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1, 6, 9, 19, 18, 27, 33, 37, 36, 50, 43, 56, 59, 66, 57, 74, 78, 72, 97, 87, 86, 98, 112, 119, 118, 134, 123, 115, 114, 130, 149, 148, 157, 135, 179, 144, 153, 187, 220, 174, 173, 172, 197, 196, 255, 224, 238, 219, 236, 203, 249, 268, 247, 246, 230, 229, 228
评论
推测：k对所有n都存在。
换句话说，给定一个整数n，在3x+1问题中，始终存在至少一个整数k和一对整数（a，b），使得n+k=2^a/3^b，其中a是达到1的减半步骤数，b是达到1所需的三倍步骤数。
数学
lst={}；Do[Colatz[k_]：=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，k，#>1&]；nn=500；t={}；k=0；而[长度[t]<nn，k++；c=Collatz[k]；ev=长度[Select[c，EvenQ]]；od=长度[c]-ev-1；如果[Floor[2^ev/3^od]-k==n，AppendTo[lst，k]；中断[]]]，{n，0，60}]；第一次
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 11, 10, 12, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 22, 22, 21, 21, 25, 25, 28, 29, 28, 32, 33, 33, 33, 36, 32, 39, 37, 37, 44, 44, 44, 47, 42, 48, 42, 53, 50, 50, 50, 54, 56, 59, 59, 59, 56, 56, 64, 64, 67, 71, 67, 71, 67, 67, 72, 72, 64, 79, 79, 79, 75
评论
{a（n）}中存在一个子集E={1，2，3，4，5，8，10，16，21，32，42，64，85，128，170，227，256，341，512，682，1024，2048，…}，这样E的每个元素m生成迭代m->T_1（m）->T_2（m）->T_3（m）->…->的Collatz序列1其中任何T_i（m）是形式[2^i/3^j]的E元素，其中i=A006666号（m） ，或A006666号（m） -1，或。。。和j=A006667号（m） ，或A006667美元（m） -1，或。。。，但是有A006667号（m） <=3。如果m是偶数，那么m/2在E中。
例如，“3是E的一个元素”的说法意味着轨迹3->10->5->16->8->4->2->1的每个元素都属于E。因此，数字3的轨迹可以用[2^5/3^2]->[2^5/3 ^1]->[2 ^4/3 ^1]->[2 ^4/3 ^0]->[2^3/3。
数学
排序规则[n_]：=嵌套WhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；nn=70；t={}；n=0；而[长度[t]<nn，n++；c=Collatz[n]；ev=长度[Select[c，EvenQ]]；od=长度[c]-ev-1；附加到[t，楼层[2^ev/3^od]]]；t吨
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（t，h）；而（n>1，如果（n%2，n=3*n+1；t++，n>>=1；h++））；2^h\3^t\\米歇尔·马库斯2018年5月5日
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