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{1..n}的非空子集的数目，其乘积可被其和整除。
+10
13
0, 1, 2, 4, 5, 10, 19, 34, 64, 129, 267, 541, 1104, 2253, 4694, 9804, 18894, 38539, 76063, 155241, 311938, 636120, 1299869, 2653853, 5183363, 10272289, 20958448, 40945577, 81745769, 167048919, 329598054, 671038751, 1301431524, 2618590422, 5305742557, 10582105199, 20660489585, 42075929255, 85443680451, 172057673225, 338513788818
例子
a（1）=1到a（6）=19个子集：
{1} {1} {1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2} {2} {2}
{3} {3} {3} {3}
{1,2,3} {4} {4} {4}
{1,2,3} {5} {5}
{1,2,3} {6}
{1,4,5} {3,6}
{2,3,5} {1,2,3}
{3,4,5} {1,4,5}
{1,2,3,4,5} {2,3,5}
{2,4,6}
{3,4,5}
{4,5,6}
{1,2,3,6}
{1,3,5,6}
{3,4,5,6}
{1,2,3,4,5}
{1,2,3,4,6}
{2,3,4,5,6}
数学
表[Length[Select[Subsets[Range[n]，{1，n}]，Divisible[Times@@#，Plus@@#]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A053632号,A057567号,A057568号,A059529号,A063865号,A301987型,A326150型,A326151型,A326153型/A326154型,A326155型,362158美元,A326178型,A326179型,A326180型.
x^2*（x^2+x^3）*的最大系数（x^2+x^3+x^5）**（x^2+x^3+x^5+…+x^prime（n））。
+10
6
1, 1, 1, 2, 4, 12, 46, 251, 1576, 11578, 94933, 875134, 8900088, 99276703, 1214131109, 16107824706, 229757728186, 3499486564517, 56862172844198, 980725126968577, 17899265342632635, 345197504845310134, 7005723403640260805, 149261757412790940113, 3329108788695272565243
评论
从中排除术语1A326178型，乘积x^0*x^2*（x^2+x^3）*（x^2+x^3+x^5）*的指数*（x^2+x^3+x^5+…+x^素数（n））由A326178型.
a（n）是A359337型分为n个小于或等于素数（n）的素数部分，第一部分等于2，第二部分小于或等于3。。。，第n部分小于或等于素数（n）。
数学
表[Max[CoefficientList[Product[Sum[x^ Prime[i]，{i，k}]，{k，n}]，x]]，{n，0，24}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=vecmax（Vec（prod（k=1，n，sum（i=1，k，x^prime（i））））\\米歇尔·马库斯2022年12月27日
（Python）
从集合导入计数器
从症状导入素数，素数范围
如果n==0：返回1
c、 p={0:1}，列表（素数范围（素数（n）+1））
对于范围（1，n+1）中的k：
d=计数器（）
对于c中的j：
a=c[j]
对于p[：k]中的i：
d[j+i]+=a
c=d
返回最大值（c.values（））#柴华武2024年2月1日
包含n的{1..n}的子集数，其乘积可被其和整除。
+10
5
0, 1, 1, 2, 1, 5, 9, 15, 30, 65, 138, 274, 563, 1149, 2441, 5110, 9090, 19645, 37524, 79178, 156697, 324182, 663749, 1353984, 2529510, 5088926, 10686159, 19987129, 40800192, 85303150, 162549135, 341440697, 630392773, 1317158898, 2687152135, 5276362642, 10078384386, 21415439670, 43367751196, 86613992774, 166456115593
例子
a（1）=1到a（7）=15个子集：
{1} {2} {3} {4} {5} {6} {7}
{1,2,3} {1,4,5} {3,6} {1,6,7}
{2,3,5} {2,4,6} {2,5,7}
{3,4,5} {4,5,6} {3,4,7}
{1,2,3,4,5} {1,2,3,6} {3,5,7}
{1,3,5,6} {1,2,4,7}
{3,4,5,6} {2,3,6,7}
{1,2,3,4,6} {2,5,6,7}
{2,3,4,5,6} {3,5,6,7}
{1,2,5,6,7}
{1,3,4,5,7}
{1,3,4,6,7}
{2,3,4,5,7}
{2,4,5,6,7}
{1,2,3,4,5,6,7}
数学
表[Length[Select[Subsets[Range[n]，{1，n}]，MemberQ[#，n]&&Divisible[Times@@#，Plus@@#]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A053632号,A057567号,A057568号,A059529号,A063865号,A301987型,A326153型/A326154型,A326156型,362158美元,A326178型,A326180型.
