显示找到的16个结果中的1-10个。
4, 2, 5, 1, 5, 1, 10, 3, 4, 2, 4, 2, 5, 1, 6, 1, 5, 1, 10, 2, 5, 1, 5, 2, 5, 1, 5, 1, 10, 3, 4, 2, 4, 2, 5, 1, 12, 1, 10, 2, 5, 1, 5, 2, 5, 1, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 5, 2, 5, 1, 5, 1, 10, 3, 4, 2, 4, 2, 5, 1, 5, 1, 6, 1, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 5, 2, 5, 1, 5, 1, 10, 2, 5, 2, 4, 2, 5, 1, 12
评论
研究二进制序列的标准方法之一是查看运行的长度。
该图表明这是分形的，并且是无界的。很高兴能了解更多。
5, 6, 12, 18, 29, 30, 31, 36, 37, 42, 43, 49, 56, 62, 73, 74, 80, 86, 87, 93, 99, 110, 111, 112, 117, 118, 123, 124, 130, 143, 154, 155, 161, 167, 168, 174, 178, 179, 180, 185, 186, 191, 192, 198, 199, 205, 211, 222, 223, 224, 229, 230, 235, 236, 242, 248, 255, 259, 260, 261, 266, 267
扩展
的b文件中有错误A275926型。我不知道它是否影响了这个序列，但为了安全起见，我重新计算了这个序列（包括b文件）。
字母a在tribonacci单词abacabaabacababaca中的位置。。。由a->ab、b->ac、c->a生成（参见。A092782号).（原名M2399）
+10
57
1, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 51, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125
评论
无限字也可以定义为极限S_oo，其中S_1=a，S_n=psi（S_{n-1}）。或者，通过S_1=a，S_2=ab，S_3=abac，然后是S_n=S_{n-1}，S_{n-2}，S-{n-3}。这是一个独特的单词，即S_oo=psi（S_oo）。
此外，序列中a的指数在a->abac、b->aba、c->ab下闭合；从a（1）=a开始-菲利普·德莱厄姆2004年4月16日
定理：如果m-1的tribonacci表示以0结束，则数字m在此序列中。[Duchene和Rigo，备注2.5]-N.J.A.斯隆2016年11月18日；更正日期：2019年3月2日。
参考文献
埃里克·杜什（Eric Ducháne）、阿维兹里·弗伦克尔（Aviezri S.Fraenkel）、弗拉基米尔·古尔维奇（Vladimir Gurvich）、恩汉·鲍荷（Nhan Bao Ho）、克拉克·金伯利（Clark Kimberling）、乌尔班·拉尔森（Urban Larsson）、威瑟夫愿景（Wythoff Visions）、无机会游戏（Games；MSRI出版物，第70卷（2017年），第101-153页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Elena Barcucci、Luc Belanger和Srecko Brlek，关于tribonacci序列，光纤。Q.，42（2004），314-320。
L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，高阶斐波那契表示，光纤。夸脱。，10 (1972), 43-69. 当前序列称为a。
F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡女王：无限棋盘上的非攻击女王《电子组合杂志》，27:1（2020），#P1.52。
A.J.Hildebrand、Junxian Li、Xiaomin Li和Yun Xie，几乎Beatty分区，arXiv：1809.08690【math.NT】，2018年。
MAPLE公司
M： =17；S[1]：=`a`；S[2]：=`ab`；S[3]：=`abac`；
对于从4到M的n，S[n]：=猫（S[n-1]，S[n-2]，S[n-3]）；日期：
t0:=S[M]：l:=长度（t0）；t1:=[]；
对于从1到l的i，如果子串（t0，i..i）=`a`，则t1:=[op（t1），i]；fi；od：t1#N.J.A.斯隆2006年11月1日
数学
A003144L=字符串位置[SubstitutionSystem[{“a”->“ab”，“b”->“ac”，“c”->“a”}，“a”，{#}][[1]，“a“][[All，1]]&；a003144升[7](*郑焕敏2016年12月22日*）
从Y（0）=0，X（1）=1，Y（1）=2开始。对于n>1，选择最小正整数Y（n）>X（n），使Y（n；序列给出Y（n）（对于X（n），参见A140100型).
