显示找到的13个结果中的1-10个。
phi（exp（-2*Pi））的十进制展开式，其中phi（q）=Product_{n>=1}（1-q^n）是欧拉模函数。
+10
28
9, 9, 8, 1, 2, 9, 0, 6, 9, 9, 2, 5, 9, 5, 8, 5, 1, 3, 2, 7, 9, 9, 6, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 5, 2, 7, 3, 8, 7, 8, 1, 3, 0, 7, 3, 8, 4, 3, 5, 3, 6, 5, 8, 1, 6, 4, 6, 1, 7, 5, 4, 0, 7, 8, 1, 4, 0, 2, 8, 2, 9, 9, 8, 5, 8, 0, 4, 6, 6, 0, 1, 9, 2, 8, 0, 7, 3, 5, 7, 1, 8, 2, 4, 4, 7, 3, 8, 7, 7, 7, 3, 7, 9, 3, 7, 7, 1, 9
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Eric Weisstein的《数学世界》，无限乘积
配方奶粉
φ（q）=QPochhammer（q，q）=（q；q）_有限。
φ（q）也等于θ'（1,0，sqrt（q））^（1/3）/（2^（1/3）*q^（1/2）），其中θ'是椭圆θ函数θ（a，u，q）w.r.t.u的导数。
φ（exp（-2*Pi））=exp（Pi/12）*Gamma（1/4）/（2*Pi^（3/4））。
例子
0.99812906992595851327996232224527387813073843536581646175407814028299858...
数学
φ[q_]：=q赭锤[q，q]；RealDigits[phi[Exp[-2Pi]]，10，104]//第一个
phi（exp（-Pi））的十进制展开式，其中phi（q）=Product_{n>=1}（1-q^n）是Euler模函数。
+10
27
9, 5, 4, 9, 1, 8, 7, 8, 9, 9, 8, 7, 6, 7, 4, 1, 0, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 3, 9, 7, 8, 1, 1, 0, 2, 9, 1, 0, 7, 7, 6, 3, 2, 7, 1, 5, 3, 7, 3, 8, 0, 7, 8, 0, 5, 2, 8, 3, 1, 4, 8, 7, 9, 9, 1, 9, 1, 6, 7, 6, 0, 9, 4, 0, 3, 5, 6, 8, 6, 7, 1, 4, 5, 3, 9, 5, 3, 4, 9, 8, 1, 5, 1, 8, 6, 7, 4, 4, 6, 1, 0, 9, 8, 7, 6, 7, 4, 9
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φ（q）=QPochhammer（q，q）=（q；q）_有限。
φ（q）也等于θ'（1,0，sqrt（q））^（1/3）/（2^（1/3）*q^（1/2）），其中θ'是椭圆θ函数θ（a，u，q）w.r.t.u的导数。
φ（exp（-Pi））=exp（Pi/24）*Gamma（1/4）/（2^（7/8）*Pi^（3/4））。
例子
0.954918789987674103751233978110291077632715373807805283148799191676094...
数学
φ[q_]：=q赭锤[q，q]；RealDigits[phi[Exp[-Pi]]，10，104]//第一个
phi（exp（-4*Pi））的十进制展开式，其中phi（q）=Product_{n>=1}（1-q^n）是欧拉模函数。
+10
27
9, 9, 9, 9, 9, 6, 5, 1, 2, 6, 4, 5, 4, 8, 2, 2, 3, 4, 2, 9, 5, 0, 9, 8, 9, 1, 6, 8, 5, 2, 1, 1, 9, 2, 4, 7, 6, 5, 7, 5, 0, 9, 7, 8, 9, 3, 2, 6, 3, 4, 5, 8, 4, 8, 4, 4, 7, 7, 3, 2, 6, 9, 1, 0, 0, 4, 7, 2, 0, 1, 5, 2, 5, 7, 6, 7, 4, 4, 8, 2, 0, 3, 2, 6, 8, 9, 6, 2, 4, 9, 7, 3, 0, 1, 1, 9, 7, 2, 8, 1, 0, 8, 9
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φ（q）=QPochhammer（q，q）=（q；q）_有限。
φ（q）也等于θ'（1,0，sqrt（q））^（1/3）/（2^（1/3）*q^（1/2）），其中θ'是椭圆θ函数θ（a，u，q）w.r.t.u的导数。
φ（exp（-4*Pi））=exp（Pi/6）*Gamma（1/4）/（2^（11/8）*Pi^（3/4））。
例子
0.99999651264548223429509891685211924765750978932634584844773269100472...