包含n且其乘积可被其和整除的{1..n}的最大子集的数目。
+10
5
0, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 11, 1, 16, 1, 1, 1, 27, 1
例子
a（6）=3、a（10）=11和a（12）=16子集：
{1,3,5,6} {1,2,4,5,6,7,10} {1,2,3,4,5,6,7,8,12}
{1,2,3,4,6} {1,2,3,4,5,7,8,10} {1,3,4,5,6,7,8,10,12}
{2,3,4,5,6} {1,2,3,4,6,7,9,10} {1,3,4,6,7,8,9,10,12}
{1,2,3,5,6,7,8,10} {1,3,4,5,6,8,10,11,12}
{1,2,3,5,7,8,9,10} {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12}
{1,2,5,6,7,8,9,10} {1,2,3,4,6,7,8,9,11,12}
{1,3,4,5,6,7,9,10} {1,2,3,5,6,7,8,9,10,12}
{1,3,4,6,7,8,9,10} {1,2,3,5,6,7,8,9,11,12}
{1,4,5,6,7,8,9,10} {1,3,4,5,6,7,8,9,11,12}
{1,2,3,4,5,6,8,9,10} {1,2,3,4,6,7,8,10,11,12}
{2,3,4,5,6,7,8,9,10} {1,2,3,4,6,8,9,10,11,12}
{1,3,5,6,7,8,9,10,11,12}
{1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12}
{1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12}
{1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
数学
fasmax[y_]：=补[y，并@@（大多数[子集[#]]&/@y）]；
表[Length[fasmax[Select[Subsets[Range[n]，{1，n}]，MemberQ[#，n]&&Divisible[Times@@#，Plus@@#]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A053632号,A057567号,A057568号,A059529号,A060462美元,A063865号,A301987型,A326153型/A326154型,A326156型,362158美元,A326178型,A326179型.
{2..n}的非空子集的数目，其乘积可被其和整除。
+10
2
0, 0, 1, 2, 3, 6, 12, 21, 34, 69, 140, 278, 561, 1144, 2367, 4936, 9503, 19368, 38202, 77911, 156458, 318911, 651462, 1329624, 2596458, 5144833, 10494839, 20500025, 40923643, 83620258, 164982516, 335873558, 651383048, 1310551707, 2655240565, 5295397093, 10338145110, 21052407259, 42748787713, 86078893923, 169349494068
例子
a（2）=1到a（7）=21子集：
{2} {2} {2} {2} {2} {2}
{3} {3} {3} {3} {3}
{4} {4} {4} {4}
{5} {5} {5}
{2,3,5} {6} {6}
{3,4,5} {3,6} {7}
{2,3,5} {3,6}
{2,4,6} {2,3,5}
{3,4,5} {2,4,6}
{4,5,6} {2,5,7}
{3,4,5,6} {3,4,5}
{2,3,4,5,6} {3,4,7}
{3,5,7}
{4,5,6}
{2,3,6,7}
{2,5,6,7}
{3,4,5,6}
{3,5,6,7}
{2,3,4,5,6}
{2,3,4,5,7}
{2,4,5,6,7}
数学
表[Length[Select[Subsets[Range[2，n]，{1，n}]，Divisible[Times@@#，Plus@@#]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
囊性纤维变性。A053632号,A057567号,A057568号,A059529号,A063865号,A301987型,A325037型,A325044型,A326150型,A326151型,A326153型/A326154型,A326155型,A326156型,362158美元,A326178型.
a（n）是n组成素数部分的数量，第一部分等于2，第二部分小于或等于3。。。，第k部分小于或等于素数（k），依此类推。
+10
1
1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 11, 15, 24, 33, 50, 73, 105, 159, 229, 342, 501, 738, 1094, 1604, 2378, 3499, 5166, 7627, 11243, 16610, 24494, 36165, 53376, 78775, 116301, 171642, 253398, 374034, 552139, 815079, 1203166, 1776174, 2621938, 3870572, 5713798, 8434744
配方奶粉
G.f.：求和{m>=0}乘积{k=1..m}求和{i=1..k}x^prime（i）。
例子
n=11的7种成分为：
[ 1] (2, 2, 2, 2, 3);
[ 2] (2, 2, 2, 3, 2);
[ 3] (2, 2, 3, 2, 2);
[ 4] (2, 3, 2, 2, 2);
[ 5] (2, 2, 2, 5);
[ 6] (2, 2, 5, 2);
[ 7] (2, 3, 3, 3).
MAPLE公司
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，添加(
b（n-素数（j），i+1），j=1..分钟（i，数值[pi]（n）））
结束时间：
a： =n->b（n，1）：
数学
a[n_]：=系数[Expand[Sum[Product[Sum[x^素数[i]，{i，k}]，{k，m}]，}m，0，Floor[n/2]}]]，x，n]；数组[a，48，0]
搜索在0.007秒内完成
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