。
根据这个序列定义的类，k、2k和4k中没有两个属于同一类。这是以下更强性质的结果：如果k是任何正整数，m是A050376号（通常被称为费米-狄拉克素数），那么k，k*m，k*m^2中没有两个在同一类中。此外，如果p和q是连续素数，那么k*p和k*q是不同的类。
配方奶粉
对于所有n>=1，k>=1：（开始）
a（n*k）==a（n）+a（k）（mod 3）。
a（n^2）=-a（n）。
（结束）
对于所有n>=1：（开始）
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）A332823型（n） ={my（f=因子（n），u=（和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2）%3）；如果（2==u，-1，u）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A353354型（逆Möbius变换，给出另一个三向分类指示函数）。
形式为素数（x）*素数（y）的数，其中x和y是不同的，并且都是偶数。
+10
13
21, 39, 57, 87, 91, 111, 129, 133, 159, 183, 203, 213, 237, 247, 259, 267, 301, 303, 321, 339, 371, 377, 393, 417, 427, 453, 481, 489, 497, 519, 543, 551, 553, 559, 579, 597, 623, 669, 687, 689, 703, 707, 717, 749, 753, 789, 791, 793, 813, 817, 843, 879, 917
例子
术语序列及其基本指数开始于：
21: {2,4} 267: {2,24} 543: {2,42}
39: {2,6} 301: {4,14} 551: {8,10}
57: {2,8} 303: {2,26} 553: {4,22}
87: {2,10} 321: {2,28} 559: {6,14}
91: {4,6} 339: {2,30} 579: {2,44}
111: {2,12} 371: {4,16} 597: {2,46}
129: {2,14} 377: {6,10} 623: {4,24}
133: {4,8} 393: {2,32} 669: {2,48}
159: {2,16} 417: {2,34} 687: {2,50}
183: {2,18} 427: {4,18} 689: {6,16}
203: {4,10} 453: {2,36} 703: {8,12}
213: {2,20} 481: {6,12} 707: {4,26}
237: {2,22} 489: {2,38} 717: {2,52}
247: {6,8} 497: {4,20} 749: {4,28}
259: {4,12} 519: {2,40} 753: {2,54}
数学
选择[Range[100]，SquareFreeQ[#]&&PrimeOmega[#]==2&&OddQ[Times@@（1+PrimePi/@First/@FactorInteger[#]）]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A001221号,A001222号,A056239号,A112798号,166237美元,A195017号,A320911,A338901型,A338903型,A339002型.
2, 5, 8, 11, 15, 17, 18, 20, 23, 31, 32, 33, 41, 42, 44, 45, 47, 50, 51, 59, 60, 67, 68, 69, 72, 73, 77, 78, 80, 83, 92, 93, 97, 98, 99, 103, 109, 110, 114, 119, 123, 124, 125, 127, 128, 132, 135, 137, 141, 149, 153, 157, 161, 162, 164, 167, 168, 170, 174, 176, 177, 179, 180, 182, 188, 191, 197, 200, 201, 204, 207, 210, 211, 217, 219, 221, 222
黄体脂酮素
（PARI）
A156552号（n） =｛my（f=因子（n），p2=1，res=0）；对于（i=1，#f ~，p=1<<（素数pi（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i，2]）-1））；p2<=f[i，2]）；res｝；\\发件人A156552号
设p是不除以n的平方部分的最小素数。n乘以p，再除以所有较小素数的乘积。
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9
2, 3, 6, 8, 10, 5, 14, 12, 18, 15, 22, 24, 26, 21, 30, 32, 34, 27, 38, 40, 42, 33, 46, 20, 50, 39, 54, 56, 58, 7, 62, 48, 66, 51, 70, 72, 74, 57, 78, 60, 82, 35, 86, 88, 90, 69, 94, 96, 98, 75, 102, 104, 106, 45, 110, 84, 114, 87, 118, 120, 122, 93, 126, 128, 130, 55
评论
类似地，bijections的定义来自A007417号到A325424型，来自A325424型到A145204型\{0}，从以下每对中的第一个到第二个中的非方整数：(A145204型\{0},A036668号), (A036668号,A007417号), (A036554号,A003159号), (A332820型,A332821型), (A332821型,A332822型), (A332822型,A332820型). 请注意，其中许多是集与集之间的集，其中的成员资格取决于数字的无平方部分是否除以2和/或3。
例子
168=42*4有无平方部分42（和平方部分4）。42=2*3*7中缺失的最小素数是5，所有较小素数的乘积是2*3=6。所以a（168）=168*5/6=140。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（c=核心（n），m=n）；对于素数（p=2，如果（c%p，m*=p；中断，m/=p））；m；}\\米歇尔·马库斯2020年5月22日
3, 4, 7, 10, 13, 18, 19, 22, 24, 25, 29, 32, 34, 37, 42, 43, 45, 46, 53, 55, 56, 60, 61, 62, 71, 78, 79, 80, 81, 82, 85, 89, 94, 98, 99, 101, 104, 105, 107, 108, 113, 114, 115, 118, 121, 131, 132, 134, 139, 140, 144, 146, 150, 151, 152, 153, 155, 163, 166, 173, 174, 176, 181, 182, 187, 189, 192, 193, 194, 195, 199, 200, 204
评论
如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，我们得到的数字集与将这个序列的偶数项减半得到的数字相同，并且A332821型正是由这些数字组成的。三分之一是3的倍数的数字在A332820型，它正是由这些数字组成的。五分之一是5的倍数的数字构成A332821型对于较大的素数，如前一段所述采用交替模式。
数学
选择[Range@204，Mod[Total@#，3]==2&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[[1]]-1）&，FactorInteger[#]]&](*迈克尔·德弗利格2020年3月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A332822（n）={my（f=因子（n））；
0, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2
黄体脂酮素
（PARI）A332813飞机（n） ={my（f=因子（n））；（和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2）%3；}；
2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 66, 67, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 85, 87, 88, 89, 91, 94, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 107, 108
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy import primepi，factorint
返回过滤器（lambda n:sum（e<<primepi（p）-1表示p，e表示factorint（n）.items（））%3，count（max（startvalue，1））
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