A271592-编号：A271592-OEIS

A000532号

n X n网格中从西北角到西南角的哈密顿路径数。

+10
16

1, 1, 2, 8, 86, 1770, 88418, 8934966, 2087813834, 1013346943033, 1111598871478668, 2568944901392936854, 13251059359839620127088, 145194816279817259193401518, 3524171261632305641165676374930, 182653259988707123426135593460533473

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

到达每个单元格一次的行走次数。

链接

Ed Wynn，n=1..19的n，a（n）表（KeyTo9（AT）Fans的前18个术语）

KeyTo9（AT）风扇，计算网格中的路径数-中文网页提供多达18个项目的序列。

道格拉斯·麦肯纳，用于填充空间、半Domino曲线的卷须模型，摘自：Bridges Finland Conference Proceedings，2016年，第119-126页。

道格拉斯·麦肯纳，最大不平衡Hilbert-Style方形填充曲线模型是绘图介质吗？，桥梁协调程序。；数学。，艺术、音乐、建筑、文化（2023）91-98。

交叉参考

的主对角线A271592型.

囊性纤维变性。A181688号,A181689号,A014524号,A014585号.

囊性纤维变性。A001184号,A145157号,A120443号,A003763号,2007年2月15日,A007764号,A121785号,A121789号.

另请参见A350148型.

关键词

非n,步行

作者

俄罗斯考克斯1996年3月15日

扩展

更多术语来自赵慧都2008年7月8日

编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2009年7月3日

姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2016年4月10日

状态

经核准的

A288518型

反对偶读取的数组：T（m，n）=网格图P_m X P_n中的（无向）路径数。

+10
12

0, 1, 1, 3, 12, 3, 6, 49, 49, 6, 10, 146, 322, 146, 10, 15, 373, 1618, 1618, 373, 15, 21, 872, 7119, 14248, 7119, 872, 21, 28, 1929, 28917, 111030, 111030, 28917, 1929, 28, 36, 4118, 111360, 801756, 1530196, 801756, 111360, 4118, 36

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

此处不计算长度为零的路径。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..276时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，图形路径

埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形

例子

表格开始时间：

=================================================================

m\n |1 2 3 4 5 6 7

---|-------------------------------------------------------------

1 | 0 1 3 6 10 15 21 ...

2 | 1 12 49 146 373 872 1929 ...

3 | 3 49 322 1618 7119 28917 111360 ...

4 | 6 146 1618 14248 111030 801756 5493524 ...

5 | 10 373 7119 111030 1530196 19506257 235936139 ...

6 | 15 872 28917 801756 19506257 436619868 9260866349 ...

7 | 21 1929 111360 5493524 235936139 9260866349 343715004510 ...

...

交叉参考

第2-7行是A288516型,A288527型,A358800型,1958年3月,A358802型,A358803型.

主对角线为A288032型.

囊性纤维变性。A231829型,A064298号,A271465型,A271592型,A120443号,A001184号,A145157号,A003763号.

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德2017年6月10日

状态

经核准的

A332307型

反对偶读取的数组：T（m，n）是m X n网格图中的（无向）哈密顿路径数。

+10
12

1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 8, 8, 1, 1, 14, 20, 14, 1, 1, 22, 62, 62, 22, 1, 1, 32, 132, 276, 132, 32, 1, 1, 44, 336, 1006, 1006, 336, 44, 1, 1, 58, 688, 3610, 4324, 3610, 688, 58, 1, 1, 74, 1578, 12010, 26996, 26996, 12010, 1578, 74, 1, 1, 92, 3190, 38984, 109722, 229348, 109722, 38984, 3190, 92, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..435时的n，a（n）表

J.L.Jacobsen，二维和三维哈密顿回路、行走和链的精确枚举《物理学杂志》。A：数学。西奥。40 (2007) 14667-14678.

