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数字k,使得k-4、k-2、k+2和k+4是素数。
+10 8
9, 15, 105, 195, 825, 1485, 1875, 2085, 3255, 3465, 5655, 9435, 13005, 15645, 15735, 16065, 18045, 18915, 19425, 21015, 22275, 25305, 31725, 34845, 43785, 51345, 55335, 62985, 67215, 69495, 72225, 77265, 79695, 81045, 82725, 88815, 97845
评论
两个孪生素数对(k-4,k-2)和(k+2,k+4)中四个素数的平均值k,这两个素数对由近亲素数对连接(k-2,k+2)。
所有术语都是奇数复合词;除a(1)外,它们是5的倍数。
除a(1)外,所有术语均为15的倍数-扎克·塞多夫2014年5月18日
除a(1)以外的其他术语必须等同于1 mod 2、0 mod 3、0 mod5和0,+/-1 mod 7。综上所述,这要求a(1)以外的其他术语具有210k+/-15或210k+105的形式。然而,并非所有这种形式的数字都属于这个序列-基思·贝克曼2023年11月9日
例子
9是一个项,因为9-4=5是质数,9-2=7是质数、9+2=11是质数和9+4=13是质数。
数学
选择[Range[100000],AllTrue[#+{4,2,-2,-4},PrimeQ]&](*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数)(*哈维·P·戴尔2015年7月30日*)
黄体脂酮素
(Magma)[p+4:p在PrimesUpTo(100000)|IsPrime(p)和IsPrime//克劳斯·布罗克豪斯,2010年2月9日
(PARI)是(n)=isprime(n-4)&&isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
(Python)
从sympy导入primerange
定义缺陷(极限):
p、 q,r,alst=2,3,5,[]
对于素数范围(7,极限+5)中的s:
如果p+2==q,p+6==r,p+8==s:附加(p+4)
p、 q,r=q,r,s
返回alst
交叉参考
囊性纤维变性。A001359号,A006512号,A007530号,A007811号,A014561号,A023200型,A038800型,A046132号,A087680号,A112540型,A125855号,A164385号.
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