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0, 2, 8, 14, 20, 38, 44, 62, 80, 98, 128, 146, 176, 218, 224, 242, 260, 290, 344, 374, 452, 494, 548, 626, 668, 734, 812, 830, 872, 914, 968, 1058, 1124, 1250, 1340, 1430, 1532, 1598, 1676, 1766, 1856, 1946, 2000, 2066, 2180, 2258, 2384, 2510, 2612, 2714, 2852, 2954, 3116, 3218, 3332, 3494, 3620, 3782, 3896, 3998, 4100
评论
这个序列是一个电子牙签序列(参见。A161328号)但从两个背对背的电子牙签开始。
在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。
在第一轮,我们把两个背对背的电子牙签放在一起,形成一个有六个端点的星形。
在第二轮,我们又增加了六根电子牙签。
在第三轮,我们又增加了六根电子牙签。
等等。。。(请参见插图)。
添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,最初是自由的。如果两个E的末端相交,则这些末端不再自由。要从第n轮转到第n+1轮,我们在每个自由端添加一个E牙签(沿其指向的方向延伸该端),条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或更早的现有E的任何末端。(允许触摸两个新的E。)
该序列给出了n次循环后结构中E牙签的数量。A161331号(第一个差异)给出了第n轮添加的数字。
请注意,在无限三角形网格上,电子牙签可以表示为具有三个组件的多边形。在这种情况下,在第n轮,结构是一个具有3*a(n)分量的多棱体。
链接
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
0, 1, 4, 9, 16, 29, 40, 57, 72, 93, 116, 141, 168, 201, 228, 253, 268, 293, 328, 369, 424, 477, 536, 597, 656, 721, 784, 841, 888, 925, 972, 1037, 1108, 1205, 1300, 1405, 1500, 1589, 1672, 1753, 1840, 1933, 2012, 2085, 2164, 2253, 2360, 2473, 2592, 2705, 2820
评论
电子牙签是由三根牙签组成的三叉戟。E-牙签有一个中点和三个外露端点,这样中心牙签端点和其他牙签端点之间的距离等于1。
在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。
在第一轮比赛中,我们在飞机上的任何地方放置了一根电子牙签。
在第二轮,我们又加了三根电子牙签。
在第三轮,我们又增加了五根电子牙签。
等等…(见插图)。
添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,最初是自由的。如果两个E的末端相交,则这些末端不再自由。要从第n轮转到第n+1轮,我们在每个自由端添加一个E牙签(沿其指向的方向延伸该端),条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或更早的现有E的任何末端。(允许触摸两个新的E。)
该序列给出了n轮后结构中的电子牙签数量。A161329号(第一个差异)给出了第n轮添加的数字。
请注意,在无限三角形网格上,电子牙签可以表示为具有三个组件的多边形。在这种情况下,在第n轮,结构是一个具有3*a(n)分量的多棱体。请参阅条目139250英镑有关牙签生长的更多信息。
链接
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
配方奶粉
对于n>=3,a(n)=4+Sum_{k=3..n}2*Sum_{x=1..3}A220498型(k-x)+2^((k mod 2)+1)-7-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日
0, 2, 4, 6, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 34, 40, 48, 50, 54, 58, 64, 74, 80, 94, 102, 112, 126, 134, 146, 160, 164, 172, 180, 190, 206, 218, 240, 256, 272, 290, 302, 316, 332, 348, 364, 374, 386, 406, 420, 442, 464, 482, 500, 524, 542, 570, 588, 608, 636, 658, 686, 706, 724, 742
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