J.-M.Mayer、C.Guez和J.Dayantis，小正方形平面格中哈密顿路径数的精确计算机计数《物理评论B》，第42卷第1期，1990年。

埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形

埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿路径

配方奶粉

T（n，m）=T（m，n）。

例子

数组开始：

================================================

m\n |1 2 3 4 5 6 7

----+-------------------------------------------

1 | 1 1 1 1 1 1 1 ...

2 | 1 4 8 14 22 32 44 ...

3 | 1 8 20 62 132 336 688 ...

4 | 1 14 62 276 1006 3610 12010 ...

5 | 1 22 132 1006 4324 26996 109722 ...

6 | 1 32 336 3610 26996 229348 1620034 ...

7 | 1 44 688 12010 109722 1620034 13535280 ...

...

交叉参考

行n=1..9为A000012号,A003682号,A003685号,A003695号,A003778号,A145402号,A358794飞机,358795英镑,A358796飞机.

主对角线为A120443号.

囊性纤维变性。A064298号,A231829型,A271465型,A271592型,A288518型,A321172型.

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德2020年2月9日

状态

经核准的

A333580型

正方形数组T（n，k），n>=1，k>=1（通过反对偶读取），其中T（n、k）是nXk网格中从左下角开始到右上角结束的哈密顿路径数。

+10
10

1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 0, 8, 0, 8, 0, 1, 1, 1, 16, 20, 20, 16, 1, 1, 1, 0, 32, 0, 104, 0, 32, 0, 1, 1, 1, 64, 111, 378, 378, 111, 64, 1, 1, 1, 0, 128, 0, 1670, 0, 1670, 0, 128, 0, 1, 1, 1, 256, 624, 6706, 10204, 10204, 6706, 624, 256, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,13

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..378时的n，a（n）表

图相关序列的索引项，哈密顿量

配方奶粉

T（n，k）=T（k，n）。

例子

方阵T（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...

1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...

1, 0, 4, 0, 20, 0, 111, 0, ...

1, 1, 8, 20, 104, 378, 1670, 6706, ...

1, 0, 16, 0, 378, 0, 10204, 0, ...

1, 1, 32, 111, 1670, 10204, 111712, 851073, ...

1, 0, 64, 0, 6706, 0, 851073, 0, ...

黄体脂酮素

（Python）

#使用石墨

从graphillion导入GraphSet

导入graphillion.tutorial作为tl

定义A333580型（n，k）：

如果n==1或k==1：返回1

宇宙=tl.grid（n-1，k-1）

GraphSet.set_universe（宇宙）

开始，目标=1，k*n

paths=GraphSet.paths（开始，目标，is_hamilton=True）

return paths.len（）返回路径

打印([A333580型对于范围（12）中的i，对于范围（i+1）中的j，（j+1，i-j+1）]）

交叉参考

行n=1..10（省略0）给出：A000012号,A000035号,A011782号（n-1），A014523号,A014584号,A333581型,A333582型,A333583型,A333584美元,A333585型.

T（2*n-1,2*n-1）给出A001184号（n-1）。

囊性纤维变性。A271592型.

关键词

非n,表

作者

满山圣一2020年3月27日

状态

经核准的

A014585号

从左下角开始到右下角结束的5Xn网格中的哈密顿路径数。

+10
6

0, 0, 1, 4, 23, 86, 397, 1584, 6820, 28002, 117852, 488824, 2043133, 8502298, 35463855, 147729456, 615817511, 2566065066, 10694840588, 44568760860, 185743671308, 774073998864, 3225960662493, 13444082934608

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

两者之间的差异A014584号和A014585号需要澄清-N.J.A.斯隆2013年2月8日

区别在于A014584号统计从LL开始到UR结束的路径数。A014585号统计从LL开始到LR结束的路径数-鲁本·齐利波维茨2015年7月5日

链接

n=0..23时的n，a（n）表。

K.L.Collins和L.B.Krompart，矩形网格中的哈密顿路径数，离散数学。169 (1997), 29-38.

图相关序列的索引项，哈密顿量

配方奶粉

参考给出了一个生成函数。

交叉参考

第5列，共列A271592型.

