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3, 5, 2, 3, 3, 5, 7, 2, 7, 2, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 2, 7, 3, 5, 3, 3, 11, 2, 7, 2, 7, 7, 5, 3, 2, 5, 2, 3, 5, 3, 5, 5, 11, 3, 7, 2, 3, 3, 17, 3, 3, 3, 3, 7, 5, 3, 5, 7, 3
例子
n=1:2^k(mod 4)对于k>=1从不为1。3^1=3,3^2=3^φ(4)=9==1(mod 4)。
8, 12, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 45, 48, 51, 52, 55, 56, 57, 60, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 75, 76, 77, 78, 80, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 95, 96, 99, 100, 102, 104, 105, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 119, 120, 123
评论
使所有素数p的分圆多项式Phi(k,x)在Zp上可约的数k。Harrison表明,这等价于k>2和Phi(k,x)的判别式,A004124号(k) ,是一个正方形-T.D.诺伊2007年11月6日
数字k的性质是存在一个正整数m,其中1<m<k-1且m^2==1(mod k)-莱因哈德·穆尔菲尔德2014年5月27日
正整数a,b的形式为a+b+2*sqrt(a*b+1)的数字k,使得a*b+1=平方。证明:如果1<m<k-1和m^2==1(mod k),取a=(m^2-1)/k和b=((k-m)^2-1-托尔·冈斯顿2021年4月24日
参考文献
I.Niven和H.S.Zuckerman,《数论导论》,第4版,第62页,定理2.25。
配方奶粉
除1、2、4和p^i和2p^i形式的数字外的正整数,其中p是奇数素数,i>=1。
MAPLE公司
m:=过程(n)局部k,r;r:=1;如果n=2,则返回假fi;
对于从1到n的k,如果igcd(n,k)=1,则r:=modp(r*k,n)fiod;r端:
选择(n->m(n)=1,[$1..123])#彼得·卢什尼2017年5月25日
数学
选择[范围[2,130]!整数Q[PrimitiveRoot[#]]&](*哈维·P·戴尔2011年10月25日*)
a[n_]:=模[{j,l={}},While[Length[l]<n,For[j=1+If[l=={},0,l//Last],True,j++,If[EulerPhi[j]>CarmichaelLambda[j],AppendTo[l,j];中断[]]];l[[n]]];数组[a,100](*Jean-François Alcover公司,2018年5月29日,之后阿洛伊斯·海因茨的Maple代码A277915型*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
[n代表范围(1100)内的n,如果不是整数(n)。乘法_group_is_cyclic()]
(哈斯克尔)
a033949 n=a033949_列表!!(n-1)
a033949_list=过滤器
(\x->任意(==1)。(`mod`x)。(^2)[2..x-2])[1..]
(PARI)是(n)=n>7&&(!isprimepower(if(n%2,n,n/2))||n>>估值(n,2)==1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月8日
(Python)
从itertools导入计数,islice
从sympy.theory导入sqrt_mod_iter
返回过滤器(lambda n:max(过滤器(lampda k:k<n-1,sqrt_mod_iter(1,n)))>1,计数(3))
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