+10
32
0, 2, 5, 8, 11, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 70, 73, 76, 79, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 101, 104, 107, 110, 113, 116, 118, 121, 124, 127, 130, 133, 136, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 158, 161, 164, 167, 170, 173
评论
与进行比较A140099型（n） =[n*（1+t）]，涉及摩擦系数t=t^3-t^2-1=1.83928675521416113255。。。
a（n）指定连续组4的壳数（中心正方形为壳0，中心周围的8个正方形为壳体1，等等）。
例如，螺旋形中位于9、13、17、21方格的皇后（术语A273059型(2)-A273059型（5） ）都在壳a（1）=2上。接下来的四个王后位于82、92、102、112号方格，位于壳牌a（2）=5上。
（结束）
猜想：a（n）=A003144号（n） +n.（这是2016年10月25日我的笔记本Lattices 115第20页。现在这是一个定理——见Dekking等人的论文。）-N.J.A.斯隆2019年7月22日
顺序为“摩擦同步”；这意味着有一个有限自动机并行识别（n，a（n））输入的tribonacci表示，其中较短的输入用前导零填充。这个有限自动机有23个状态，并用胡桃木进行了验证。特别是这个有限自动机和一个类似的A140101型用于验证（J.Cassaigne的猜想）a（b（n））=a（n）+b（n=A140100型（n） ●●●●-杰弗里·沙利特2022年10月4日
参考文献
Robbert Fokkink，Gerard Francis Ortega，Dan Rust，Corner the Empress，arXiv:2204.11805。见表3。
链接
F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡女王：无限棋盘上的非攻击女王《电子组合杂志》，27:1（2020），#P1.52。
Robert Fokkink和Dan Rust，威瑟夫《尼姆》的修正，arXiv:1904.08339[math.CO]，2019年。
022
配方奶粉
假设：a（n）/n=1+t的极限和X（n）/n=1+1/t的极限，因此a（n(A058265号)因此，[a（n）+X（n）]/[a（n）-X（n。
推测递归：取第一个差：3，3，3。。。（似乎仅由3和2组成）；列出管路长度：3、1、6、1、5、1、6.1、3、1.6、1.5、1.6。。。｛看起来每二项都是1，其他项是3、5和6）；并且平分，得到3、6、5、6、3、6、5、6、6、5、6、3、6…这是（尽管我没有证据）递归定义的A275925型。多亏了阿洛伊斯·海因茨提供足够的条款A273059型使（道德上）令人信服地核实这一推测-N.J.A.斯隆2016年8月30日
（a（n））=（Y（n）
3三角形（x），
1 -> 3333332,
2 -> 333332,
3 -> 3332.
这个猜想暗示了上面的频率猜想：设N（i，N）是a（1）a（2）中字母i的个数。。。a（n）。然后简单的数数就可以了
a（7*N（1，N）+6*N（2，N）+4*N（3，N））=20*N。
这是众所周知的（参见，例如。，A092782号)x中1、2和3的频率分别为1/t、1/t^2和1/t^3。将所有N（i，N）除以N，并让N趋于无穷大，我们必须看到这一点
20/t+17/t^2+11/t^3=（1+t）*（7/t+6/t^2+4/t^3）。
这是一个简单的验证，使用t^3=t^2+t+1。
结束）
例子
从Y（0）=0，X（1）=1，Y（1）=2开始；Y（1）-X（1）=1，Y（1。
接下来选择X（2）=3和Y（2）=5；Y（2）-X（2）=2，Y（2。
接下来选择X（3）=4和Y（3）=8；Y（3）-X（3）=4，Y（3。
接下来选择X（4）=6和Y（4）=11；Y（4）-X（4）=5，Y（4。
继续选择最小正X和Y>X
这样，Y-X和Y+X就不会以差额或总和的形式出现。
数学
y[0]=0；x[1]=1；y[1]=2；
y[n]：=y[n]=For[yn=y[n-1]+1，True，yn++，For[xn=x[n-1]+1，xn<yn，xn++，xx=数组[x，n-1]；yy=数组[y，n-1]；如果[FreeQ[xx，xn]&&FreeQ[xx，yn]&&自由Q[yy，xn]&&自由Q[yy；返回[yn]]]；
黄体脂酮素
（PARI）/*打印正象限的（x，y）坐标*/{x=[1]；y=[2]；D=[1]；S=[3]；print1（“[”x[1]“，”y[1]“]，”）；对于（n=1100，对于（j=2，2*n，if（setsearch（Set（concat（x，y）），j）==0，Xt=concat==0，if（setsearch（Set（concat（D，S）），k-j）==0；Y=连接（Y，k）；D=concat（D，k-j）；S=concat（S，k+j）；打印1（“[”X[#X]“，”Y[#Y]“]，”）；断裂）；中断））}
从Y（0）=0，X（1）=1，Y（1）=2开始。对于n>1，选择最小正整数Y（n）>X（n），使Y（n；序列给出X（n）（Y（n）见A140101型).