囊性纤维变性。A000532号,A181689号,A014584号,A014524号,A003778号,A006865号.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆.

扩展

定义由澄清鲁本·齐利波维茨2015年7月5日

状态

经核准的

A181688号

4×n网格中从西北角到西南角的最大自空行走次数

+10
6

1, 1, 4, 8, 23, 55, 144, 360, 921, 2329, 5924, 15024, 38159, 96847, 245888, 624176, 1584593, 4022609, 10211940, 25924088, 65811431, 167069767, 424126160, 1076693080, 2733310377, 6938824361, 17615009476, 44717740000, 113521160607, 288186606623

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

n=1..30时的n，a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（2，2，-2，1）。

配方奶粉

通用格式：（x^2-x）/（x^4-2*x^3+2*x^2+2*x-1）。

a（n）=2*a（n-1）+2*a（n2）-2*a（n-3）+a（n-4），n>4。

例子

a（1）=a（2）=1的图示：

. .__.

| .__|

| |__

| .__|

a（3）=4的图示：

.__.__. . .__. . .__. .__.__.

.__.__| |__| | | | | .__. |

|__.__. .__. | |__| | | | |

.__.__| | |__| .__.__| | |__|

数学

线性递归[{2，2，-2，1}，{1，1，4，8}，30](*T.D.诺伊2013年11月6日*）

交叉参考

第4行，共行A271592型.

囊性纤维变性。A000532号,A014524号,A014523号,A181689号,A003695号,A006864号.

关键词

非n,步行

作者

肖恩·A·欧文2010年11月17日

扩展

G.f.公式恢复为原始（正确）值斯特凡·比勒2013年11月6日

状态

经核准的

A014524号

具有2n行和4列的网格中从西北角到西南角的哈密顿路径数。

+10
5

0, 1, 8, 47, 264, 1480, 8305, 46616, 261663, 1468752, 8244304, 46276385, 259755560, 1458042831, 8184190168, 45938958232, 257861540369, 1447411446840, 8124514782015, 45603992276896, 255981331487648

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

K.L.Collins和L.B.Krompart，矩形网格中的哈密顿路径数，离散数学。169 (1997), 29-38.

图相关序列的索引项，哈密顿量

常系数线性递归的索引项，签名（7，-9，7，-1）。

配方奶粉

发件人科林·巴克2013年5月20日：（开始）

a（n）=7*a（n-1）-9*a（n-2）+7*a，n-3）-a（n-4）。

通用格式：x*（x+1）/（x^4-7*x^3+9*x^2-7*x+1）。（结束）

例子

a（1）=1的图示：

.__.__.__.

.__.__.__|

a（2）的8个解决方案中的几个解决方案的图解：

.__.__.__. . .__.__. . .__.__. .__.__.__.

.__.__. | | | .__| |__| .__| .__.__.__|

|__ | | |__| |__. .__. |__. |__.__.__.

.__| |__| .__.__.__| | |__.__| .__.__.__|

数学

系数列表[系列[x（x+1）/（x^4-7 x ^3+9 x ^2-7 x+1），｛x，0，50｝]，x](*文森佐·利班迪2013年10月15日*）

交叉参考

第4列的等分A271592型.

囊性纤维变性。A000532号,A181688号,A014523号,A014585号,A003695号,A006864号.

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆.

扩展

姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2016年4月10日

状态

经核准的

A181689号

从5Xn网格的西北角到西南角的最大自空行走次数。

+10
5

1, 0, 8, 0, 86, 0, 948, 0, 10444, 0, 115056, 0, 1267512, 0, 13963520, 0, 153828832, 0, 1694652176, 0, 18669100976, 0, 205667768400, 0, 2265734756752, 0, 24960420526224, 0, 274975961325264, 0, 3029267044091408, 0, 33371858326057936, 0, 367640393509287824, 0, 4050102862690348880, 0, 44617875206245953552, 0, 491531908055724064720, 0, 5414951194338345409680, 0, 59653698888134291413584, 0, 657173751585588653678864, 0, 7239741169830151881286864

