A210944-编号：A210944-OEIS

搜索： a210944-编号：a210944

显示找到的4个结果中的1-4个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A210954型

从以下位置产生的行读取的三角形A210944型以与相同的方式A175003号来自A195310型.第k列从第行开始A195818号（k） ●●●●。

+20
5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 1, -1, 4, 2, -1, 5, 3, -1, 7, 4, -1, 10, 4, -2, 12, 4, -3, 13, 4, -4, 13, 4, -4, 13, 4, -4, 13, 4, -4, 13, 4, -4, 13, 4, -4, 13, 5, -4, 14, 7, -4, -1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,13

第n行的项之和等于第n+1行最左边的项。1与行总和一起给出A210964型这个序列与广义的14次方数有关A195818号,A210954型和A210964型以与相同的方式A175003号与广义五边形数有关A001318号,A195310型和A000041号。请参阅中的注释A195825号.

链接

n=1..80时的n，a（n）表。

例子

写为不规则三角形：

1, 1;

2, 1;

3, 1;

4, 1, -1;

4, 2, -1;

5, 3, -1;

7, 4, -1;

10, 4, -2;

12, 4, -3;

13, 4, -4;

13, 5, -4;

14, 7, -4, -1;

交叉参考

囊性纤维变性。A175003号,A195818号,A195825号,A195836号,A195837号,A195838号,A195839号,A195840号,A195841号,A195842号,A195843号,A210944型,A210964型.

关键词

签名,标签

作者

奥马尔·波尔2012年6月16日

状态

经核准的

A195825号

反对偶读取的平方数组T（n，k），n>=0，k>=1，这是欧拉五角数定理的推广。

+10
38

1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 11, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 15, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 22, 7, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 30, 10, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 42, 13, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 56, 16, 7, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 77, 21, 10, 4

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

在无限方阵中，k列与广义m角数有关，其中m=k+4。例如：第一列与广义五边形数有关A001318号第二列与广义六边形数有关A000217号（请注意A000217号也是三角形数字的条目）。等等。。。（请参阅其中的程序A195152号是广义m角数表）。

在下表中，欧拉五角数定理由条目表示A001318号,A195310型,A175003号和A000041号（见下表第一行）：

========================================================

.第k列，共列

.这个方形

.广义三角三角形阵列A195825号

k m m-四方“A”“B”[行总和

.numbers三角形“B”

。（0）=1]

========================================================

1 5A001318号 A195310型 A175003号 A000041号

2 6A000217号 A195826号 A195836号 A006950型

3 7A085787号 A195827号 A195837号 A036820美元

4 8A001082号 A195828号 A195838号 A195848号

5 9A118277号 A195829号 A195839号 195849年

6 10A074377号 A195830号 A195840号 195850英镑

7 11A195160型 A195831号 A195841号 A195851号

8 12A195162号 A195832号 A195842号 A195852号

9 13A195313号 A195833号 A195843号 A196933号

10 14A195818号 A210944型 A210954型 A210964型

...

方形数组的第2列似乎是A006950型.

方阵的第3列似乎是A036820美元.

猜想：如果k是奇数，那么k列包含（k+1）/2个平台，其水平是A210843型其长度为k+1、k-1、k-3、k-5。。。2.否则，如果k是偶数，那么列k包含k/2个平台，其水平是A210843型其长度为k+1、k-1、k-3、k-5。。。3.顺序A210843型给出了当k->无穷大时，k列的平台水平。对于高原的可视化，请参见柱形图，例如，请参见A210964型. -奥马尔·波尔2012年6月21日

链接

n=0..81时的n、a（n）表。

利昂哈德·尤勒，De mirabilibus privatibus numerorum五边形

利昂哈德·尤勒，关于五边形数的显著性质，arXiv:math/0505373[math.HO]，2005年。

埃里克·魏斯坦的数学世界，五角数定理

维基百科，五角数定理

配方奶粉

列k渐近于exp（Pi*sqrt（2*n/（k+2））/（8*sin（Pi/（kx2）））*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月14日

例子

数组开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

5, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

7, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

11, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...

15, 7, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, ...

22, 10, 5, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, ...

30, 13, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 1, ...

42, 16, 10, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 1, ...

56, 21, 12, 7, 4, 4, 4, 4, 3, 2, ...

77, 28, 14, 10, 5, 4, 4, 4, 4, 3, ...

101, 35, 16, 12, 7, 4, 4, 4, 4, 4, ...

