| 显示找到的9个结果中的1-9个。
第页1
数n，使得Phi（10，n）是素数，其中Phi是分圆多项式。
+10
41
2, 3, 5, 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 33, 37, 38, 43, 47, 48, 55, 71, 75, 76, 80, 81, 111, 121, 126, 131, 133, 135, 136, 141, 155, 157, 158, 165, 176, 177, 180, 203, 223, 242, 245, 251, 253, 256, 257, 258, 265, 268, 276, 286, 290, 297, 307, 322, 323, 342, 361, 363, 366, 375, 377, 385, 388, 396, 411
评论
数字n使（n^5+1）/（n+1）为素数，或数字n使A060884号（n） 是质数。
数学
选择[Range[700]，PrimeQ[（#^5+1）/（#+1）]&](*文森佐·利班迪2014年11月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，10^3，如果（i素数（polcyclo（10，n）），打印1（n，“，”））\\约尔格·阿恩特2014年11月13日
（Magma）[n:n in[1..500]|IsPrime（（n^5+1）div（n+1））]//文森佐·利班迪2014年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494美元(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号（9） ，此序列（10），A162862号(11),A246397号(12),A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),A153440号(27),A217074号(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),217077英镑(41),A217078型(43),A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316级(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
设Cn（x）是第n个分圆多项式；a（n）是使Cn（k）是素数的最小k>1。
+10
25
3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 4, 3, 2, 10, 2, 22, 2, 2, 4, 6, 2, 2, 2, 2, 2, 14, 3, 61, 2, 10, 2, 14, 2, 15, 25, 11, 2, 5, 5, 2, 6, 30, 11, 24, 7, 7, 2, 5, 7, 19, 3, 2, 2, 3, 30, 2, 9, 46, 85, 2, 3, 3, 3, 11, 16, 59, 7, 2, 2, 22, 2, 21, 61, 41, 7, 2, 2, 8, 5, 2, 2
评论
猜想：a（n）是为所有n定义的-埃里克·陈2014年11月14日
Bunyakovsky猜想暗示了a（n）的存在性-罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日
例子
a（11）=5，因为C11（k）对于k=2,3,4是复合的，对于k=5是质数。
a（37）=61，因为C37（k）是k=2，3，4，…，的复合物。。。，60和素数k=61。
MAPLE公司
f： =程序（n）局部k；
对于2中的k，do如果是isprime（numtheory:-分圆（n，k）），则返回kfiod
结束进程：
seq（f（n），n=1。。100); #罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日
数学
表[k=2；而[！PrimeQ[分圆[n，k]]，k++]；k、 {n，300}](*埃里克·陈2014年11月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=k=2；而（！isprime（polcyclo（n，k）），k++）；k\\米歇尔·马库斯2014年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A117544号,A066180号,A085399号,A103795号,A056993号,A153438号,A246119号,A246120型,A246121号,A206418型,A205506型,A181980型.
囊性纤维变性。A008864号,A006093号,A002384号,A005574号,A049409号,A055494美元,A100330号,A000068号,A153439号,A246392号,A162862号,A246397号,A217070型,A006314号,217071英镑,A164989号,A217072型,A217073型,A153440号,A217074型,A217075型,A006313号,A097475型.
