显示找到的3个结果中的1-3个。
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a(n)=57*2^(n-1)-38(n>=1)。
+10 4
19, 76, 190, 418, 874, 1786, 3610, 7258, 14554, 29146, 58330, 116698, 233434, 466906, 933850, 1867738, 3735514, 7471066, 14942170, 29884378, 59768794, 119537626, 239075290, 478150618, 956301274, 1912602586, 3825205210, 7650410458, 15300820954, 30601641946, 61203283930, 122406567898, 244813135834, 489626271706
评论
a(n)是Ghorbani等人参考文献中纳米星树枝状大分子D[n]的顶点数。
配方奶粉
通用格式:19*x*(1+x)/(1-x)*(1-2*x))。
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
(结束)
MAPLE公司
序列(57*2^(n-1)-38,n=1。。40);
数学
Rest@系数列表[系列[19x(1+x)/(1-x)(1-2x)),{x,0,31}],x](*或*)
线性递归[{3,-2},{19,76},31](*或*)
数组[57*2^(#-1)-38&,31](*迈克尔·德弗利格2018年5月15日*)
黄体脂酮素
(GAP)列表([1..40],n->57*2^(n-1)-38)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年5月15日
(PARI)Vec(19*x*(1+x)/(1-x)*(1-2*x))+O(x^40))\\科林·巴克2018年5月15日
21, 87, 219, 483, 1011, 2067, 4179, 8403, 16851, 33747, 67539, 135123, 270291, 540627, 1081299, 2162643, 4325331, 8650707, 17301459, 34602963, 69205971, 138411987, 276824019, 553648083, 1107296211, 2214592467, 4429184979, 8858370003, 17716740051, 35433480147, 70866960339, 141733920723, 283467841491, 566935683027, 1133871366099
评论
a(n)是Ghorbani等人参考文献中纳米星树枝状大分子D[n]的边缘数。
配方奶粉
总尺寸:3*x*(7+8*x)/(1-x)*(1-2*x))。
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
(结束)
数学
Rest@系数列表[系列[3 x(7+8 x)/((1-x)(1-2 x)),{x,0,35}],x](*或*)
线性递归[{3,-2},{21,87},35](*或*)
黄体脂酮素
(GAP)列表([1..40],n->33*2^n-45)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月15日
(PARI)a(n)=33*2^n-45\\阿尔图·阿尔坎2018年5月15日
(PARI)Vec(3*x*(7+8*x)/((1-x)*(1-2*x))+O(x^40))\\科林·巴克2018年5月15日
96, 414, 1050, 2322, 4866, 9954, 20130, 40482, 81186, 162594, 325410, 651042, 1302306, 2604834, 5209890, 10420002, 20840226, 41680674, 83361570, 166723362, 333446946, 666894114, 1333788450, 2667577122, 5335154466, 10670309154, 21340618530, 42681237282, 85362474786, 170724949794, 341449899810, 682899799842, 1365799599906, 2731599200034, 5463198400290, 10926396800802, 21852793601826, 43705587203874
评论
a(n)是Ghorbani等人参考文献中纳米星树枝状大分子D[n]的第一个萨格勒布指数。
简单连通图的第一个萨格勒布指数是其顶点的平方度之和。或者,它是图的所有边ij上的度和d(i)+d(j)的和。
D[n]的M-多项式是M(D[n';x,y)=12*(2^n-1)*x^2*y^2+3*(5*2^n-8)*x*2*y|3+3*(2*2^n-3)*x|3*y^3。
链接
E.Deutsch和Sandi Klavzar,M-多项式和基于度的拓扑指数,伊朗数学杂志。《化学》,第6期,第2期,2015年,第93-102页。
配方奶粉
通用:6*x*(16+21*x)/(1-x)*(1-2*x))。
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)。
(结束)
MAPLE公司
seq(159*2^n-222,n=1..40);
数学
Rest@系数列表[系列[6x(16+21x)/(1-x)(1-2x)),{x,0,38}],x](*或*)
线性递归[{3,-2},{96,414},38](*或*)
数组[159*2^#-222&,38](*迈克尔·德弗利格2018年5月15日*)
黄体脂酮素
(GAP)列表([1..40],n->159*2^n-222)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月15日
(PARI)Vec(6*x*(16+21*x)/(1-x)*(1-2*x))+O(x^40))\\科林·巴克2018年5月15日
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