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

所有偶数项均为0。

链接

n=1..49时的n，a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（0,11,0,0,0.2）。

配方奶粉

通用格式：x*（1-3*x^2-2*x^4）/（1-11*x^2-2*x^6）。

当n>6时，a（n）=11*a（n-2）+2*a（n-6）-韦斯利·伊万·赫特2016年4月10日

MAPLE公司

A181689号：=进程（n）选项记住：

如果n mod 2=0，则0 elif n=1，1 elif n=3，8 elif n=5，然后86，其他11*a（n-2）+2*a（n-6）；fi；结束：seq(A181689号（n），n=1..50）#韦斯利·伊万·赫特2016年4月10日

数学

系数列表[级数[（1-3*x^2-2*x^4）/（1-11*x^2-2*x^6），{x，0，50}]，x](*韦斯利·伊万·赫特2016年4月10日*）

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[1，0，8，0，86，0]；[n le 6选择I[n]else 11*Self（n-2）+2*Self:n in[1..50]]//韦斯利·伊万·赫特2016年4月10日

（PARI）x='x+O（'x^99）；向量（x*（1-3*x^2-2*x^4）/（1-11*x^2-2*x^6））\\阿尔图·阿尔坎2016年4月11日

交叉参考

第5行，共5行A271592型.

囊性纤维变性。A000532号,A003778号,A006865号,A014584号,A014585号,A181688号.

关键词

非n,容易的,步行

作者

肖恩·A·欧文2010年11月17日

状态

经核准的

A333604飞机

从8Xn网格的西北角到西南角的定向哈密顿行走次数。

+10
2

1, 1, 64, 264, 6820, 52387, 909009, 8934966, 130373192, 1440623260, 19338414411, 226336038320, 2916455246831, 35119270968805, 443497762883269, 5416278334971240, 67721300861621626, 832844111255909543, 10362230473284966919

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

Ed Wynn，n=1..89时的n，a（n）表

黄体脂酮素

（Python）

#使用石墨

从graphillion导入GraphSet

导入graphillion.tutorial作为tl

定义A271592型（n，k）：

如果k==1：返回1

宇宙=tl.grid（k-1，n-1）

GraphSet.set_universe（宇宙）

开始，目标=1，n

paths=GraphSet.paths（开始，目标，is_hamilton=True）

return paths.len（）返回路径

定义A333604飞机（n）：

返回A271592型（8，n）

打印([A333604飞机（n）对于范围（1，9）中的n）

交叉参考

第n行=第8行，共A271592型.

囊性纤维变性。A333583型.

关键词

非n

作者

满山圣一2020年3月28日

扩展

更多术语来自艾德·温2023年6月25日

状态

经核准的

A333606

10Xn网格中从西北角到西南角的定向哈密顿行走次数。

+10
2

1, 1, 256, 1480, 117852, 1513468, 71154709, 1283569420, 47001928863, 1013346943033, 32440676063382, 771708613086275, 22928865477892898, 576390471202016758, 16424125813587374688, 425923820730159849603, 11854446538789342310672, 312866945593394069370317

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

Ed Wynn，n=1..68时的n，a（n）表

黄体脂酮素

（Python）

#使用石墨

从graphillion导入GraphSet

导入graphillion.tutorial作为tl

定义A271592型（n，k）：

如果k==1：返回1

宇宙=tl.grid（k-1，n-1）

GraphSet.set_universe（宇宙）

开始，目标=1，n

paths=GraphSet.paths（开始，目标，is_hamilton=True）

return paths.len（）返回路径

定义A333606（n）：

返回A271592型（10，n）

打印([A333606（n）对于范围（1，8）中的n）

交叉参考

第n行=第10行，共行A271592型.

囊性纤维变性。A333585型.

关键词

非n

作者

满山圣一2020年3月28日

扩展

更多术语来自艾德·温2023年6月28日

状态

经核准的