135, 43, 21, 13, 10, 5, 4, 4, 4, 4, ...

176, 55, 27, 14, 12, 7, 4, 4, 4, 4, ...

...

第1列是A000041号开始时间：[1，1]，2，3，5，7，11。。。该列仅包含一个平台：[1，1]，具有级别1和长度2。

第3列为A036820美元开始时间：[1，1，1，1]，2，3，[4，4]，5，7，10。。。该列包含两个平台：[1，1，1，1]，[4，4]，它们具有级别1，4和长度4，2。

第6列为195850英镑开始时间：[1，1，1，1，1，1]，2，3，[4，4，4，4]，5，7，10，12，[13，13，13]，14，16，21。。。该列包含三个平台：[1，1，1，1,1，1,1]，[4，4，4,4,4]，[13，13]，它们具有1，4，13级和7，5，3级。

黄体脂酮素

（GW-BASIC）“示例部分表格的程序（带有两个A编号）。

10尺寸A057077号(100),A195152号（15，10），T（15，0）

20 FOR k=1 TO 10'第1-10列

30 T（0，k）=1'行0

40适用于n=1至15'第1-15行

50对于j=1到n

60如果A195152号（j，k）<=n然后T（n，k）=T（n、k）+A057077号（j-1）*T（n-A195152号（j，k），k）

70下一个j

80下一个n

90下一个k

n=0至15时为100

110对于j=1到10

120打印T（n，k）；

130下一个k

140打印

150下一个n

160结束

170 '奥马尔·波尔2012年6月18日

交叉参考

列（1-10）：A000041号,A006950型,A036820美元,A195848号,195849年,195850英镑,A195851号,A195852号,A196933号,A210964型.

有关其他版本，请参见A211970型.

囊性纤维变性。A057077号,A195152号,A210843型.

关键词

非n,表

作者

奥马尔·波尔2011年9月24日

状态

经核准的

A210964型

方阵第10列A195825号也是三角形的第1列A210954型1和三角形的行和A210954型.

+10
16

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 7, 10, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 16, 21, 27, 32, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 38, 44, 54, 67, 77, 83, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 95, 107, 128, 152, 173, 185, 191, 193, 194, 195

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,12

注意，该序列包含五个高原：[1，1，1，1,1,1,1,1,1,1,1,1，1,1,1]，[4，4，4,4,4]，[13，13，13,13，13]，[35，35，35]，[86，86，86]。有关更多信息，请参阅A210843型和这个家族的其他序列-奥马尔·波尔2012年6月29日

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的条款0..3000）

瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

1/f（-x，-x^11）的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年1月10日

将n分成12*k、12*k+1、12*k+11形式的部分-迈克尔·索莫斯2015年1月10日

周期12序列[1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，…]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2015年1月10日

G.f.：产品{k>0}1/（（1-x^（12*k））*（1-xqu（12*1）））。

的卷积逆A247133型.

a（n）~平方（2）*（1+sqrt（3））*exp（Pi*sqrt）（n/6））/（8*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月8日

a（n）=（1/n）*和{k=1..n}A284372型（k） *a（n-k），a（0）=1-满山圣一2017年3月25日

a（n）=a（n-1）+a（n-11）-a（n-14）-a。。。是广义14角数列A195818号. -彼得·巴拉2020年12月10日

数学

nmax=100；系数列表[系列[产品[1/（（1-x^（12*k））*（1-x^（12*k-1））*（1-x^（12*k-11））），｛k，1，nmax｝]，｛x，0，nmax｝]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月8日*）

黄体脂酮素

（GW-BASIC）“有两个A编号的程序：

10尺寸A195818号(100),A057077号（100），a（100）：a（0）=1

20对于n=1到67：对于j=1到n

30如果A195818号（j） <=n，然后a（n）=a（n+A057077号（j-1）*a（n-A195818号（j））

40下一个j：打印a（n-1）；：下一个n

50结束

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A006950型,A036820美元,A057077号,A195818号,A195825号,A195848号,195849年,195850英镑,A195851号,A195852号,A196933号,A210944型,A210954型,A211970型,A211971型.

囊性纤维变性。A247133型.

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔2012年6月16日

状态

经核准的

A211970型

反对角线读取的平方数组：T（n，k），n>=0，k>=0。

+10
13

1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 6, 3, 1, 1, 1, 10, 5, 2, 1, 1, 1, 16, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 24, 11, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 36, 15, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 54, 22, 7, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 78, 30, 10, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 112, 42, 13, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1