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1, 2, 2, 4, 2, 6, 2, 8, 6, 11, 2, 12, 2, 15, 10, 16, 2, 18, 2, 20, 15, 23, 2, 24, 10, 27, 18, 28, 2, 30, 2, 32, 23, 35, 14, 36, 2, 39, 27, 40, 2, 42, 2, 44, 30, 47, 2, 48, 14, 51, 35, 52, 2, 54, 23, 56, 39, 59, 2, 60, 2, 63, 42, 64, 27, 66, 2, 68, 47, 71, 2, 72, 2, 75, 50, 76, 22, 78, 2
评论
对于n>1，a（n）是奇的当且仅当n是其最小素因子只出现一次且最小素因子和下一个最小素因子之间至少有一个间隙的复合。
例子
对于n=4=2*2，两个最小的素因子（以重数表示）是2和2，它们的指数之差是0，因此a（4）=2*A032742号(4) + 0 = 2*(4/2) + 0 = 2.
对于n=6=2*3=prime（1）*prime（2），两个最小素数因子的指数之差为1（小于要求的2），因此a（6）=2*A032742号(6) + 0 = 2*(6/2) + 0 = 6.
对于n=10=2*5=prime（1）*prime（3），两个最小素数因子的指数之差为2，因此a（10）=2*A032742号(10) + 1 = 2*(10/2) + 1 = 11.
数学
表[Function[{p，d}，2 d+If[And[CompositeQ@n，FactorInteger[d][[1，1]]>NextPrime[p]]，1，0]-Boole[n==1]]@@{#，n/#}&@FactorIntiger[n][[1,1]]，{n，98}](*迈克尔·德弗利格2017年5月12日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入素数、除数、nextprime
def ok（n）：如果isprime（n）==0且min（primefactors（divisors（n）[-2]））>nextprime（min（primetactors（n）））else为0，则返回1
定义a（n）：如果n==1，则返回1，否则返回2*除数（n）[-2]+ok（n）#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
1, 6, 7, 10, 5, 14, 7, 18, 15, 22, 7, 26, 5, 30, 23, 34, 5, 38, 7, 42, 31, 46, 7, 50, 21, 54, 39, 58, 5, 62, 7, 66, 47, 70, 29, 74, 5, 78, 55, 82, 5, 86, 7, 90, 63, 94, 7, 98, 31, 102, 71, 106, 5, 110, 45, 114, 79, 118, 7, 122, 5, 126, 87, 130, 53, 134, 7, 138, 95, 142, 7, 146, 5, 150, 103, 154, 47, 158, 7, 162, 111, 166, 7, 170, 69, 174, 119, 178, 5, 182, 55
数学
使用[{k=4}，表[Function[{p，d}，k d+Mod[p，k]-k Boole[n==1]]@@{#，n/#}&@FactorInteger[n][[1，1]]，{n，91}]](*迈克尔·德弗利格2017年5月12日*）
黄体脂酮素
（Python）
从辛导入除数、素因子
def a（n）：如果n==1，则返回1，否则返回4*除数（n）[-2]+（min（素数（n））%4）#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
复合过滤器：a（n）=4*A032742号（n） +（n模块4），a（1）=1。
+10
7
1, 6, 7, 8, 5, 14, 7, 16, 13, 22, 7, 24, 5, 30, 23, 32, 5, 38, 7, 40, 29, 46, 7, 48, 21, 54, 39, 56, 5, 62, 7, 64, 45, 70, 31, 72, 5, 78, 55, 80, 5, 86, 7, 88, 61, 94, 7, 96, 29, 102, 71, 104, 5, 110, 47, 112, 77, 118, 7, 120, 5, 126, 87, 128, 53, 134, 7, 136, 93, 142, 7, 144, 5, 150, 103, 152, 45, 158, 7, 160, 109, 166, 7, 168, 69, 174, 119, 176, 5, 182, 55
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1，a（n）=4*A032742号（n） +（n模块4）。
数学
表[If[n==1，1，4（除数[n][[2]]）+Mod[n，4]]，{n，91}](*迈克尔·德弗利格2017年5月12日*）
黄体脂酮素
（Python）
从辛导入除数、素因子
定义a（n）：如果n==1，则返回1，否则返回4*除数（n）[-2]+n%4#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
复合过滤器（用于计算6k+1、6k+2、6k+3和6k+5形式的素数）：a（n）=6*A032742号（n） +（+）(A020639号（n） mod 6），a（1）＝1。
+10
6
1, 8, 9, 14, 11, 20, 7, 26, 21, 32, 11, 38, 7, 44, 33, 50, 11, 56, 7, 62, 45, 68, 11, 74, 35, 80, 57, 86, 11, 92, 7, 98, 69, 104, 47, 110, 7, 116, 81, 122, 11, 128, 7, 134, 93, 140, 11, 146, 43, 152, 105, 158, 11, 164, 71, 170, 117, 176, 11, 182, 7, 188, 129, 194, 83, 200, 7, 206, 141, 212, 11, 218, 7, 224, 153, 230, 67, 236, 7, 242, 165, 248, 11, 254, 107
