A254870-编号：A254870-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A101095标准

五次幂的第四差(A000584号).

+10
7

1, 28, 121, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560, 1680, 1800, 1920, 2040, 2160, 2280, 2400, 2520, 2640, 2760, 2880, 3000, 3120, 3240, 3360, 3480, 3600, 3720, 3840, 3960, 4080, 4200, 4320, 4440, 4560, 4680, 4800, 4920, 5040, 5160, 5280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

原始名称：贝壳（连接数）的贝壳的幂为5的贝壳。

（Worpitzky/Euler/Pascal Cube）“MagicNKZ”算法是：MagicKZ（n，k，z）=Sum_{j=0..k+1}（-1）^j*二项式（n+1-z，j）*（k-j+1）^n，其中k>=0，n>=1，z>=0。MagicNKZ用于生成欧拉三角形第z行的第n个累积序列(A008292号). 例如，MagicNKZ（3，k，0）是欧拉三角形的第3行（后面跟着零），MagicNKZ（10，k，1）是欧拉三角形第10行的部分和。这个序列是MagicNKZ（5，k-1，2）。

链接

Danny Rorabaugh，n，a（n）表，n=1.10000

D.J.Pengelley，《大师研究：阿贝尔-福维尔会议》中通过原始资料在连续和离散之间架起桥梁[pdf]，克里斯蒂安桑，2002，（编辑：Otto Bekken等人），瑞典哥德堡大学国家数学教育中心，出版中。

C.罗西特，欧拉/帕斯卡立方体的描述、探索和公式[死链接]

C.罗西特，欧拉/帕斯卡立方体的描述、探索和公式[缓存副本，2013年5月15日]

Eric Weisstein，《数学世界：1883年沃比茨基的身份

Eric Weisstein，《数学世界：欧拉数

Eric Weisstein，《数学世界：Nexus数

Eric Weisstein，《数学世界：有限的差异

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。

配方奶粉

a（k+1）=和{j=0..k+1}（-1）^j*二项式（n+1-z，j）*（k-j+1）^n；n＝5，z＝2。

对于k>3，a（k）=和{j=0..4}（-1）^j*二项式（4，j）*（k-j）^5=120*（k-2）。

a（n）=2*a（n-1）-a（n-2），n>5。通用格式：x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（1-x）^2-科林·巴克2012年3月1日

数学

MagicNKZ=和[（-1）^j*二项式[n+1-z，j]*（k-j+1）^n，{j，0，k+1}]；表[MagicNKZ，{n，5，5}，{z，2，2}，[k，0，34}]

系数列表[级数[（1+26x+66x^2+26x^3+x^4）/（1-x）^2，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪，2015年5月7日*）

联接[{1，28，121，240}，差异[Range[50]^5，4]]（*或*）LinearRecurrence[{2，-1}，{1，28121，240，360}，50](*哈维·P·戴尔2016年6月11日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[1，28，121]+[120*（k-2），对于（4，36）范围内的k#丹尼·罗拉博2015年4月23日

（岩浆）I:=[1、28、121、240、360]；[n le 5选择I[n]else 2*自我（n-1）-自我（n-2）：n in[1..50]]//文森佐·利班迪2015年5月7日

（PARI）a（n）=如果（n>3，120*n-240，33*n^2-72*n+40）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年10月11日

交叉参考

的第四个差异A000584号，第三个差异A022521号，第二个差异A101098标准，和的第一个差异A101096号.

对于基于MagicNKZ（n，k，z）的其他序列：

……|n=1|n=2|n=3|n=4|n=5|n=6|n=7|n=8

--------------------------------------------------------------------------------------

z=0|A000007号|A019590型| ....... MagicNKZ（n，k，0）=T（n，k+1）来自A008292号.......

z=1|A000012号|40000澳元|2011年1月|A101104号|A101100号| ....... | ....... | .......

z=2|A000027号|A005408|A008458号|A101103标准|thisSeq|…….|……..|。。。。。。。

z=3|A000217号|A000290型|A003215号|A005914号|A101096号| ....... | ....... | .......

z=4|A000292号|A000330号|A000578美元|A005917号|A101098标准| ....... | ....... | .......

z=5|A000332号|A002415号|A000537美元|A000583号|A022521号| ....... |A255181型| .......

z=6|A000389号|A005585号|A024166号|A000538号|A000584号|A022522号|A255177型|A255182型

z=7|A000579美元|A040977号|A101094号|A101089号|A000539号|A001014号|A022523号|A255178型

z=8|A000580型|A050486号|1997年10月1日|A101090标准|A101092号|A000540号|A001015号|A022524号

z=9|A000581号|A053347号|2011年1月|A101091号|A101099标准|A101093标准|A000541号|A001016号

z=10|A000582号|A054333号|A254469号|A254681型|54644英镑|A254640型|A250212型|A000542号

z=11|A001287号|A054334号|A254869号|A254470型|2005年2月|A254645号|A254641号|A253636型

z=12|A001288号|A057788号| ....... |A254870型|A254471号|A254683型|54646元|A254642型

z=13|A010965号| ....... | ....... | ....... |254871元|A254472号|A254684型|A254647号

z=14|A010966号| ....... | ....... | ....... | ....... |A254872号| ....... | .......

--------------------------------------------------------------------------------------

囊性纤维变性。A047969号.

关键词

容易的,非n

作者

Cecilia Rossiter，2004年12月15日

扩展

编辑MagicNKZ材料，添加Crossrefs表，删除SeriesAtLevelR材料丹尼·罗拉博2015年4月23日

名称已更改，关键字“uned”已被删除丹尼·罗拉博2015年5月6日

状态

经核准的

A254869号

立方体的第七部分和(A000578美元).