数学
φ[q_]：=q赭锤[q，q]；实际数字[phi[Exp[-4*Pi]]，10，103]//第一个
phi（exp（-8*Pi））的十进制展开式，其中phi（q）=Product_{n>=1}（1-q^n）是欧拉模函数。
+10
24
9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 8, 7, 8, 3, 8, 4, 4, 3, 2, 9, 0, 4, 4, 2, 7, 8, 8, 1, 4, 0, 9, 9, 8, 2, 7, 0, 9, 5, 9, 4, 8, 6, 9, 4, 5, 6, 7, 3, 8, 5, 2, 1, 9, 8, 5, 4, 3, 8, 7, 2, 7, 2, 5, 5, 8, 3, 6, 9, 9, 1, 5, 5, 2, 6, 6, 6, 2, 6, 9, 2, 7, 0, 0, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 0, 6, 5, 2, 1, 7, 6, 4, 9, 3, 2, 7, 9, 8
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phi（q）＝QPochhammer（q，q）＝（q；q）_有限性。
φ（q）也等于θ'（1,0，sqrt（q））^（1/3）/（2^（1/3）*q^（1/2）），其中θ'是椭圆θ函数θ（a，u，q）w.r.t.u的导数。
φ（经验（-8*Pi））=（平方（2）-1）^（1/4）*exp（Pi/3）*（伽马（1/4）/（2^（29/16）*Pi^（3/4）））。
例子
0.999999999987838443290442788140998270959486945673852198543872725583699...
数学
φ[q_]：=q赭锤[q，q]；RealDigits[phi[Exp[-8*Pi]]，10，103]//第一个
Product_{k>=1}的十进制展开式（1-exp（-16*Pi*k））。
+10
21
9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 8, 5, 2, 0, 9, 6, 5, 3, 8, 4, 0, 3, 8, 2, 1, 4, 3, 4, 7, 4, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 0, 0, 4, 9, 4, 1, 6, 3, 1, 3, 1, 4, 3, 4, 3, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 7, 6, 6, 7, 2, 0, 2, 2, 1, 4, 4, 9, 4, 7, 6, 1, 6, 8, 9, 7, 0, 9, 0, 9, 5, 2, 0, 5, 8, 6, 9, 3, 8, 7, 6, 7, 4, 9
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等于（3*sqrt（22*sqort（2）-24）-8）^（1/8）*exp（2*Pi/3）*Gamma（1/4）/（2^（19/8）*Pi^（3/4））。
例子
0.999999999999999999999852096538403821434745775570049416313143433113717...
数学
实际数字[（3*Sqrt[-24+22*Sqrt[2]）-8）^（1/8）*E^（2*Pi/3）*Gamma[1/4]/（2^（19/8）*Pi^（3/4）），10，120][1]
真数字[QPochhammer[E^（-16*Pi）]，10，120][[1]
Product_{k>=1}的十进制展开式（1-exp（-3*Pi*k））。
+10
20
9, 9, 9, 9, 1, 9, 2, 9, 3, 9, 7, 0, 0, 1, 7, 5, 5, 9, 3, 2, 4, 2, 8, 2, 6, 5, 5, 3, 2, 0, 3, 2, 2, 8, 8, 4, 6, 9, 8, 3, 4, 9, 2, 8, 0, 3, 1, 7, 2, 7, 7, 0, 3, 1, 5, 3, 2, 3, 1, 9, 2, 8, 4, 1, 3, 6, 6, 5, 7, 0, 0, 1, 7, 0, 6, 5, 2, 6, 3, 1, 3, 2, 0, 9, 3, 3, 4, 8, 9, 7, 2, 3, 7, 7, 7, 7, 1, 0, 3, 7, 5, 5, 1, 9, 6, 3
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等于（5-平方（3）+平方（2）*3^（3/4））^（1/6）*exp（Pi/8）*Gamma（1/4）/（2^（25/24）*3qu（3/8）*Pi^（3/4））。
例子
0.999919293970017559324282655320322884698349280317277031532319284136657...