6, 7, 9, 42, 49, 54, 66, 73, 81, 88, 96, 100, 106, 118, 120, 121, 126, 175, 190, 196, 207, 208, 234, 235, 240, 271, 301, 312, 322, 342, 343, 367, 378, 379, 381, 384, 397, 399, 415, 418, 423, 442, 444, 480, 505, 513, 520, 556, 574, 609, 628, 664, 666, 700, 702
数学
选择[Range[10^3]，PrimeQ[#^6-#^3+1]&](*迈克尔·德弗利格，2017年12月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（k=1300，如果（i素数（k^6-k^3+1），打印1（k，“，”））
（岩浆）[0..1000]|IsPrime（n^3*（n^3-1）+1）中的n:n//文森佐·利班迪2010年12月3日
数n，使得Phi（12，n）是素数，其中Phi是分圆多项式。
+10
8
2, 3, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 17, 25, 27, 30, 31, 36, 38, 39, 43, 48, 52, 55, 56, 61, 62, 65, 83, 92, 94, 99, 100, 104, 105, 109, 114, 118, 126, 131, 166, 168, 169, 172, 183, 185, 190, 194, 196, 198, 209, 224, 225, 229, 231, 239, 244, 257, 260, 261, 263, 269, 270, 272, 278, 291, 296, 299, 300, 302, 308, 311
评论
数字n使得n^4-n^2+1是质数，或者数字n使得A060886型（n） 是质数。
数学
选择[Range[350]，PrimeQ[Cyclotomic[12，#]]&](*文森佐·利班迪2015年1月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，10^3，如果（i素数（polcyclo（12，n）），打印1（n，“，”））\\约尔格·阿恩特2014年11月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494美元(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9),A246392号(10),A162862号（11） ，此序列（12），A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),A153440号(27),217074英镑(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),A217078型(43),A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),217086英镑(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316级(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
数n，使得Phi_21（n）是素数，其中Phi是分圆多项式。
+10
6
3, 6, 7, 12, 22, 27, 28, 35, 41, 59, 63, 69, 112, 127, 132, 133, 136, 140, 164, 166, 202, 215, 218, 276, 288, 307, 323, 334, 343, 377, 383, 433, 474, 479, 516, 519, 521, 532, 538, 549, 575, 586, 622, 647, 675, 680, 692, 733, 790, 815, 822, 902, 909, 911, 915, 952, 966, 1025, 1034, 1048, 1093
数学
a250177[n_]：=选择[范围[n]，PrimeQ@分圆[21, #] &]; a250177[1100](*迈克尔·德弗利格2014年12月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）{is（n）=是素数（polcyclo（21，n））}；
对于（n=1100，如果（is（n）==1，打印1（n，“，”），0））\\G.C.格鲁贝尔2018年4月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494美元(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9),250392元(10),A162862号(11),246397英镑(12),217070英镑(13),A250174型(14),A250175型(15),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A250176型（20） ，此序列（21），A250178型(22),A217073型(23),250179英镑(24),A250180型(25),A250181型(26),A153440号(27),A250182型(28),A217074号(29),A250183型(30),A217075型(31),A006313号(32),A250184型(33),A250185型(34),A250186型(35),A097475型(36),A217076号(37),A250187型(38),A250188型(39),A250189型(40),A217077号(41),A250190型(42),A217078型(43),A250191型(44),A250192型(45),A250193型(46),A217079号(47),A250194型(48),A250195型(49),2501996年(50),A217080型(53),217081英镑(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316级(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536),A251597型(131072),A244150型(524287),A243959型(1048576).