例子
对于n=55=5*11，a（n）=6*A032742号（55）+（5模6）=6*11+5=71。
对于n=121=11*11，a（n）=6*A032742号（121）+（11模6）=6*11+1=71。
对于n=91=7*13，a（n）=6*A032742号（91）+（7模6）=6*13+1=79。
对于n=169=13*13，a（n）=6*A032742号（169）+（13模6）=6*13+1=79。
数学
使用[{k=6}，表[Function[{p，d}，k d+Mod[p，k]-k Boole[n==1]]@@{#，n/#}&@FactorInteger[n][[1，1]]，{n，85}]](*迈克尔·德弗利格2017年5月12日*）
黄体脂酮素
（Python）
从辛导入除数、素因子
def a（n）：如果n==1，则返回1，否则返回6*除数（n）[-2]+（min（素数（n））%6）#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 11, 7, 12, 13, 14, 5, 15, 7, 16, 17, 18, 5, 19, 20, 21, 22, 23, 5, 24, 7, 25, 26, 27, 28, 29, 7, 30, 31, 32, 5, 33, 7, 34, 35, 36, 5, 37, 38, 39, 40, 41, 5, 42, 43, 44, 45, 46, 5, 47, 7, 48, 49, 50, 51, 52, 7, 53, 54, 55, 5, 56, 7, 57, 58, 59, 60, 61, 7, 62, 63, 64, 5, 65, 66, 67, 68, 69, 5, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 7, 77, 78, 79, 5, 80, 7, 81, 82, 83, 5, 84, 7, 85, 86, 87, 5, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95
评论
除了A319716型该滤波器序列还记录了a（n）的值以及n的最小素因子是否酉的事实。这个信息足以确定n的所有除数的模6余数，因此序列A002324号基本上是这个序列的函数。此外，许多其他信息也会立即（不可避免地）出现，例如n的精确素数签名，还包括指数的相对顺序。
任何这样的过滤序列也可以根据它从a（n）中漏掉的信息来感知，这些信息将需要从每个a（n）中重建整个n。如果每次都可以从a（n）中重建整个n，那么序列a将是内射的，对过滤来说是无用的，因为它将与任何序列相匹配。在这个滤波器中，只遗漏了最小素因子的精确恒等式，尽管保留了它的剩余类mod 6。然而，当最小素因子为2或3时，可以从残差值中看出这一点，因此对于A047229号，两者都是A020639号（x） 和A032742号（x） 称为x=A020639号（x）*A032742号（x） ，这意味着这些数字必须出现在它们自己的单例等价类中。
因此，有N的一个实质子集（至少包含A047229号和A283050型)它实际上在这个过滤器的“盲扇区”中，“任何东西都去的地方”，因为这个序列只在那个子域中获得唯一的值。
对于所有i，j：
例子
对于n=65=5*13和143=11*13，最小的素因子的形式是6k+5，在因式分解中不会出现多次，并且在这两种情况下，最大的真除数是相同的数字（13），因此a（65）=a（143）（=51，rgs变换为这个等价类分配的运行计数值）。
对于n=1805（5*19^2）、3971（11*19^ 2）、6137（17*19^1），情况同上，但在所有三种情况下，最大的真除数都是361=19^2，因此a（1805）=a（3971）=a（6137）（=1405）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=100000；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A032742号（n） =如果（1==n，n，n/vecmin（系数（n）[，1]）；
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 11, 7, 12, 13, 14, 5, 15, 7, 16, 17, 18, 5, 19, 20, 21, 22, 23, 5, 24, 7, 25, 26, 27, 28, 29, 7, 30, 31, 32, 5, 33, 7, 34, 35, 36, 5, 37, 38, 39, 40, 41, 5, 42, 43, 44, 45, 46, 5, 47, 7, 48, 49, 50, 51, 52, 7, 53, 54, 55, 5, 56, 7, 57, 58, 59, 60, 61, 7, 62, 63, 64, 5, 65, 66, 67, 68, 69, 5, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 7, 77, 78, 79, 5, 80, 7, 81, 82, 83, 5, 84, 7, 85, 86, 87, 5, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 43
例子
对于n=55=5*11和121=11*11，55=121=1模6和11是它们共同的最大真除数，因此它们被限制增长序列变换分配了相同的数，即a（55）=a（121）=43（这是分配的数）。注意，此类非平凡等价类可能只包含5粗略的数字，A007310号，没有素因子2或3。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=100000；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A032742号（n） =如果（1==n，n，n/vecmin（系数（n）[，1]）；
v319716=rgs_transform（向量（up_to，n，A286476型（n） ）；
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