+10
25
1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 67, 69, 71, 72, 74, 75, 77, 78, 80, 82, 83, 85, 86, 88, 89, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 100, 102, 103, 105, 106
评论
与进行比较A140098型（n） =地板（n*（1+1/t）），涉及摩擦系数t=t^3-t^2-1=1.83928675521416113255。。。
顺序为“摩擦同步”；这意味着有一个有限自动机并行识别（n，a（n））输入的tribonacci表示，其中较短的输入用前导零填充。这个有限自动机有22个状态，并用胡桃木进行了验证。特别是这个有限自动机和一个类似的A140101型用于验证（J.Cassaigne的猜想）a（b（n））=a（n）+b（n=A140101型（n） ●●●●-杰弗里·沙利特2022年10月4日
链接
F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡女王：无限棋盘上的非攻击女王《电子组合杂志》，27:1（2020），#P1.52。
Robert Fokkink和Dan Rust，威瑟夫《尼姆》的修正，arXiv:1904.08339[math.CO]，2019年。
配方奶粉
猜想：X（n）/n=1+1/t的极限和Y（n）/n=1+t的极限，其中Y（n(A058265号)，因此（Y（n）+X（n））/（Y（n）-X（n））=t^2的极限和（Y（n）^2+X（n）^2）/（Y（n）^2-X（n）^2）=t的极限。
这是推测中的A305392型（X（n））作为单词的第一个差异由212121 delta（X）给出，其中X是tribonacci单词X=A092782号，delta是同态
1 -> 2212121212121,
2 -> 22121212121,
3 -> 2212121.
这个猜想暗示了上述频率猜想：设N（i，N）是x（1）x（2）中字母i的个数。。。x（n）。然后简单的数数就可以了
X（13*N（1，N）+11*N（2，N）+7*N（3，N））=20*N。
这是众所周知的（参见，例如。，A092782号)x中1、2和3的频率分别为1/t、1/t^2和1/t^3。将所有N（i，N）除以N，并让N趋于无穷大，我们必须看到这一点
20*1/t+17*1/t^2+11*1/t^3=（1+1/t）*（13*1/t+11*1/t^2+7*1/t ^3）
这是一个简单的验证。
结束）
例子
从Y（0）=0，X（1）=1，Y（1）=2开始；Y（1）-X（1）=1，Y（1。
接下来选择X（2）=3和Y（2）=5；Y（2）-X（2）=2，Y（2。
接下来选择X（3）=4和Y（3）=8；Y（3）-X（3）=4，Y（3。
接下来选择X（4）=6和Y（4）=11；Y（4）-X（4）=5，Y（4。
继续选择最小的正数X和Y>不出现在前面的X，以便Y-X和Y+X不出现在之前的差或和。
这个序列给出了以下结构的x坐标。
从x-y坐标系开始，在原点处放置一个“o”。
将开放位置定义为一个点，该点与之前给定的“o”标记的任何点不在同一行、列或对角线（斜率+1/-1）中。
从那时起，在第一个开放位置放置一个“o”标记，其整数坐标最接近正象限中的原点和y轴，同时在其余三个象限的旋转对称位置放置标记。
示例：在原点之后，开始在x-y坐标处放置标记：
n=1：（1,2），（2，-1），（-1，-2），（-2,1）；
n=2：（3,5），（5，-3），（-3，-5），（-5,3）；
n=3：（4,8），（8，-4），（-4，-8），（-8,4）；
n=4：（6,11），（11，-6），（-6，-11），（-11,6）；
n=5:（7,13），（13，-7），（-7，-13）。。。
----------------+---o个------------
--哦-------------+----------------
----o个-----------+----------------
----------------+--o个-------------
--------o（o）-------+----------------
-----------o（o）----+----------------
----------------+o个---------------
--------------o（o）-+----------------
++++++++++++++++o个++++++++++++++++
----------------+-o个--------------
---------------o个+----------------
----------------+----o个-----------
----------------+-------o个--------
-------------o个--+----------------
----------------+------------o个---
----------------+--------------o（o）-
------------o个---+----------------
图表：没有两个点位于同一行、列、对角线或反对角线。
A140101型开始时间：[2,5,8,11,13,16,19,22,25,28,31,33,36,39,42，…]。
数学
y[0]=0；x[1]=1；y[1]=2；
x[n_]：=x[n]=对于[yn=y[n-1]+1，真，yn++，对于[xn=x[n-1]+1，xn<yn，xn++，xx=数组[x，n-1]；yy=数组[y，n-1]；如果[FreeQ[xx，xn]&&FreeQ[xx，yn]&&自由Q[yy，xn]&&自由Q[yy；返回[xn]]]；
黄体脂酮素
（PARI）/*打印正象限的（x，y）坐标*/
{X=[1]；Y=[2]；D=[1]；S=[3]；print1（“[”X[1]“，”Y[1]“]，”）；对于（n=1100，对于（j=2，2*n，if（setsearch（Set（concat（X，Y）），j）==0，Xt=concat，k-j）==0，如果（setsearch（Set（concat（D，S）），k+j）==0，X=Xt；Y=concatX[#X]“，”Y[#Y]“]，”）；断裂）；中断））}
