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具有n个顶点的未标记根树的数量，以便根的每个分支都具有相同数量的叶子。
+10
6
1, 1, 2, 4, 8, 15, 31, 64, 144, 333, 808, 2004, 5109, 13199, 34601, 91539, 244307, 656346, 1774212, 4820356, 13157591, 36060811, 99198470, 273790194, 757971757, 2104222594, 5856496542, 16338140048, 45678276507, 127964625782, 359155302204, 1009790944307
数学
rut[n_]：=rut[n]=如果[n===1，{{}}，联接@@函数[c，并集[Sort/@Tuples[rut/@c]]/@IntegerPartitions[n-1]]；
表[Length[Select[rut[n]，SameQ@@（计数[#，｛｝，｛0，无限｝]和/@#）&]]，｛n，15｝]
黄体脂酮素
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
R（n）={my（A=O（x））；对于（j=1，n，A=x*（y-1+exp（和（i=1，j，1/i*subst（子集（A+x*O（x^（j\i）），x，x^i），y，y^i）））；Vec（A）}；
序列（n）={my（M=Mat（应用（p->Colrev（p，n），R（n-1）））；连接（[1]，总和（i=2，#M，EulerT（M[i，]））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000081号,A003238号,A004111号,A032305号,A289079型,A290689型,A291443型,A297791型,A298422型,198534英镑,A298535型.
有根树木的Matula Goebel数量，使得根的每个分支都有不同数量的叶子。
+10
5
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 23, 26, 29, 31, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 51, 53, 57, 58, 59, 61, 65, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 94, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 115, 118, 122, 123, 127, 129, 131, 133
例子
树木序列开始：
1个
2（o）
3（（o））
5（（o））
7（（oo））
11（（（o）））
13（o（o））
14（o（oo））
17（（（oo））
19（零）
21（（o）（oo））
23（（o）（o））
26（o（o））
29（（o（o）））
31（o）））
34（o（oo））
35（（（o））（oo））
37（（oo（o）））
38（零）
39（o）（o（o））
41（（o（o）））
43（（o（oo））
46（o（o）（o）））
47（（o）（o））
数学
nn=2000；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
叶数[n_]：=如果[n===1，1，其中[{m=primeMS[n]}，如果[Length[m]===1，叶数[First[m]]，总计[leafcount/@m]]]；
选择[Range[nn]，UnnameQ@@leafcount/@primeMS[#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000081号,A007097号,A061775号,A111299型,A214577型,A276625型,A290689型,A290760型,A291442型,A298534型,A298535型.
根树的Matula-Goebel数，这样根的每个分支都有相同数量的节点。
+10
三
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 175, 179, 181, 187
例子
树木序列开始：
1个
2（o）
3（（o））
4（oo）
5（（o））
7（（oo））
8（ooo）
9（o）（o））
11（（（o）））
13（o（o））
16（oooo）
17（（（oo））
19（零）
23（（o）（o））
25（（o）（o））
27（o）（o）
29（（o（o）））
31（o）））
数学
nn=500；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
MGweight[n_]：=如果[n===1，1，1+总[MGweight/@primeMS[n]]]；
选择[Range[nn]，SameQ@@MGweight/@primeMS[#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000081号,A007097号,A061775号,A111299型,A214577型,276625元,A290760型,A291442型,A297571型,A298478型,A298534型,A298536型,A298537型.
有根树的Matula Goebel数，使得根的每个分支都有不同数量的节点。
+10
1
1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 102, 103, 106, 107, 109
例子
树木序列开始：
1个
2（o）
3（（o））
5（（o））
6（o（o））
7（（oo））
10（o（o））
11（（（o）））
13（o（o））
14（o（oo））
15（o）（o））
17（（（oo））
19（零）
21（（o）（oo））
22（o（（o）））
23（（o）（o））
26（o（o））
29（（o（o）））
30（o（o）（o））
数学
nn=500；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
MGweight[n_]：=如果[n===1，1，1+总[MGweight/@primeMS[n]]]；
选择[Range[nn]，UnsameQ@@MGweight/@primeMS[#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000081号,A007097号,A061775号,A111299型,A214577型,A276625型,A290760型,A291442型,A297571型,A298479型,A298534型,A298536型,A298538型,A298539型.
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