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搜索: a238566-编号:a238556
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将k^n划分为最多n个部分的数量A(n,k);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。
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0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 5, 10, 1, 1, 0, 1, 9, 75, 64, 1, 1, 0, 1, 13, 374, 4410, 831, 1, 1, 0, 1, 19, 1365, 123464, 1366617, 26207, 1, 1, 0, 1, 25, 3997, 1736385, 393073019, 2559274110, 2239706, 1, 1
抵消
0,13
评论
通常,列k>=2对k^(n*(n-1))/(n!*(n-1)!)是渐近的-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..43,平坦
A.V.Sills和D.Zeilberger,将n划分为最多m个部分的数量公式(使用拟多项式分析)(arXiv:1108.4391[math.CO])
配方奶粉
A(n,k)=[x^(k^n)]产品{j=1..n}1/(1-x^j)。
例子
A(3,2)=10:332、2222、3221、3311、22211、32111、221111、311111、2111111、11111111。
A(2,3)=5:22221、222111、2211111、21111111、11111111。
A(2,4)=9:222222222,2222222111,22222111111111,22211111111,22111111111,21111111111111,1111111111111。
方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 3, 5, 9, 13, ...
1, 1, 10, 75, 374, 1365, ...
1, 1, 64, 4410, 123464, 1736385, ...
1, 1, 831, 1366617, 393073019, 33432635477, ...
数学
A[n_,k_]:=系列系数[乘积[1/(1-x^j),{j,1,n}],{x,0,k^n}];A[0,0]=0;表[A[n-k,k],{n,0,9},{k,n,0,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年2月17日*)
交叉参考
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年2月16日
状态
经核准的

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