2, 5, 8, 11, 14, 17, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 107, 110, 113, 116, 119, 122, 124, 127, 130, 133, 136, 139, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 161, 164, 167, 170, 173
例子
Tribonacci常数：t=1.839286755214161132551852564653286600。。。
数学
带有[{tc=1/3（1+Surd[19-3Sqrt[33]，3]）+1/3 Surd[19+3Sqrt[3]，3]}，数组[Floor[（1+tc）*#]&，70]](*哈维·P·戴尔，2013年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（t=（1+（19+3*sqrt（33））^（1/3）+（19-3*sqert（33），^（1/3））/3）；楼层（n*（1+t））}
1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1
评论
a（n）在{-1，0，1，2}中，但-1出现的第一个n是n=329-杰弗里·沙利特2016年11月19日
0, 3, 16, 20, 23, 27, 33, 40, 47, 57, 60, 64, 71, 77, 84, 91, 101, 104, 108, 115, 121, 125, 128, 145, 148, 152, 158, 165, 169, 172, 182, 189, 196, 202, 206, 209, 213, 226, 233, 240, 246, 250, 253, 257, 263, 270, 274, 277, 290, 294, 297, 301, 307, 314, 321, 331, 334, 338, 345, 351, 358, 375, 378, 382
交叉参考
囊性纤维变性。A003144号,A003145号,A003146号,A058265号,A158919号,A275926型,A276799型,A276800型,A277722型,A277723型,A277724型,A277725型,77726英镑,A277727号,A277728号.
0, 12, 18, 31, 49, 62, 68, 80, 93, 99, 112, 130, 136, 143, 161, 174, 180, 211, 217, 224, 242, 248, 255, 261, 286, 292, 323, 329, 336, 342, 354, 360, 367, 373, 404, 410, 423, 435, 441, 448, 454, 472, 485, 491, 516, 522, 535, 553, 560, 566, 572, 584, 597, 603, 616, 634, 640, 647, 665, 678, 684, 709, 715
交叉参考
囊性纤维变性。A003144号,A003145号,A003146号,A058265号,A158919号,A275926型,A276799型,A276800型,A277722型,A277723型,A277724型,A277725型,77726英镑,A277727号,A277728号.
0, 6, 37, 43, 74, 87, 118, 155, 186, 192, 199, 230, 236, 267, 280, 304, 311, 317, 348, 385, 392, 416, 429, 460, 466, 497, 504, 510, 541, 578, 622, 659, 690, 696, 703, 734, 740, 771, 784, 808, 815, 852, 889, 896, 920, 933, 964, 970, 1001, 1008, 1014, 1045, 1082, 1126, 1163, 1194, 1200, 1207, 1238, 1244, 1275, 1288, 1312, 1319, 1356, 1387, 1393, 1400, 1424
MAPLE公司
数字：=120；
isA277722:=进程（n）
a276800：=3.38297576790623749412270808564550345869393820437485182019562677235371896009940292235933340043661396041006；
对于x，从地板（n-3）/a276800）到（n+3）/a276600 do
如果地板（x*a276800）=n，则
返回true；
结束条件：；
结束do：
返回false；
结束进程：
isA277723:=进程（n）
a276801:=6.2222625231203986267456110832118737356078461684287983163951180919067179620287534326731537460804;
对于x，从地板（n-3）/a276801）到（n+3）/a275801 do
如果地板（x*a276801）=n，则
返回true；
结束条件：；
结束do：
返回false；
结束进程：
isA277726:=进程（n）
是A277722（n）和A277723（n）；
结束进程：
对于从0到8000 do的n
如果是A277726（n），则
printf（“%d，”，n）；
结束条件：；
交叉参考
囊性纤维变性。A003144号,A003145号,A003146号,A058265号,A158919号,A275926型,A276799型,A276800型,A277722型,A277723型,A277724型,A277725型,77726英镑,A277727号,A277728号.
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