数学
真实数字[（5-Sqrt[3]+Sqrt[2]*3^（3/4））^（1/6）*E^（Pi/8）*Gamma[1/4]/（2^（25/24）*3^（3/8）*Pi^（3/4）），101120][[1]]
真数字[QPochhammer[E^（-3*Pi）]，10，120][[1]
黄体脂酮素
（PARI）（5-平方（3）+平方（2）*3^（3/4））^（1/6）*exp（Pi/8）*gamma（1/4）/2^（25/24）/3^（3/8）/Pi^（3-4）\\查尔斯·格里特豪斯四世2024年9月2日
Product_{k>=1}的十进制展开式（1-exp（-5*Pi*k））。
+10
17
9, 9, 9, 9, 9, 9, 8, 4, 9, 2, 9, 8, 2, 4, 9, 7, 4, 9, 9, 8, 2, 8, 5, 5, 6, 8, 4, 2, 4, 9, 9, 5, 1, 3, 3, 7, 1, 9, 2, 2, 2, 6, 2, 8, 0, 4, 9, 5, 9, 7, 2, 1, 7, 4, 4, 6, 6, 5, 1, 8, 6, 8, 0, 3, 2, 6, 2, 7, 2, 7, 4, 1, 0, 7, 3, 2, 4, 0, 8, 7, 9, 4, 4, 8, 6, 1, 9, 6, 2, 3, 9, 8, 4, 2, 7, 3, 6, 9, 2, 7, 8, 5, 0, 4, 3, 0
配方奶粉
等于exp（5*Pi/8）*Gamma（1/4）*（9+4*sqrt（5））^（1/4=A292904型= 1.00000015070175025002398949386987146797376100643050740569...
等于exp（5*Pi/24）*Gamma（1/4）*（7+3*sqrt（5）+12*sqrt（14*sqert（5）-30））^（1/8）/（2*squart（5”*Pi^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年5月13日
例子
0.999999849298249749982855684249951337192226280495972174466518680326272...
数学
真数字[QPochhammer[E^（-5*Pi）]，10，120][[1]
实数字[E^（5*Pi/8）*Gamma[1/4]*（9+4*Sqrt[5]）^）*r^5+2^（5/8）*E^（25*Pi/24）*r-E^（5*Pi/4）==0，{r，1}，工作精度->130]），10，120][1]
真数字[E^（5*Pi/24）*Gamma[1/4]*（7+3*Sqrt[5]+12*Sqrt[14*Sqart[5]-30]）^（1/8）/（2*Squart[5]*Pi^（3/4）），10，120][1](*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年5月13日*）
Product_{k>=1}的十进制展开式（1-exp（-Pi*k/8））。
+10
10
6, 1, 6, 5, 9, 1, 6, 6, 0, 2, 9, 1, 7, 2, 4, 9, 4, 3, 7, 6, 4, 7, 3, 0, 6, 9, 8, 7, 7, 2, 1, 1, 9, 3, 0, 6, 2, 5, 5, 7, 4, 5, 0, 1, 6, 4, 5, 9, 5, 6, 2, 4, 0, 9, 3, 0, 0, 0, 5, 5, 6, 0, 5, 4, 1, 9, 0, 3, 8, 7, 4, 1, 8, 3, 8, 5, 7, 6, 4, 3, 7, 8, 7, 2, 5, 3, 6, 8, 7, 8, 2, 6, 7, 4, 8, 3, 9, 0, 9, 9, 8, 1, 9, 1, 1, 2
配方奶粉
等于（96*sqrt（2）-136+3*sqort（2792-1984*sqrt（2）+sqrt。
例子
0.061659166029172494376473069877211930625574501645956240930005560541903...