+10
5

1, 15, 111, 561, 2211, 7293, 21021, 54483, 129558, 286858, 598026, 1184118, 2242266, 4083366, 7184166, 12257850, 20348031, 32951985, 52179985, 80958735, 123288165, 184562235, 271965915, 394962165, 565884540, 800652996, 1119632580, 1548656956

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

链接

卢西亚诺·安科拉，n=1..1000时的n，a（n）表

卢西亚诺·安科拉，具有Faulhaber多项式的m次幂部分和.

卢西亚诺·安科拉，帕斯卡三角与m次幂部分和的递推关系.

常系数线性递归的索引项，签名（11，-55165，-330462，-462330，-165,55，-11,1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+4*x+x^2）/（1-x）^11。

a（n）=n*（1+n）*（2+n）*（3+n）*（4+n）*（5+n）*（6+n）*（7+n）*（7+7*n+n^2）/604800。

a（n）=7*a（n-1）-21*a。

求和{n>=1}1/a（n）=1920*sqrt（3/7）*Pi*tan（sqrt（21）*Pi/2）-251488/49-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月26日

例子

第二个差异：0、6、12、18、24、30。。。(A008588号)

第一个差异：1、7、19、37、61、91。。。(2015年3月15日)

-------------------------------------------------------------------

立方体：1，8，27，64，125，216。。。(A000578美元)

-------------------------------------------------------------------

第一部分总和：1、9、36、100、225、441。。。(A000537美元)

第二部分和：1，10，46，146，371，812。。。(A024166号)

第三部分和：1、11、57、203、574、1386。。。(1994年10月1日)

第四部分和：1，12，69，272，846，2232。。。(A101097标准)

第五部分和：1，13，82，354，1200，3432。。。(A101102号)

第六部分总和：1、14、96、450、1650、5082。。。(A254469号)

第7部分和：1，15，111，561，2211，7293。。。（此序列）

数学

表[n（1+n）（2+n）

系数列表[级数[（-1-4 x-x^2）/（-1+x）^11，{x，0，25}]，x]

嵌套[累加，范围[30]^3，7]（*或*）线性递归[{11，-55，165，-330，462，-462，330，-165，55，-11，1}，{1，15，111，561，2211，7293，21021，54483，129558，286858，598026}，30](*哈维·P·戴尔2017年4月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）向量（50，n，n*（1+n）*（2+n）x（3+n）*\\德里克·奥尔2015年2月19日

（岩浆）[1..30]]中的[n*（1+n）*（2+n）x（3+n）*//文森佐·利班迪2015年2月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000537美元,A000578美元,A003215号,A024166号,A101094号,A101097标准,A101102号,A254469号,A254870型,A254871号,A254872号.

关键词

非n,容易的

作者

卢西亚诺·安科拉2015年2月17日

状态

经核准的

254871元

五次幂的第七部分和(A000584号).

+10
5

1, 39, 495, 3705, 19995, 85917, 311493, 989235, 2823990, 7383610, 17931498, 40889862, 88304970, 181852230, 359140470, 683363994, 1257722271, 2246496825, 3905261425, 6623425575, 10983195405, 17840105595, 28431558675, 44521334325, 68589834300, 104081944356

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

链接

卢西亚诺·安科拉，n=1..1000时的n，a（n）表

卢西亚诺·安科拉，具有Faulhaber多项式的m次幂部分和

卢西亚诺·安科拉，帕斯卡三角与m次幂部分和的递推关系

常系数线性递归的索引项，签名（13，-78286，-7151287，-17161716，-1287715，-286,78，-13,1）。

配方奶粉

通用格式：（-x-26*x^2-66*x^3-26*x|4-x^5）/（-1+x）^13。

a（n）=n*（1+n）*（2+n）x（3+n）*。

a（n）=7*a（n-1）-21*a。

例子

第二个差异：30、180、570、1320、2550。。。(A068236号)

第一个差异：1，31，211，781，2101，4651。。。(A022521号)

------------------------------------------------------------------------

五次方：132243102431257776。。。(A000584号)

------------------------------------------------------------------------

第一部分和：1，33，276，1300，4425，12201。。。(A000539号)

第二部分和：1，34，310，1610，6035，18236。。。(A101092号)

第三部分总额：1、35、345、1955、7990、26226。。。(A101099标准)

第四部分和：1，36，381，2336，10326，36552。。。(54644英镑)

第五部分总和：1，37，418，2754，13080，49632。。。(A254682型)

第六部分合计：1、38、456、3210、16290、65922。。。(A254471号)

第七部分总和：1，39，495，3705，19995，85917。。。（此序列）

数学

表[n（1+n）（2+n）[3+n）（4+n）[（5+n）]（6+n）〔7+n〕（（-21+49n+56n^2+14n^3+n^4）/3991680），{n，23}]（*或*）

系数列表[系列[（-1-26 x-66 x ^2-26 x ^3-x ^4）/（-1+x）^13，｛x，0，22｝]，x]

黄体脂酮素

（PARI）向量（50，n，n*（1+n）*（2+n）x（3+n）*\\德里克·奥尔2015年2月19日

（岩浆）[1..30]]中的[n*（1+n）*（2+n）x（3+n）*//文森佐·利班迪2015年2月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000539号,A000584号,A022521号,A101092号,A101099标准,A254471号,A254644号,A254682型,A254869号,A254870型,A254872号.

关键词

非n,容易的

作者

卢西亚诺·安科拉2015年2月17日

状态

经核准的

A254872号

六次方第七部分和(A001014号).

+10
5

1, 71, 1205, 11075, 70295, 345857, 1409387, 4962365, 15539750, 44192010, 115917118, 283828498, 654885730, 1434717550, 3002927770, 6035661334, 11699568079, 21951176425, 39988722875, 70920437325, 122735050305