数n，使得Phi_15（n）是素数，其中Phi是分圆多项式。
+10
三
2, 3, 11, 17, 23, 43, 46, 52, 53, 61, 62, 78, 84, 88, 89, 92, 99, 108, 123, 124, 141, 146, 154, 156, 158, 163, 170, 171, 182, 187, 202, 217, 219, 221, 229, 233, 238, 248, 249, 253, 264, 274, 275, 278, 283, 285, 287, 291, 296, 302, 309, 314, 315, 322, 325, 342, 346, 353, 356, 366, 368, 372, 377, 380, 384, 394, 404, 406, 411, 420, 425
数学
选择[Range[600]，PrimeQ[Cyclotomic[15，#]]&](*文森佐·利班迪2015年1月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=i素数（polcyclo（15，n））\\米歇尔·马库斯，2015年1月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494美元(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9),A246392号(10),A162862号(11),A246397号(12),A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),A153440号(27),A217074型(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),A217078型(43),A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号(81),217087英镑(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316级(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
数n，使得Phi_20（n）是素数，其中Phi是分圆多项式。
+10
三
4, 9, 11, 16, 19, 26, 34, 45, 54, 70, 86, 91, 96, 101, 105, 109, 110, 119, 120, 126, 129, 139, 141, 149, 171, 181, 190, 195, 215, 229, 260, 276, 299, 305, 309, 311, 314, 319, 334, 339, 369, 375, 414, 420, 425, 444, 470, 479, 485, 506, 519, 534, 540, 550
数学
选择[Range[600]，PrimeQ[Cyclotomic[20，#]]&](*文森佐·利班迪2015年1月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）=i素数（polcyclo（20，n））\\米歇尔·马库斯2015年9月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A008864号(1),A006093号(2),A002384美元(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494美元(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9),A246392号(10),A162862号(11),A246397号(12),A217070型(13),A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),A153440号(27),A217074号(29),A217075型(31),A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),217078英镑(43),A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),217083英镑(67),A217084型(71),A217085型(73),A217086型(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316级(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
反对偶读取的平方数组：T（m，n）=Phi_m（n），x=n处的第m个分圆多项式。
+10
三
1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 4, 7, 2, 1, 1, 4, 5, 13, 5, 5, 1, 1, 5, 6, 21, 10, 31, 1, 1, 1, 6, 7, 31, 17, 121, 3, 7, 1, 1, 7, 8, 43, 26, 341, 7, 127, 2, 1, 1, 8, 9, 57, 37, 781, 13, 1093, 17, 3, 1, 1, 9, 10, 73, 50, 1555, 21, 5461, 82, 73, 1, 1, 1, 10, 11, 91, 65, 2801, 31, 19531, 257, 757, 11, 11, 1, 1, 11, 12, 111, 82, 4681, 43, 55987, 626, 4161, 61, 2047, 1, 1
评论
另一个猜想是：除了第0、1、2行和第0和1列之外，这个表中唯一的完全幂是121（=Phi_5（3））和343（=Phi _3（18）=Phi _6（19））。
例子
反对偶阅读：
米\n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
------------------------------------------------------
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 111 133 157
4 1 2 5 10 17 26 37 50 65 82 101 122 145
5 1 5 31 121 341 781 ... ... ... ... ... ... ...
6 1 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 111 133
等。
分圆多项式为：
n阶分圆多项式
0 1
1 x 1
2 x+1
3 x ^2+x+1
4 x ^2+1
5 x ^4+x ^3+x ^2+x+1
6 x ^2 x+1
...
数学
表[分圆[m，k-m]，{k，0，49}，{m，0，k}]
黄体脂酮素
（PARI）t1（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）
t2（n）=二项式（楼层（3/2+sqrt（2+2*n）），2）-（n+1）
T（m，n）=如果（m==0，1，polcyclo（m，n））
a（n）=T（t1（n），t2（n））
交叉参考
第0-16行为A000012号,A023443号,A000027号,A002061号,A002522号,A053699号,A002061号,A053716号,A002523号,A060883号,A060884号,A060885型,A060886型,A060887号,A060888美元,A060889型,A060890型.
0-13列为A158388号,A020500型,A019320号,A019321号,A019322号,A019323号,A019324号,A019325号,A019326号,A019327号,A019328号,A019329号,A019330型,A019331号.
n=1-20时第n行素数的指数为A008864号,A006093号,A002384美元,A005574号,A049409号,A055494美元,A100330号,A000068号,A153439号,A246392号,A162862号,A246397号,A217070型,A250174型,A250175型,A006314号,A217071型,A164989号,217072英镑,A250176型.
3, 73, 757, 262657, 1772893, 64008001, 85775383, 308933353, 729027001, 15625125001, 17596420453, 30841155073, 46656216001, 225200075257, 885843322057, 1126163480473, 2565165803383, 4608275809411, 5789338864921, 9685393594633, 16157823282721, 25002115044733
扩展
澄清定义，纠正顺序（插入757），并由扩展R.J.马塔尔2010年5月31日。
搜索在0.009秒内完成
| 