数学
RealDigits[（96*Sqrt[2]-136+3*Sqrt[2792-1984*Sqrt[2]+Sqrt[849766*Sqrt[2]-1201560]）^（1/8）*（1+Sqrt[2]）^（1/4）*E^（Pi/192）*Gamma[1/4]/（2^（13/16）*Pi^（3/4）），101120][1]
真数字[QPochhammer[E^（-Pi/8）]，10，120][[1]
黄体脂酮素
（PARI）平方根（96*sqrt（2）-136+3*sqrt（2792-1984*sqrt（2）+sqrt（849766*sqrt（2）-1201560）），8）*sqrtn（1+sqrt（2），4）*exp（Pi/192）*gamma（1/4）/sqrtn（8192*Pi^12，16）\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年3月13日
Product_{k>=1}的十进制展开式（1-exp（-Pi*k/4））。
+10
10
3, 5, 9, 8, 9, 2, 6, 7, 8, 2, 0, 3, 6, 5, 2, 8, 9, 9, 3, 3, 9, 4, 3, 0, 2, 6, 5, 5, 4, 2, 3, 2, 2, 6, 8, 4, 1, 3, 7, 9, 8, 2, 4, 0, 4, 6, 9, 9, 2, 8, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 0, 7, 3, 6, 6, 0, 8, 1, 5, 2, 1, 9, 8, 2, 6, 7, 4, 7, 9, 1, 8, 0, 7, 4, 3, 5, 2, 9, 9, 5, 9, 1, 2, 0, 5, 4, 3, 6, 6, 9, 7, 9, 7, 8, 2, 8, 5, 3, 9
配方奶粉
等于（6*sqrt（22*sqort（2）-24）-16）^（1/8）*exp（Pi/96）*Gamma（1/4）/（2*Pi^（3/4））。
例子
0.359892678203652899339430265542322684137982404699286565676073660815219...
数学
真数字[（6*Sqrt[22*Sqrt[2]-24]-16）^（1/8）*E^（Pi/96）*Gamma[1/4]/（2*Pi^（3/4）），10，120][[1]
RealDigits[QPochhammer[E^（-Pi/4）]，101120][[1]]
Product_{k>=1}的十进制展开式（1+exp（-Pi*k/2））。
+10
9
1, 2, 7, 4, 3, 9, 4, 9, 8, 5, 6, 3, 5, 7, 9, 9, 3, 0, 7, 2, 0, 3, 5, 3, 3, 9, 7, 1, 9, 2, 2, 3, 0, 3, 7, 5, 6, 1, 9, 3, 5, 6, 2, 5, 0, 7, 8, 6, 6, 3, 7, 0, 8, 6, 7, 4, 2, 7, 4, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 6, 4, 2, 2, 0, 8, 4, 5, 5, 9, 8, 3, 9, 7, 4, 3, 7, 9, 4, 1, 6, 2, 4, 3, 8, 3, 7, 4, 8, 3, 4, 3, 5, 4, 0, 7, 3, 3, 9, 1
配方奶粉
等于exp（Pi/48）/（2^（1/16）*（sqrt（2）-1）^（1/4））。
例子
1.274394985635799307203533971922303756193562507866370867427400202064220...
数学
真实数字[E^（Pi/48）/（2^（1/16）*（Sqrt[2]-1）^（1/4）），101120][[1]]
真数字[QPochhammer[-1，E^（-Pi/2）]/2，10，120][[1]
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