显示找到的15个结果中的1-10个。
{0}的特征函数：a（n）=0^n。
（原名M0002）
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1029
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
评论
将偏移量更改为1可以得到算术函数a（1）=1，n>1时a（n）=0，以及Dirichlet乘法的单位函数（参见Aposol）-N.J.A.斯隆
将偏移量更改为1将使其成为1的十进制扩展-N.J.A.斯隆2014年11月13日
帕斯卡三角形第n行的交替和给出了0的特征函数，a（n）=0^n-丹尼尔·福格斯2010年5月25日
从1 X n栅格的西北角到西南角的最大自空行走次数-肖恩·A·欧文2010年11月19日
从历史上看，对于0^0=1是否存在一些分歧。绘制x^0似乎支持这一结论，但绘制0^x表明0^0=0。Euler和Knuth支持0^0=1。对于某些计算器，0^0会触发错误，而在Mathematica中，0^ 0是不确定的-阿隆索·德尔·阿特2011年11月15日
将偏移量更改为1的另一个结果是，该序列可以描述为n的除数d的Moebius mu（d）之和-阿隆索·德尔·阿特2011年11月28日
按照约定0^0=1，0^n=0表示n>0，序列a（n）=0^|n-k|，当n=k时等于1，当n>=0时为0，具有g.f.x^k。A000007号是k=0的情况-乔治·约翰逊2013年3月8日
参考文献
T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第30页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
Donald E.Knuth，关于符号的两个注释，arXiv:math/9205211[math.HO]，1992年。请参阅0^0上的第6页。
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..n}exp（2*Pi*i*k/（n+1））是单位根的和-弗兰兹·弗拉贝克2012年11月9日
a（n）=（1-（-1）^（2^n））/2-卢斯·埃蒂纳2015年5月5日
MAPLE公司
spec:=[A，｛A=Z｝]：seq（combstruct[count]（spec，size=n+1），n=0..20）；
数学
表[如果[n==0，1，0]，{n，0，99}]
表[Boole[n==0]，{n，0，99}](*迈克尔·索莫斯2012年8月25日*）
联接[{1}，LinearRecurrence[{1{，{0}，102]](*雷·钱德勒2015年7月30日*）
PadRight[{1}，120，0](*哈维·P·戴尔2024年7月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=！n}；
（岩浆）[1]猫[0:n in[1..100]]；//谢尔盖·哈勒，2006年12月21日
（哈斯克尔）
a000007=（0^）
a000007_list=1:重复0
（Python）
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0
评论
周期3：重复[1，0，0]。
如果n=3k，a（n）=1，否则a（n）=0。
小数展开为1/999。
满足-k<=p（i）-i<=r和p（ii）-i不在i中，i=1..n，k=1，r=2，i={0,1}的置换数。
a（n）也是n的分区数，每个部分为三（a（0）=1，因为空分区没有部分）。因此，a（n）也是n个顶点上的2正则图的数量，每个分量的周长为3-杰森·金伯利2011年10月2日
如果b（0）=0，并且对于n>0，b（n）=a（n），则从n=0开始，b（n）是由正n边形顶点形成的不协调等边三角形的数量。不一致等腰三角形（严格意义上两个相等的边）的数量为A174257号（n） 不协调不等边三角形的数量为A069905号（n-3）对于n>2，否则为0。不一致三角形的总数为A069905号（n） -弗兰克·M·杰克逊2022年11月19日
参考文献
D.H.Lehmer，位移受严格限制的置换。组合理论及其应用，II（Proc.Colloq.，Balatonfured，1969），第755-770页。荷兰北部，阿姆斯特丹，1970年。
配方奶粉
当n>2时，a（n）=a（n-3）。
G.f.：1/（1-x^3）=1/（（1-x）*（1+x+x^2））。
如果p=3，a（p^e）=1的加法，否则为0。
对于一般情况：作为m的倍数的数字的特征函数是a（n）=floor（n/m）-floor（n-1）/m），m，n>0-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年5月8日
a（n）=（w^（2*n）+w^n+1）/3，w=（-1+i*sqrt（3））/2（w是单位的本原第三根）-鲍嘉·B·施特劳斯2013年7月20日
例如：（exp（x）+2*exp（-x/2）*cos（sqrt（3）*x/2））/3-杰弗里·克雷策2014年11月3日
a（n）=（sin（Pi*（n+1）/3）^2）*（2/3）+sin（Pi*（n+1）*2/3）/sqrt（3）-米凯尔·奥尔顿2015年1月3日
a（n）=（2*n^2+1）模型3。2k+1的倍数数字的特征函数是（2*k*n^（2*k）+1）mod（2k+1）。例子：A058331号（n） k=1时为mod 3，A211412号（n） k=2的mod 5-埃里克·德斯比奥2015年12月25日
a（n）=楼层（2*（n-1）/3）-2*楼层（（n-1”/3）-韦斯利·伊万·赫特2016年7月25日
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a079978=来自枚举。(== 0) . （`mod`3）
a079978_list=周期[1，0，0]
（岩浆）和猫[[1,0,0]^^30]//文森佐·利班迪2015年12月26日
周长至少为4的n个顶点上的连通2-正则简单图的数目。
+10
19
1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
配方奶粉
a（0）=1；对于0<n<4 a（n）=0；对于n>=4，a（n）=1。
例子
空图是空2-正则的，并且是非循环的，周长是无限的。
不存在具有1个或2个顶点的2正则简单图。
n循环的周长为n。
数学
a[n_]：=开关[n，0，1，1|2|3，0，_，1]；
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
围长至少为5的n个顶点上的连通2-正则简单图的数目。
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15
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
配方奶粉
a（0）=1；对于0<n<5 a（n）=0；对于n>=5，a（n）=1。
例子
空图是空2-正则的，并且是非循环的，周长是无限的。
不存在具有1个或2个顶点的2正则简单图。
n循环的周长为n。
数学
PadRight[{1，0，0，0}，100，1](*保罗·沙萨2024年8月2日*）
围长至少为6的n个顶点上的连通2-正则简单图的数目。
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14
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
配方奶粉
a（0）=1；对于0<n<6 a（n）=0；对于n>=6，a（n）=1。
例子
空图是空2-正则的，并且是非循环的，周长是无限的。
不存在具有1个或2个顶点的2正则简单图。
n循环的周长为n。
数学
PadRight[{1，0，0，0,0，0}，100，1](*保罗·沙萨2024年8月2日*）
1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
评论
所有简单图形的周长至少为3。非循环图的周长是无限的。
配方奶粉
a（0）=1；对于0<n<3 a（n）=0；对于n>=3，a（n）=1。
证明：空图是空的2-正则图。不存在具有1个或2个顶点的2正则简单图。n循环具有周长n。QED。
数学
PadRight[{1，0，0}，100，1](*保罗·沙萨2024年6月26日*）
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