A184268-编号：A184268-OEIS

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A184271号

反对偶读取的表：T（n，k）=不同的n X k环形二进制阵列的数量（n>=1，k>=1）。

+10
32

2, 3, 3, 4, 7, 4, 6, 14, 14, 6, 8, 40, 64, 40, 8, 14, 108, 352, 352, 108, 14, 20, 362, 2192, 4156, 2192, 362, 20, 36, 1182, 14624, 52488, 52488, 14624, 1182, 36, 60, 4150, 99880, 699600, 1342208, 699600, 99880, 4150, 60, 108, 14602, 699252, 9587580, 35792568

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这是二进制项链的二维推广(A000031号). 环形阵列或项链可以定义为行序列和列序列的所有可能旋转下的等价矩阵类，或者定义为行序列和列序列的所有可能旋转中最小的矩阵-古斯·怀斯曼2019年2月4日

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=1..100，平坦（R.H.Hardin的前95个术语）

S.N.Ethier，计数环形二进制阵列，arXiv预印arXiv:1301.23522013和J.国际顺序。16 (2013) #13.4.7.

S.N.Ethier和Jiyeon Lee，计数环形二元阵列，arXiv:1502.03792v1[math.CO]，2015年2月12日和J.国际顺序。18 (2015) # 15.8.3.

维罗妮卡·欧文，花边镶嵌：筒子花边的数学模型和图案的穷尽组合搜索2016年，维多利亚大学博士学位论文。

彼得·卡吉和威廉·基恩，计算n X m网格、圆柱体和圆环体的平铺数，arXiv:2311.13072[math.CO]，2023。

维基百科，Pólya枚举定理

配方奶粉

T（n，k）=（1/（nk））*Sum_{c除以n}Sum_{d除以k}phi（c）*phi（d）*2^（nk/lcm（c，d）），其中phi为A000010号lcm代表最小公倍数-斯图尔特·N·埃塞尔2012年8月24日

例子

1 2 3 4 5 6 7

----------------------------------------------------------------------------

1: 2 3 4 6 8 14 20

2: 3 7 14 40 108 362 1182

3: 4 14 64 352 2192 14624 99880

4: 6 40 352 4156 52488 699600 9587580

5: 8 108 2192 52488 1342208 35792568 981706832

6: 14 362 14624 699600 35792568 1908897152 104715443852

7: 20 1182 99880 9587580 981706832 104715443852 11488774559744

8: 36 4150 699252 134223976 27487816992 5864063066500

9: 60 14602 4971184 1908881900 781874936816

10: 108 52588 35792568 27487869472

发件人古斯·怀斯曼2019年2月4日：（开始）

T（2,3）=14环形项链的不等价代表：

[0 0 0] [0 0 0] [0 0 0] [0 0 0] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1]

[0 0 0] [0 0 1] [0 1 1] [1 1 1] [0 0 1] [0 1 0] [0 1 1]

[0 0 1] [0 0 1] [0 0 1] [0 1 1] [0 1 1] [0 1 1] [1 1 1]

[1 0 1] [1 1 0] [1 1 1] [0 1 1] [1 0 1] [1 1 1] [1 1 1]

（结束）

数学

a[n_，k_]：=总和[If[Mod[n，c]==0，总和[If[Mod[k，d]==0，EulerPhi[c]EulerPhi[d]2^（n k/LCM[c，d]），0]，{d，1，k}]，0]、{c，1，n}]/（n k）

（*第二个节目*）

颈垫Q[m_]：=m==第一个[Union@@Table[RotateLeft[m，{i，j}]，{i；长度[m]}，{j，长度[First[m]]}]；

表[Length[Select[Partition[#，n-k]&/@Tuples[{0，1}，（n-k）*k]，neckmatQ]，{n，8}，{k，n-1}](*古斯·怀斯曼2019年2月4日*）

交叉参考

第1-8列为A000031号,A184264号,A184265号,A184266号,A184267号,A184268号,A184269号,A184270型.

主对角线为A179043号.

囊性纤维变性。A001037号（二进制Lyndon单词），A008965号,A323858型,A323859型（n号双环项链），A323861型（非周期版本），A323865型,A323870型（普通环形项链），A323872型.

关键词

非n,表

作者

R.H.哈丁，2011年1月10日

状态

经核准的

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